Componente Curricular: Métodos Estatísticos
Código: 1114114
Créditos: 04
Carga Horária: 60 horas
Pré Requisito: Probabilidade e Estatística (1114107) e Álgebra Linear I (2109049)
Unidade Responsável: UAEst/CCT
Ementa
Estatística Exploratória, Introdução à Inferência Estatística, Noções de Amostragem e de Simulação, Estimação de Parâmetros, Intervalos de Confiança, Testes de Hipóteses, Testes de Ajustamento, Regressão Linear e Regressão Múltipla, Análise de Variância, Técnicas Estatísticas Multivariadas.
I - Objetivos
Espera-se que ao final do curso o aluno possa fazer aplicações de métodos estatísticos em situações que envolvam estimação de parâmetros, testes de hipóteses e previsões através de modelos de regressão linear. Além disso, uma visão geral de algumas técnicas multivariadas é apresentada.
II - Conteúdo Programático
Unidade 1- ESTATÍSTICA EXPLORATÓRIA
1.1 - População e Amostra
1.2 - Tipos de Variáveis
1.3 - Distribuições de Frequências
1.4 - Representação Gráfica: Histograma, box-plot, steam-and-leaf, e outros gráficos
1.5 - Medidas Descritivas: Medidas de Posição e Medidas de Dispersão
1.6 - Descrição Bidimensional: Diagrama de dispersão
1.7 - Estudo Gráfico de Correlação
Unidade II- INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
2.1 - População e amostra
2.2 - Estatísticas e parâmetros
2.3 - Distribuição de Qui-quadrado, t-Sudent e F-Snedecor
2.4 - Distribuição amostral da média e da variância amostral
2.5 - Correlação entre a média amostral e a variância amostral
2.6 - Distribuição amostral da proporção
2.7 - Noções de Amostragem
2.8 - Simulação de Algumas Distribuições de Probabilidade
Unidade III- ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS
3.1 - Conceitos básicos sobre estimadores pontuais
3.2 - Propriedades desejáveis de estimadores
3.2.1 - Estimadores não-viesados
3.2.2 - Estimadores consistentes
3.2.3 - Erro Quadrático Médio de um Estimador
3.3 - O método de máxima verossimilhança
3.4 - Estimação por intervalos
3.4.1 - Intervalos de confiança para a média (com variância conhecida)
3.4.2 - Intervalos de confiança para a média (com variância desconhecida)
3.4.3 - Intervalos de confiança para a variância
3.4.4 - Intervalos de confiança para a proporção
Unidade IV- TESTES DE HIPÓTESES
4.1 - Introdução
4.2 - Hipóteses Estatísticas: Hipótese Simples e Hipótese Composta
4.3 - Erros Tipo I e Tipo II
4.4 - Poder de um Teste
4.5 - Nível descritivo de um teste
4.6 - Teste para a média (com variância conhecida)
4.7 - Teste para a média (com variância desconhecida)
4.7 - Teste para a proporção
4.9 -Testes de Ajustamento
4.9.1 - Métodos Empíricos: Forma do Histograma; Verificação sumária de certas medidas
4.9.2 - Teste de Qui-quadrado
4.9.3 - Teste de Kolmogorov-Smirnov
4.9.4 - Teste de Cramer-von Mises
Unidade V- INTRODUÇÃO À REGRESSÃO LINEAR
5.1 - Regressão Linear Simples
5.2 - O modelo de regressão linear simples
5.3 - Estimação dos coeficientes pelo método dos mínimos quadrados
5.4 - Tabela de Análise de Variância (ANOVA)
5.5 - Análise dos resultados
5.6 - Abordagem matricial
5.7 - Regressão Múltipla
5.8 - O modelo linear geral
5.9 - Estimação dos parâmetros
5.10 - Tabela de Análise de Variância (ANOVA)
5.11 - Análise dos resultados
5.12 - Testes no modelo linear geral
5.13 - Análise de Variância
5.13.1 - Modelo com um fator fixo
5.13.2 - Modelo com dois fatores fixos
Unidade VI- TÉCNICAS MULTIVARIADAS
6.1 - Introdução
6.2 - Noções sobre variáveis aleatórias multidimensionais
6.3 - Distribuição normal multivariada. Estimação dos parâmetros da distribuição normal multivariada
6.4 - Distribuições amostrais: Wishart, Hotelling
6.5 - Regiões de confiança
6.6 - Gráficos Multivariados
6.7 - Técnicas de redução de dimensionalidade
6.7.1 - Análise de Componentes Principais
6.7.2 - Análise Fatorial sobre tabelas de distâncias ou de dissimilaridade
6.8 - Técnicas de classificação e agrupamento
6.8.1 - Análise de agrupamento
6.8.2 - Análise discriminante
6.9 - Outras Técnicas Multivariadas
6.9.1 - Análise de Correlação Canônica
6.9.2 - Análise de Correspondência
III - Referências Bibliográficas
Bibliografia Básica
Anderson , T. W. (1984). An Introduction do Multivariate Statistical Analysis. 2nd Edition. New York : John Wiley \& Sons.
Bhattacharyya, G. K. Johnson, R. A. (1977). Statistical Concepts and Methods. John Wiley \& Sons.
Bussab, W. O. e Morettin, P. A. (2002). Estatística Básica. 5ª Edição. Editora Saraiva.
Johnson, R. A e Wichern, D. W. (1992). Applied Multivariate Statistical Analysis. New Jersey : Prentice-Hall.
Wonnacott, T. H., Wonnacott, R. J. (1990). Introductory Statistics. 5th Edition. New York : John Wiley \& Sons.
Bibliografia Complementar
Bussab, W. O. Miazaki, E.S. e Andrade, D. F. (1990). Introdução à Análise de Agrupamentos. 9o. Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística (SINAPE). IME-USP - São Paulo.
Jackson, J. E. (1991). A User´s Guide to Principal Components. New York : John Wiley \& Sons.
Morrison, D. F. (1976). Multivariate Statistical Methods. McGraw-Hill.
Conover, W. J. (1980). Practical Nonparametric Statistics. 2nd Edition. New York : John Wiley \& Sons.
Draper, N. R., Smith, H. (1981). Applied Regression Analysis. 2nd Edition. New York : John Wiley \& Sons.
Snedecor, G. W., Cochran, W. G. (1967). Statistical Methods. 6th Edition. The Iowa State University Press.
Weisberg, S. (1985). Applied Linear Regression. 2nd Edition. New York : John Wiley \& Sons.
Murteira, B. J. F. (1990). Probabilidade e Estatística - 2 vols. 2A. Edição. McGraw-Hill (Lisboa).