Componente Curricular: Pesquisa Operacional
Código: 1114127
Créditos: 04
Carga Horária: 60 horas
Pré-Requisito: Álgebra Linear I (2109049)
Unidade Responsável: UAEst/CCT
Introdução à Pesquisa Operacional (PO): definição, decisão versus PO, etc. Fases de um estudo de PO. Introdução à Problemas de Programação Linear. Introdução aos Problemas de Transportes e Técnicas adicionais de PO.
I - Objetivos
Apresentar os principais conceitos e técnicas da pesquisa operacional e capacitar o aluno para a aplicação de algumas técnicas de pesquisa operacional como, por exemplo: Problemas Programação Linear (PPL) e de Transportes.
II - Conteúdo Programático
UNIDADE I: Origem e definição de Pesquisa Operacional.
UNIDADE II: Problemas de mistura: caracterização, modelagem matemática e exemplos. Problemas de mix de produção: caracterização, modelagem matemática e exemplos.
UNIDADE III: Problema de programação linear (PPL). Conceitos básicos: Função Objetivo, restrições, restrições de não negatividade, a forma padrão de um problema de programação linear (PPL): definição e exemplos. Solução factível, região factível S, Solução ótima. Resolução gráfica de um PPL. Exemplos de casos em que há uma única solução ótima e casos em que há infinitas soluções ótimas. Resolução gráfica de um PPL: caso em que a região factível é ilimitada. Considerações sobre o conjunto S de soluções factíveis, existência de solução ótima única, múltiplas soluções ótimas e inexistência de solução otima.
UNIDADE IV: Fundamentação do Método Simplex. Partição básica (matriz básica, matriz não básica, variáveis básicas e variáveis não básicas), solução básica, solução básica viável, solução básica viável não-degenerada.Identificação de uma solução ótima dentre as soluções básicas factíveis. Identificação da partição básica ótima mediante inspeção gráfica em problemas de duas variáveis de decisão.
UNIDADE V: Fundamentação do método simplex. A estratégia simplex, o vetor direção simplex, o tamanho do passo. O algoritmo simplex.
UNIDADE VI: Dualidade. A relaxação lagrangiana, a função lagrangiana, a função dual. A função dual como limitante inferior para a função objetivo primal. O problema dual. Determinação do problema dual associado ao problema primal. Folgas complementares: determinação da solução ótima do problema-primal a partir da solução ótima do problema dual. Uma condição necessária e suficiente para otimalidade de soluções ótimas para os problemas primal-dual. Relação entre o vetor multiplicador simplex e a solução ótima dual.
UNIDADE VII: Problemas de transporte. Definições básicas: origens, nós, arcos, oferta, balanceamento e programação ótima de expedição. Exemplos. Algoritmos para problemas de transporte: método do canto noroeste, método do menor custo, método de Vogel.Determinação de expedição ótima para problemas de transporte.
UNIDADE VIII: Problemas de designação. Definições básicas: agentes, tarefas, custos, designação ótima. O método Húngaro.
III- Referências Bibliográficas
Bibliografia Básica:
ANDRADE, E. L. Introdução à pesquisa operacional: Métodos e modelos para a análise de decisões. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2009.
ARENALES, M. et. al. Pesquisa operacional para cursos de engenharia. Elsevier, 2006.
BREGALDA, P. F.; OLIVEIRA A. A. F; BORNSTEIN, C. T. Introdução à Programação Linear. 3. ed. Rio de Janeiro: Ed. Campus, 1988.
Bibliografia Complementar:
CAIXETA-FILHO, J. V. Pesquisa Operacional - Técnicas de Otimização. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2004.
SILVA, E. M. et. al. Pesquisa operacional: Programação linear e simulação. 3. ed. São Paulo: Atlas, 1998.
TAHA, H. A. Pesquisa Operacional. 8. ed. São Paulo: Pearson, 2007.
YOSHIDA, L. K. Programação Linear. São Paulo: Atual, 1987.