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Problem Space of the Tower of London

Number of steps per task

Each cell is the number of steps of  a random broad-first exploration algorithm with bounded memory for each task, averaged over 2048 repetitions.

row = initial configuration; column = final configuration

  11 12 13 14 15 16 21 22 23 24 25 26
11 1 2 2 7 6 21 50 21 21 21 7 21
12 2 1 2 9 9 29 30 22 9 9 3 9
13 3 3 1 3 3 11 37 11 28 36 11 36
14 9 9 2 1 2 9 29 9 30 72 29 95
15 11 11 3 3 1 3 11 3 11 37 28 89
16 21 21 7 7 2 1 21 7 21 67 59 187
21 49 21 21 21 7 21 1 2 2 6 6 21
22 30 22 9 9 3 9 3 1 2 9 9 30
23 36 11 28 36 11 36 3 3 1 3 3 11
24 29 9 29 72 30 94 9 9 3 1 2 9
25 11 3 11 37 28 91 11 11 3 3 1 3
26 21 6 21 68 59 186 21 21 6 7 2 1
31 682 215 673 2158 1880 6078 596 599 183 67 67 21
32 970 303 958 3090 2815 6549 892 887 276 96 95 29
33 375 118 373 1175 915 2931 291 292 91 37 36 11
34 94 30 94 304 294 943 95 96 30 23 9 2
35 298 93 297 926 378 1190 118 119 37 11 29 11
36 67 21 67 190 67 213 21 21 6 2 6 15
41 2112 654 2069 6567 2163 5083 686 674 211 67 206 67
42 878 279 877 2822 963 3085 304 304 94 30 87 29
43 3723 1167 3708 7996 3793 3809 1189 1184 374 117 372 117
44 7380 2312 6255 3003 3090 961 3068 3092 967 302 727 230
45 3785 1191 3803 3801 7262 2978 2936 2924 923 295 373 116
46 5079 2147 2170 685 1929 605 6025 4275 1884 598 679 215
51 682 686 213 66 204 67 2056 648 2083 6595 2155 5110
52 301 305 94 29 87 30 879 278 885 2811 962 3045
53 1195 1201 375 119 362 118 3713 1175 3773 7949 3794 3797
54 3069 3087 971 307 732 229 7350 2316 6208 2977 3055 973
55 2902 2915 918 290 374 117 3795 1199 3794 3896 7258 2972
56 6019 4260 1864 596 674 213 5053 2173 2164 672 1955 605
61 591 601 186 68 67 21 681 210 683 2182 1879 6084
62 874 884 278 95 95 29 960 300 975 3080 2779 6565
63 290 291 92 36 36 11 377 117 376 1202 929 2917
64 95 94 30 23 9 2 96 30 96 302 294 935
65 117 118 36 11 28 11 296 92 291 943 376 1194
66 21 21 7 2 7 15 67 21 68 191 67 214



  31 32 33 34 35 36 41 42 43 44 45 46
11 679 679 216 67 207 67 2076 658 2069 6588 2156 5119
12 307 305 95 30 87 29 886 280 881 2807 963 3061
13 1197 1186 377 118 367 116 3722 1171 3710 7971 3833 3787
14 3050 3065 958 302 730 230 7392 2296 6244 3013 3073 966
15 2921 2930 915 293 378 116 3786 1204 3848 3787 7282 2957
16 5901 4271 1872 601 688 212 5097 2160 2137 671 1932 606
21 591 601 186 67 67 21 687 214 677 2160 1887 6051
22 881 889 280 95 96 29 961 305 964 3073 2785 6542
23 294 293 92 36 36 11 378 117 376 1201 924 2942
24 96 95 29 23 9 2 95 30 95 300 293 942
25 118 117 36 11 28 11 296 93 296 931 376 1188
26 21 21 7 2 7 15 67 21 67 192 68 210
31 1 2 2 7 7 21 49 21 21 21 7 21
32 3 1 2 9 9 29 30 22 9 9 2 9
33 3 3 1 3 3 11 37 11 28 36 11 36
34 9 9 3 1 2 9 30 9 29 71 29 96
35 11 11 3 3 1 3 11 3 11 36 28 91
36 21 21 7 6 2 1 21 7 21 67 58 187
41 50 21 21 21 6 21 1 2 2 7 7 21
42 30 22 9 9 2 9 3 1 2 9 9 30
43 37 11 28 37 11 36 3 3 1 3 3 11
44 29 9 30 73 30 94 9 9 3 1 2 9
45 11 3 11 36 28 91 11 11 3 3 1 3
46 21 7 21 67 59 187 21 21 7 7 2 1
51 679 213 690 2168 1874 5961 586 593 188 66 67 21
52 971 302 964 3066 2794 6567 891 881 278 95 94 30
53 370 116 377 1204 926 2935 293 290 91 37 36 11
54 96 30 94 302 295 938 97 95 29 23 9 2
55 297 93 295 938 377 1200 118 118 36 11 29 11
56 67 21 67 190 67 215 21 21 6 2 7 15
61 2111 660 2097 6616 2140 5096 688 680 211 67 205 67
62 887 278 886 2829 962 3080 303 304 96 30 87 30
63 3678 1174 3710 7984 3814 3749 1188 1189 374 118 367 117
64 7395 2312 6245 2985 3089 956 3063 3088 958 302 729 229
65 3762 1196 3810 3766 7270 2940 2931 2936 908 293 375 118
66 5074 2163 2146 680 1948 611 6018 4263 1873 593 679 214



  51 52 53 54 55 56 61 62 63 64 65 66
11 682 211 675 2142 1911 6042 592 598 189 67 67 21
12 962 303 965 3116 2797 6542 889 879 275 94 95 29
13 376 117 374 1208 923 2935 291 292 91 37 37 11
14 95 30 96 304 296 947 95 95 30 23 9 3
15 296 93 294 948 376 1192 116 119 37 11 29 11
16 67 21 67 191 67 214 21 21 7 2 7 15
21 2092 655 2065 6532 2161 5038 674 680 212 67 207 67
22 889 280 884 2821 967 3088 299 303 96 29 86 30
23 3728 1169 3732 7970 3829 3835 1198 1199 375 119 369 117
24 7324 2306 6234 3016 3062 963 3111 3048 958 303 729 228
25 3773 1196 3840 3831 7276 2963 2934 2948 914 291 379 118
26 5075 2176 2165 673 1928 601 5969 4260 1855 593 678 215
31 680 681 216 66 205 66 2097 655 2086 6621 2186 5051
32 303 304 94 29 87 30 883 278 881 2809 971 3065
33 1200 1194 373 118 369 117 3714 1166 3695 7999 3854 3805
34 3070 3065 954 303 729 231 7320 2296 6233 2953 3067 959
35 2946 2898 918 291 372 119 3776 1214 3841 3815 7271 2981
36 6072 4254 1875 597 680 211 5144 2156 2161 675 1932 609
41 599 593 187 67 67 21 684 214 680 2172 1874 6058
42 881 879 278 95 96 29 964 302 975 3056 2792 6597
43 292 294 91 36 37 11 378 118 377 1187 924 2951
44 96 94 30 22 9 2 94 29 94 301 297 948
45 116 118 36 11 29 11 298 92 297 935 374 1196
46 21 21 6 2 7 16 68 21 67 192 67 213
51 1 2 2 6 7 21 50 21 21 21 6 21
52 3 1 2 9 9 29 30 22 9 9 3 9
53 3 3 1 3 3 11 36 11 28 37 11 37
54 9 9 3 1 3 9 30 9 30 71 29 94
55 11 11 3 3 1 3 11 3 11 37 28 92
56 21 21 6 6 2 1 21 6 21 67 59 188
61 49 21 21 21 7 21 1 2 2 6 7 21
62 29 22 9 9 3 9 2 1 2 9 9 30
63 37 11 28 36 11 37 3 3 1 3 3 11
64 29 9 30 72 29 94 9 9 2 1 3 9
65 11 3 11 37 28 92 11 11 3 3 1 3
66 21 7 21 67 58 186 21 21 6 6 2 1







Copyright: (c) 2009 E.J. Fimbel, S. Lauzon, C. Rainville. This is open-access content distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original author and source are credited.