Lösungen Tests

install.packages("car")

library(car)

Prestige

row.names(Prestige)

attach(Prestige)

# Aufgabe 1

mean(income)

median(income)

sd(income)

# Aufgabe 2

cor(x=income,y=women)

cor.test(income,women)

## Je höher das Einkommen der Berufsgruppe, desto geringer der Frauenanteil

# Aufgabe 3

income_bc <- income[which(type=="bc")]

income_wc <- income[which(type=="wc")]

# Als Welch-Test unter der Annahme ungleicher Varianzen

t.test(income_bc,income_wc)

t.test(income_bc,income_wc,alternative="two.sided",mu=0,paired=FALSE,var.equal=FALSE)

# Als t-Test

t.test(income_bc,income_wc,alternative="two.sided",mu=0,paired=FALSE,var.equal=TRUE)

## das mittlere Einkommen unterscheidet sich bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5%

# nicht signifikant zwischen Arbeitern und Angestellten

# Aufgabe 4

## Man kann die Datentabelle ordnen ->

row.names(Prestige)[order(prestige,decreasing = T)]

## physicians haben das höchste Prestige

## zweiter Ansatz

berufe <- row.names(Prestige)

summary(prestige)

which(prestige==87.2)

berufe[24]

## dritter Ansatz

row.names(Prestige)[which.max(prestige)]

# Aufgabe 5

summary(

lm(formula = prestige ~ income + education, data = Prestige)

)

## Fast 80% der Varianz der AV (Prestige) kann mithilfe der beiden Faktoren

#Einkommen und Ausbildungszeit vorhergesagt werden. Sehr hoch!

# Aufgabe 6

## ANOVA: UV: type, AV: prestige

summary(

aov(formula=prestige~type,data = Prestige)

)

### das mittlere Prestige unterscheidet sich signifikant zwischen den

### drei definierten Berufsgruppen

# Aufgabe 7

## Chi-Quadrat-Test

beruf_klasse <- ifelse(women >=50, "Männerberuf", "Frauenberuf")

table(beruf_klasse)

chisq.test(x=table(beruf_klasse),p=c(.5,.5))

## Hypothese abgelehnt.

## Annahme, dass die Hälfte aller Berufe Frauenberufe sind wird

## verworfen

# Aufgabe 8

table(beruf_klasse,type)

chisq.test(table(beruf_klasse,type))

## Es gibt einen Zusammenhang zwischen den Variablen