Intelligent Business English tutor - курсы английского языка по авторской программе преподавателя-носителя - репетитора МГЛУ.

Образовательный центр «Интенсив с репетитором» предлагает вам пройти курс делового английского языка. Преподавание бизнес-курса английского языка ведется по учебнику Intelligent Business English tutor.

Пример переписки в скайпе - урок GMAT - Консультации по math section с репетитором Алексеем Учителем

A. - Statement (1) ALONE is sufficient to answer the question,
.......but statement (2) alone is NOT sufficient.
B. - Statement (2) ALONE is sufficient to answer the question,
.......but statement (1) alone is NOT sufficient.
C. - BOTH statements (1) and (2) TOGETHER are sufficient to
.......answer the question, but NEITHER statement ALONE is
.......sufficient.
D. - Each statement ALONE is sufficient to answer the question.
E. - Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient to
I think the answer should be C. This one is difficult to visualize without drawing. We know the diameter of the circle is 5 and quadrilateral is inscribed

1. Since diagonal is 5, that means the quadrilateral is divided into two triangles with diagonal as the diameter of the circle. Now since they are inscribed. that means the angle both of these form with the Circumference is a right angle. But we do not know the sizes of the sides. Insufficient

2. I can draw various quadrilaterals which are inscribed and have opposite sides as 3 and 4. All of these will have different areas so insufficient.

Now combined I know that one side of one right angled triangle is 3 and of the other right angled triangle is 4 so the remaining two sides will be in the same ratio as well from the pythagorean theorem. Now that we know all 4 sides and the heights (since diagonal is 5 and is the hypotenuse of the right-angled triangle for both triangles that form the quadrilateral. Hence answer should be C.

Can a circle be drawn so that its circumference includes all four vertices of quadrilateral Q ?

(1) All four interior angles of Q are equal in measures.

(2) Each pair of opposite interior angles of Q adds up to 180°.D

[12:10:39] Ученик онлайн по skype: хотя..

A

2. Can a circle be drawn so that its circumference includes all four vertices of quadrilateral Q ?

(1) Both pairs of opposite interior angles of Q are equal in measures.

(2) Each pair of opposite interior angles of Q adds up to 180°.

C

[12:14:46] репетитор Алексей: нет

Can a circle be drawn so that its circumference includes all four vertices of quadrilateral Q ?

(1) All four interior angles of Q are equal in measures.

(2) Each pair of opposite interior angles of Q adds up to 180°.

тоже не А

[12:39:28] Ученик онлайн по skype: Can a circle be drawn so that its circumference includes all four vertices of quadrilateral Q ?

[12:39:38] репетитор Султанов Алексей: (1) All four interior angles of Q are equal in measures.

(2) Each pair of opposite interior angles of Q adds up to 180°.

тоже не А

[12:39:52] Ученик онлайн по skype: 1) нам дает, что это квадрат или прямоугольник - достаточно

2) нам дает, что это может быть квадрат, прямоугольник либо трапеция, но не факт, что вокруг любой трапеции можно описать окружность, я так рассуждаю

[12:44:13] Алексей репетитор: надо почитать:

[16:35:00] Ученик онлайн по skype: тогда D

[16:35:53] Алексей: да

[16:56:55] Ученик онлайн по skype: 2. Can a circle be drawn so that its circumference includes all four vertices of quadrilateral Q ?

(1) Both pairs of opposite interior angles of Q are equal in measures.

(2) Each pair of opposite interior angles of Q adds up to 180°.B

[17:05:24] Алексей Учитель: нет

сумма углов у любого 4-угольника = ... ?

[17:06:06] Ученик онлайн по skype: 360

и что?

[17:08:49] Преподаватель Алексей: Both pairs of opposite interior angles of Q are equal in measures. ==> Each pair adds up to ... ?

[17:10:58] Ученик онлайн по skype: разве это следует?

два смежных угла в сумме дают 180, а противоположные...?

[17:21:29] Учитель Алексей: откуда "смежные" ?

звони

[17:23:33] Ученик онлайн по skype: если противоположные углы равны, обозначим одни как х, другие как у, 2х+2у=360 ==> х+у=180

A quadrilateral is inscribed in a circle. If the circumference of the circle is 5 п = 5 (pi ), what is the area of the quadrilateral?

(1) The length of one of the diagonals of the quadrilateral is 5.

(2) The length of two opposite sides are 3 and 4 respectively.не совсем понял как такое может быть: из первого условия ясно, что это прямогульник, а как у него противоположные стороны могут быть разной длины?

[18:05:30] Ученик онлайн по skype: *прямоугольник

[18:06:39] Алексей: Как из первого условия ясно, что это прямогульник ?

[18:08:29] Ученик онлайн по skype: радиус равен 2,5, если длина окружности 5П, значит диаметр 5, а диагональ - это диаметр, значит углы 90 гр

[18:09:31] Алексей: все 4 угла 90 ?

[18:11:26] Ученик онлайн по skype: да

[18:11:41] Алексей Преподаватель: нет

только 2

[18:16:32] Ученик онлайн по skype: а так бывает? чтобы 2 противоположных угла 90 градусов, а остальные нет

[18:17:24] Алексей: Есть одна такая фигура, назывется kite

A kite has 2 pairs of equal sides and 1 pair of equal angles. It also has 1 line of reflectional symmetry but it doesn’t have rotational symmetry.

If you draw in all of the diagonals of a kite they will meet at right angles in the centre of the kite.

[18:32:46] Ученик онлайн по skype: ага понятно... ответ С?

хотя нет, наверное В

[18:34:08] Алексей: C

[18:34:46] Ученик онлайн по skype: если мы знаем, что диагональ 5,
а стороны 3 и 4, то прямой угол?

[18:34:59] Алексей: да

This one is difficult to visualize without drawing.
We know the diameter of the circle is 5 and quadrilateral is inscribed.

I can draw various quadrilaterals which are inscribed and have opposite sides as 3 and 4. All of these will have different areas so 2 is insufficient

[18:41:26] Ученик онлайн по skype: а это имеются в виду просто 2 противоположные стороны или обе пары противоположных сторон равны 3 и 4 соотв?

[18:43:43] Алексей: The length of two opposite sides are 3 and 4 respectively - просто 2 противоположные стороны

обе пары противоположных сторон так бы описывать не стали

из совместного условия вытекает, что и обе пары = 3 и 4

[18:45:45] Ученик онлайн по skype: ясно

A quadrilateral is inscribed in a circle.
If the circumference of the circle is 5(pi), what is the area of the quadrilateral?

(1) The length of one of the diagonals of the quadrilateral is 5.
(2) The length of two opposite sides are 3 and 4 respectively.

ą
Лариса Тарасова,
29 окт. 2012 г., 22:48