Componente Curricular: Teoria das Matrizes e Aplicações
Código: 1114186
Créditos: 04
Carga Horária: 60 horas
Pré-Requisitos: Álgebra Linear I (2109049)
Unidade Responsável: UAEst/CCT
Revisão geral sobre matrizes. Operações especiais com matrizes. Matrizes especiais. Equações lineares e inversão de matrizes. Inversa generalizada. Autovalores e auto-vetores. Formas quadráticas. Projeções. Diagonalização de matrizes simétricas. Decomposição de matrizes simétricas.
I - Objetivos
Fornecer ao aluno uma base sobre teoria de matrizes com vistas ao desenvolvimento e aplicações em outras disciplinas, especialmente as de caráter metodológicas.
II - Conteúdo Programático
UNIDADE 1 - Conceitos Básicos: Operações básicas, operações elementares com linhas e colunas e matrizes especiais. Determinante e propriedades de determinantes.
UNIDADE 2 - Inversa de matriz: Propriedades da inversa, inversa de casos especiais de matrizes, método de Gauss para obtenção da inversa. Sistemas lineares: Sistemas equivalentes, método de Gauss e regra de Cramer.
Posto de uma matriz: definição, procedimentos para determinar o posto. Decomposição em posto completo e forma canônica.
UNIDADE 3 - Inversa generalizada: inversa de Moore-Penrose, procedimentos para obtenção de uma inversa generalizada e resolução de sistemas lineares usando inversa generalizada. Raízes e vetores característicos de uma matriz. Formas quadráticas: Classificação de formas quadráticas.
III- Referências Bibliográficas
Bibliografia Básica:
BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.
SEARLE, S. R. Matrix Algebra Useful for Statistics. New York: John Wiley, 2006.
STEINBRUCH, A. e WINTERLE, P. _Algebra Linear. São Paulo: Makron Books do Brasil, 1987.
Bibliografia Complementar:
HOFFMAN, K. e KUNZE, R. Álgebra Linear. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 1979.
LEON, S. J. Álgebra Linear com Aplicações. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 1999.
LIMA, E. L. Álgebra Linear. 7. ed. Coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro: SBM - Sociedade Brasileira de Matemática, 2004.