0. Introducción

Índice:
 

1. La competencia matemática en Primaria

 

2. Competencia y prioridades matemáticas

 


  

1. LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN PRIMARIA

 

 

La competencia matemática es la “capacidad” (destreza,  habilidad... ) de

 

- realizar una tarea con éxito (comprender, interpretar, cuantificar, analizar, relacionar, resolver, decidir…),

- utilizando, relacionando e integrando diferentes saberes matemáticos (numéricos, operacionales, geométricos, …),

- en un contexto determinado (APLICACIÓN en situaciones de la vida cotidiana).

 

Esta definición nos debe orientar y servir para identificar cuáles son las tareas matemáticas (criterios de evaluación en el currículo), los contenidos y los contextos de aprendizaje que tienen un carácter más relevante e imprescindible en matemáticas.

  

 

 

Parece evidente pensar que todos los criterios de evaluación y contenidos no tienen ni pueden tener la misma importancia. ¿Es igual de imprescindible saber resolver problemas en diferentes situaciones y con diferentes relaciones matemáticas (razonar) o saber hacer el algoritmo de la división con decimales?. ¿Los algoritmos académicos de las operaciones (cuentas tradicionales) son imprescindibles para razonar?, … Son muchas las preguntas que nos podemos hacer y, sin embargo, la diferente manera en cada profesor/a da respuesta a estas cuestiones nos indica que no todos/as ni siempre hablamos de las mismas matemáticas.

 

 ¿ES LÓGICO QUE UN ALUMNO/A…

 

… dedique la mayor parte del tiempo matemático a hacer sumas, restas…y luego no sepa cuando utilizarlas?

… haga operaciones con fracciones y no sepa explicar qué significa 5: 1/2? ¡Ni por qué da 10!

… haga operaciones con % y no sepa presentar datos

… tenga un  dominio tan pobre de las estrategias de cálculo mental, estimación… ?

… crea que hay una única manera “válida” de multiplicar en el mundo?

… crea que lo importante de los problema es dar una solución? (aunque sea absurda)

… siga mirando a los ojos del profesor despues de decir “¿dividir”?

… crea que hay una única manera “válida” de resolver un problema?

…no pueda utilizar la calculadora para resolver problemas?

… apenas dedique tiempo en la escuela a pensar y discutir cómo resolver los problemas?

… apruebe con nota las operaciones de primaria y sea en la práctica un analfabeto funcional?

 

  

Por tanto, sería interesante empezar a plantearnos  reflexiones básicas en torno a las MATEMÁTICAS.

 

 ¿Para qué tiene que servir dar clase de matemáticas?

 ¿Cuáles son los contenidos más relevantes? ¿Cuáles los menos relevantes?

 ¿Cuáles son los contextos y las actividades de aula más alfabetizadoras?

 ¿Qué tareas matemáticas son las más importantes?

 ¿Qué es ser y cómo se “hace” uno/a competente?

 

 

 

 

2. COMPETENCIA Y PRIORIDADES MATEMÁTICAS

 

Algunas ideas básicas que definen a los alumnos/as matemáticamente competentes (todas ellas relacionadas entre sí):

 

-         alfabetización matemática

-         resolver problemas

-         razonamiento matemático

-          “bagaje matemático”

 

 

                                                                      Sabemos hace tiempo que el objetivo de las matemáticas NO ES aprender los algoritmos académicos de sumar,

                                                                      restar, multiplicar y  dividir, aprender las U, D, C, M,…, aprender fórmulas …

 

- ALFABETIZACIÓN MATEMÁTICA (numérica, operacional, geométrica...): alumnos/as que COMPRENDEN el sentido de los números, las operaciones, los procesos y lenguajes matemáticos.     

 

 

- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Es el aprendizaje más delicado y el más importante (irrenunciable). Hablamos de alumnos/as que resuelven problemas...

 

orales, gráficos, escritos

abiertos: con varias soluciones, de recuento sistemático, …

de diferentes tipos para trabajar el razonamiento numérico, operacional, geométrico.

inventados por ellos/as

de la vida cotidiana y en diversos soportes y contextos

que son pequeños proyectos matemáticos.

 

- RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO (relaciones). ¿Cuáles son los indicadores que hace que un profesor/a pueda afirmar que tal o cual alumno/a ha conseguido tener éxito en este campo del razonamiento?

 

Codifica matemáticamente

Plantea hipótesis explicativas de un problema

Habla con sentido del problema

Comprende y resuelve  situaciones y problemas aditivos (cambio, combinación, comparación, igualación) sencillos de la vida cotidiana

Comprende y resuelve  situaciones y problemas multiplicativos (repetición de medidas, escalares, producto cartesiano)

Decide la mejor manera de resolver un problema

Es capaz de pensar un problema de diferentes maneras

Es capaz de inventar un problema a partir de una relación matemática aditiva y/o multiplicativa definida.

 

 

- “BAGAJE MATEMÁTICO” o “matemática para la vida”. Son el conjunto destrezas, herramientas, recursos… imprescindibles para poder desenvolverse en la sociedad con seguridad y confianza:

 

    Técnicas y destrezas básicas: cálculos mentales, aproximación, números, operaciones, calculadora, porcentajes, instrumentos de medida, gráficos, cuadros, mapas, planos…

      Aplicación y recursos para la vida cotidiana: interpretar y analizar facturas, presupuestos (viajes, gastos domésticos…), mapas de carreteras, gráficos (de deportes, económicos), diseños geométricos a escala (habitación, mueble, planos…), …

 

 

Algunas PRIORIDADES MATEMÁTICAS:

 

§  Comprender: priorizar siempre la comprensión de significados matemáticos antes de proceder algorítmicamente.

§  Pensar: debemos procurar que los niños/as piensen. La necesidad de escribir matemáticamente sólo tiene sentido cuando se piensa.

 

Si los alumnos no comprenden ni piensan  no estamos haciendo matemáticas.

  

§ Ser competente: priorizar la competencia frente a la acumulación.

 

De nada sirve acumular “desconocimientos” sobre “desconocimientos”: esto no es “cumplir el programa” ni hacer que los niños/as crezcan.

§ El cálculo mental y  el sentido numérico. Son, inicialmente, las herramientas más poderosas para “amueblar” matemáticamente el cerebro de los niños/as.


§ La invención y utilización de estrategias personales frente a las “más académicas” constituyen tareas matemáticas de primer orden


§ Favorecer la introducción y el uso inteligente y continuado de la CALCULADORA como herramienta de aprendizaje


§ Trabajar los números y las operaciones en relación con la RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ARITMÉTICOS y con contextos propios, y no en fichas descontextualizadas de operaciones y más operaciones.

 

Las operaciones o algoritmos si no sirven para resolver problemas carecen del más mínimo sentido (analfabetismo funcional).

 

§ Crear en el aula un ambiente matemático: especular e investigar, ensayar, equivocarse y aprender (EN GRUPO). Procurar evitar el ambiente de repetición mecánica de algoritmos, equivalencias decimales y métricas y fórmulas.


§ Tener presente la preponderancia de la componente intuitiva y razonamiento inductivo frente a la abstracción y formalización


§ Utilizar distintos contextos y ámbitos de experiencias del alumnado como fuente de actividades matemáticas.

 

 

  

Si los alumnos/as salen de 6º de Pimaria con déficit en algunas competencias relacionadas con el sentido numérico y operacional, con la resolución de problemas y el razonamiento matemático, ¿a que se debe?

  

- ¿estamos exigiendo a los alumnos/as competencias que apenas se trabajan en el aula?: tiempo dedicado, intensidad, planteamiento de las actividades…

 - ¿las actividades que realizamos en esos campos son congruentes con las competencias matemáticas que queremos que consigan los alumnos/as?

 - ¿nuestra manera de entender el día a día de las matemáticas es compatible con conseguir esas competencias matemáticas?

 

 

 

 

 

Algunos archivos que os pongo en esta parte general:

 

- El diseño curricular LOE de matemáticas en la CAV (publicado con fecha 13-11-2007)

 

http://www.hezkuntza.ejgv.euskadi.net/

 

- El documento marco de competencia matemática de la CAV

 

- El artículo de la revista SIGMA "Competencia matemática en Primaria".

 

 

Otras referencias:

 

 

- LOE. BOE 106, de 4 de mayo de 2006. Ley orgánica de educación, 2/2006, de 3 de mayo.

 

- 26-9-2006. Texto aprobado por el parlamento europeo (Estrasburgo), sobre “Competencias clave para el aprendizaje permanente”.

 

- 31-12-2006. COMPETENCIAS BÁSICAS. Anexo I del RD que establece las enseñanza mínimas de la E.S.O.

 

- Cuadernos de Pedagogía. Julio-agosto 2007. Nº 370.

 

- Aula. Mayo 2007. Nº 161

 

- “Aprender y enseñar por competencias. 11 ideas clave”. Antoni Zabala. GRAO.

 

- Jesús Mari Goñi: “32-2 ideas clave. El desarrollo de la competencia matemática”. Graó. 2008.

 

 
Para otros materiales de matemáticas, éste es el web-site que organiza todos los demás:
 
 
Un saludo
 
Txerra
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