Componente Curricular: Matemática Finita
Código: 1114179
Créditos: 04
Carga Horária: 60 horas
Pré-Requisito: Não Requer
Unidade Responsável: UAEst/CCT
Conjuntos e o princípio da indução finita. Princípio aditivo e multiplicativo. Aplicações. O princípio da inclusão e exclusão. Técnicas de contagem. Funções geradoras. Relações de recorrência.
I - Objetivos
Apresentar aos alunos as técnicas e os princípios de contagem e de enumeração.
II - Conteúdo Programático
Unidade 1 - Conjuntos e o princípio da indução
Conceitos e notação. Notação somatório. Notação produtório. Princípio da indução matemática.
Unidade 2 - Princípios aditivo e multiplicativo
Introdução. Aplicações dos princípios aditivo e multiplicativo. Permutações simples. Arranjos simples. Combinações simples.
Unidade 3 - Aplicações
Introdução. Equações lineares com coeficientes unitários. Combinações com repetição. Permutações com repetição. Arranjos com repetição.
Unidade 4 - O princípio da inclusão e exclusão
Introdução. Cardinalidade da união de n conjuntos. A função phi de Euler. Permutações caóticas. Contando o número de funções.
Unidade 5 - Funções geradoras
Introdução. Cálculo de coeficientes de funções geradoras. Função geradora exponencial.
Unidade 6 - Relações de recorrência
Introdução. Resolução de relações de recorrência.
III- Referências Bibliográficas
Bibliografia Básica:
MORGADO, A. C. O., CARVALHO, J. B. P., CARVALHO, P. C. P, FERNANDEZ, P.J. Análise Combinatória e Probabilidade. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.
SANTOS, J. P. O., MELLO, M. P. e MURARI, I. T. C. Introdução à Análise Combinatória. 3. ed. Campinas, SP:
Editora da Unicamp, 2002.
WEISS, N. A. e YOSELOFF, M. L. Matemática Finita. Rio de Janeiro: Guanabara dois, 1978.
Bibliografia Complementar:
FELLER, W. Introdução à Teoria das Probabilidades e suas Aplicações Parte 1. São Paulo: Edgard Blücher, 1976.
LIU, C. L. Introduction to Combinatorial Mathematics. New York: McGraw-Hill Co., 1968.
MEYER, P. L. Probabilidade: Aplicações à Estatística. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 2000.
MIZRAHI, A., SULLIVAN, M. Matemática Finita: Uma Abordagem Aplicada. 9. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.
SCHEINERMAN, E. R. Matemática Discreta: Uma introdução. São Paulo: Editora Thomson Pioneira, 2003.