Giải toán TIỂU HỌC

Bài giải   trang 1 (từ bài 1 đến bài 35)
Bài giải  trang 2  (Từ bài 36 ..............) 

Bài 1: Trâu bò húc nhau (Bài giải)
            Một con trâu và một con bò ở cách nhau 200m lao vào húc nhau. Ở trán con trâu có một con ruồi, nó bay tới đầu con bò, rồi lại bay đến đầu con trâu, rồi lại bay đến đầu con bò,…cứ bay qua bay lại như vậy cho đến lúc trâu và bò húc phải nhau thì ruồi ta chết bẹp.     Tính quãng đường ruồi đã bay.
           
Biết rằng:   Trâu chạy với vận tốc 9 m/giây       
                               
Bò chạy với vận tốc 11m/giây
                               
Ruồi bay với vận tốc 14 m/giây.

Bài 2: Gà và Chó (toán cỗ)
(Bài giải)
Vừa gà, vừa chó
Ba mươi sáu (36) con
Bó lại cho tròn
Đếm đủ 100 chân.
Hỏi: Có bao nhiêu con gà và bao nhiêu con chó?


Bài 3: Lên dốc _ Xuống dốc (Bài giải)            Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Một người đi từ A đến B hết 21 phút rồi trở về từ B đến A hết 24 phút. Hãy tính quãng đường AB. Biết rằng vận tốc của người đó khi lên dốc là 2,5km/giờ và khi xuống dốc là 5km/giờ.               (Thi HS giỏi toàn quốc, bảng B, năm học 1989-1990)

Bài 4: Phép nhân sai (Bài giải)
    
        Một HS thực hiện phép nhân một số với 123. Do sơ ý nên từng tích riêng, em không sắp lùi sang trái 1 chữ số như quy định nên có tích sai là 27402. Hỏi tích đúng là bao nhiêu?


Bài 5: Vận tốc trung bình 
(Bài giải)         
            An mỗi ngày đi học từ nhà đến trường trên con đường nghiêng dốc nên lúc đi với vận tốc 4km/giờ, khi về thì với vận tốc 6km/giờ.

            Hãy tính vận tốc trung bình cả đi lẫn về của An?

Bài 6: Tính quãng đường 
(Bài giải)
    
        Ất đi từ A đến B, cùng lúc ấy Sửu đi ngược chiều từ B về A. Hai người gặp nhau lần đầu cách A 7km. Ất tiếp tục đi về đến B và Sửu cũng tiếp tục đi về đến A, hai người quay lại gặp nhau lần thứ hai tại một nơi cách B 4km. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?
              
                               
(Phỏng theo đề Toán thi tuyển 6 của trường Chu Văn An_Phú Tân những năm trước đây)

Bài 7: So sánh diện tích 2 tam giác           
           
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm I, sao cho IB=IC. Nối AI, trên đoạn AI lấy điểm M để có MI=1/2AM. Nối và kéo dài đoạn CM cắt cạnh AB tại N. So sánh diện tích 2 hình tam giác AMN và BMN.
                                (Phỏng theo đề thi HSG Toán cấp Tỉnh An Giang khoảng năm 1983_1984)      (xem tại bài 1)               


Bài 8: Tìm thành phần trong phép chia có dư.   (Bài giải)
 
        
     Khi thực hiện phép chia hai số tự nhiên thì được thương là 6 và dư 51. Tổng của số bị chia, số chia, thương và số dư bằng 969. Hãy tìm số bị chia và số chia trong phép chia này.


Bài 9: Chuyển động xen giữa      (Bài giải)
 
    
      Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ và một ô tô đi với vận tốc 28km/giờ cùng khởi hành lúc 6 giờ từ địa điểm A để đi đến B. Sau đó nửa giờ một xe máy đi với vận tốc 24km/giờ cũng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi trên đường AB vào lúc mấy giờ thì xe máy ở đúng địa điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và xe ô tô?


Bài 10: Cùng giảm ở Tử và Mẫu số  (Bài giải)
Bài 11: Bớt ở Tử và thêm ở Mẫu            (Bài giải)
Bài 12: Tìm số HSG Toán-Văn      (Bài giải)
            Trong số 100 HS khối 5 có 75 em thích Toán, 60 em thích Văn và 5 em không thích cả Toán lẫn Văn. Hỏi có bao nhiêu HS thích cả Toán lẫn Văn?


Bài 13: Cam - Quýt (toán cổ)     (Bài giải)
“Quýt ngon mỗi quả chia 3
Cam ngon mỗi quả chia ra làm 10
Mỗi người 1 miếng 100 người
Có 17 quả không nhiều đủ chia”
Hỏi có ? Cam ? Quýt.

(Web ndphithanh_08-06-2012 _ Bài 14 _ của nvthien123)

Bài 14: Số hình chữ nhật trong ô vuông                                     (Bài số 8 Kiến thức nâng cao)
Bài 15: Nhân với 0,5_Chia cho 0,5   (Bài giải)         (của Nguyễn Ngọc Phương _ B Phú Lâm)
            Tìm một số biết rằng nhân nó với 0,5 rồi cộng với 0,75 cũng bằng kết quả nếu chia nó cho 0,5 rồi trừ đi 0,75
  

Bài 16 (Thiếp _ Chàng)
  (Bài giải)
“Một bầy con gái đứng bên sông

Khoe ngực, khoe mông để kiếm chồng

1 thiếp 2 chàng thừa 1 thiếp

1 chàng 2 thiếp 4 chàng không.”

Hỏi có bao nhiêu chàng? Bao nhiêu thiếp?


Bài 17: Cưa gỗ  (Bài giải)

        Một người thợ cưa một khúc gỗ dài 560 cm thành những đoạn gỗ dài bằng nhau là 70 cm. Mỗi lần cưa hết 8 phút; cứ sau mỗi lần cưa người thợ lại nghỉ giải lao 3 phút rồi mới cưa tiếp. Hỏi người thợ cưa xong khúc gỗ mất thời gian bao lâu ?


Bài 18: Tìm 10 sthập phân   (Bài giải)      (AI THÔNG MINH HƠN HS LỚP 5 _ Thứ năm 27/12/2012)
            Cho một dãy 10 số thập phân
với các số cách đều nhau. Biết tổng các sở vị trí 1; 3; 5; 7; 9 bằng 24, tổng các sở vị trí 2; 4; 6; 8; 10 bằng 28. Hãy cho biết dãy sđó gồm những số nào?            

Bài 19: Chia hình tam giác thành 2 phần  (Bài giải)
    
        Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NA<NC. Tìm điểm M trên BC để đoạn thẳng NM chia hình tam giác ABC làm 2 phần có diện tích bằng nhau?



Bài 20: Lối đi  (Bài 3 Toán TIỂU HOC)
 
            Một miếng vườn trồng cây ăn trái có chiều dài 25m, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Trong vườn người ta xẻ 2 lối đi có chiều rộng là 1m (như hình vẽ). Tính phần diện tích còn lại để trồng cây?                 



Bài 21: Thang cứu hỏa          (Web ndphithanh_Bài 20 của Ngô Thị Thúy Phượng _ LX _ thuyphuonglx@gmail.com)
            Một cái thang cứu hỏa có 20 bậc song song. Hỏi có bao nhiêu hình thang trong cái thang đó.
                                                                                                                                                         (Bài giải)

Bài 22: Giảm chiều dài hình chữ nhật (Bài giải)         (cua thầy Nguyễn Ngọc Phương _ B Phú Lâm)
        Một hình chữ nhật có chiều dài 16cm và chiều rộng 9cm. Nếu giảm chiều dài đi một phần tư thì phải tăng chiều rộng lên mấy phần để diện tích không đổi ?


            Bài toán này có thể không cần dữ liệu về số đo chiều dài (16cm), chiều rộng (9cm) cũng vẫn tính được kết quả.
 
Bài 23 : Chứng minh 
(Bài giải)
    
    Cho a, b, c ,m, n, p là các số tự nhiên khác 0 , và
   a + m = b + n = c + p = a+ b + c.

        Hãy chứng minh:

                    m+ n  > p

                    n + p  > m
                    p + m > n


Bài 24:  Chuyển động xen giữa            (trùng bài 9)

            Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ và một ô tô đi với vận tốc 28km/giờ cùng khởi hành lúc 6 giờ từ địa điểm A để đi đến B. Sau đó nửa giờ một xe máy đi với vận tốc 24km/giờ cũng xuất phát từ A để đi đến B. Hỏi trên đường AB vào lúc mấy giờ thì xe máy ở đúng địa điểm chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và xe ô tô?                                      (Thi HS giỏi Hà Nội – năm học 1989-1990, vòng 2)


Bài 25:  Diện tích hình chữ nhật   (Bài giải)

            Vườn trường hình chữ nhật có chiều dài hơn hai lần chiều rộng là 4m, nhưng lại ít hơn ba lần chiều rộng là 11m.
         
Tính diện tích của vườn trường.
 

Bài 26:  Trung bình cộng   (Bài giải)

            Tùng và Tân hùng tiền mua một quả bóng. Tùng góp vào 2500 đồng, còn Tân góp vào nhiều hơn trung bình cộng của số tiền hai bạn là 500 đồng, như vậy mới đủ tiền mua một quả bóng.
                  
Hỏi quả bóng đó giá bao nhiêu?

Bài 27:  Trung bình cộng của 3 bạn  
(Bài giải)
            Trung có 12 cái kẹo. Tâm có 13 cái kẹo. Trà có số kẹo nhiều hơn trung bình số kẹo của cả ba bạn 3 cái kẹo.  Hỏi Trà có bao nhiêu cái kẹo.

Bài 28Ít hơn TBC của 3 bạn   (Bài giải)
    
       
Giáp có 20 viên bi, At có 22 viên bi, Bính có số bi hơn số trung bình cộng số bi của 3 bạn là 6 viên. Hỏi Bính có bao nhiêu viên bi?

B
ài 29Viết s
   (Bài giải)

            Với  4 chữ số 1, 3, 5, 7. Em viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau có đủ mặt các chữ số? Tính trung bình cộng các số đó.


Bài 30Trinh sát   (Bài giải)

            Một bộ đội trinh sát có vận tốc 40 km/giờ, được lệnh tiến hành trinh sát phía trước đoàn quân theo phương tiến của đoàn quân và quay về với đoàn quân đúng sau 3 giờ. Biết vận tốc của đoàn quân tiến với vận tốc 24 km/giờ.
            Hỏi anh bộ đội trinh sát đó từ khi bắt đầu đi được khoảng cách bao xa để trở về với đoàn quân đúng thời gian quy định?


Bài 31:  Thời gian làm bài   (Bài giải)

            An ngồi làm bài một lúc. Khi An làm bài xong nhìn lại thì thấy  2 kim đồng hồ đã đổi chỗ cho nhau.

     Hỏi An làm bài hết bao nhiêu thời gian?


Bài 32:  % giá ga   (Bài giải)

            Giá ga tháng hai tăng 20% so với giá ga tháng một ; Giá ga tháng ba lại giảm 20% so với giá ga tháng hai. Hỏi giá ga tháng ba bằng bao nhiêu phần trăm giá ga tháng một?


Bài 33:  Tìm số tự nhiên   (Bài giải)

            Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết chính số đó xen vào giữa hai chữ số của chúng thì được sô mơi gấp 99 lần số ban đầu.


Bài 34:  Tìm số ab   (Bài giải)

            Tim ab, biet:  ab: (a-b) = 21 va a>b


Bài 35Tìm 4 số   (Bài giải)

        Cho bốn số có tổng bằng 45. Biết rằng nếu đem số thứ nhất cộng với 2, đem số thứ hai trừ đi 2, đem số thứ ba nhân với 2, đem số thứ tư chia cho 2 thì được bốn kết quả bằng nhau. Tìm bốn số đó.


Bài 36:  Tìm ngày sinh  (Gii- trang2)

        Khoảng thời gian từ đầu tháng tới ngày sinh của Lan gấp 3 lần khoảng thời gian từ sau ngày sinh của Lan đến cuối tháng. Hỏi Lan sinh vào ngày nào, tháng nào?


Bài 37:  Giá vàng   (Gii- trang2)

        Giá vàng tháng 11 tăng 10% so với tháng 10. Nhưng giá vàng tháng 12 lại giảm 10% so với tháng 11. Hỏi giá vàng tháng 12 so với tháng 10 tăng (hay giảm) mấy phần trăm?


Bài 38:  Tính điểm TB HK1   (Gii- trang2)

        Cuối học kì 1 , điểm trung bình của 3 bạn An, Bình , Sơn là 21,3 . Điểm của An và Bình cộng lại nhiều hơn điểm của Sơn là 5,7 . Điểm của An gấp rưỡi điểm của Bình. Hãy tính điểm trung bình HKI của mỗi bạn.

                                                                  Nguyễn Ngọc Phương

Bài 39:  Tìm 3 số   (Gii- trang2)

        Cho ba số , trong đó hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất bằng 4,8 . Nếu đem một số nhân với 12, một số nhân với 15, một số nhân với 10 thì được ba tích bằng nhau. Hãy tìm ba số đó.

                            (đề thi HSG toàn quốc 1989 - 1990)  Nguyễn Ngọc Phương


Bài 40:  Tìm số hộp mỗi loại   (Gii- trang2)

        Có 100 cây bút đựng trong 14 hộp gồm 3 loại: loại hộp đựng 10 cây, loại hộp đựng 8 cây và loại hộp đựng 5 cây. Hãy cho biết số hộp mỗi loại là bao nhiêu?

                                                                      Nguyễn Thị Lương

Bài 41:  Cách chia hình tgiác thành 2 phần có diện tích bằng nhau.     (Bài giải- trang2)  

        Từ đỉnh A của tứ giác ABCD hãy vẽ một đoạn thẳng chia tứ giác đó thành 2 phần có diện tích bằng nhau.  


Bài 42: Vận tốc dòng nước   (Bài giải - trang 2)  

            Một vận động viên bơi lội bơi ngược dòng sông. Khi ở cây trụ thứ nhất thấy cụm lục bình trôi theo dòng nước, anh liền để chiếc mũ của mình lên cụm lục bình rồi tiếp tục bơi ngược dòng đến cây trụ thứ 2 thì quay lại bơi xuôi dòng và đuổi kịp cum lục bình cách cây trụ thư nhất 4km. Hãy tính vận tốc dòng nước trôi trên sông. Biết vận tốc thật của vận động viên không đổi và thời gian của vận động viên đó bơi từ cây trụ thứ nhất đến cây trụ thứ 2 là 40 phút.


Bài 43: Tìm số chữ số 5    (Bài giải - trang 2)  

            Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1,2,3,...,2009 có tất cả bao nhiêu chữ số 5


Bài 44: Tìm số dư

            Cho A= 1 + 11+ 111 + 1111 + ....+ 111111111 +1111111111 ( có 10 số hạng ) .Hỏi A chia cho 9 dư bao nhiêu?


Bài 45: TBC_Tìm số thứ 5

            Trung bình cộng của 5 số là 162. Số thứ 5 gấp đôi số thứ 4.Số thứ 4 bằng trung bình cộng của 3 số đầu. Tìm số thứ 5.


Bài 46: TBC_Mấy bài kiểm tra

            Bạn An đã có một số bài kiểm tra, bạn đó tính rằng : Nếu được thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8. Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5. Hỏi bạn An đã có tất cả mấy bài kiểm tra ?


Bài 47: Tìm a

            12x13x14x15x16=52a160.   Tìm a.


Bài 48: Tìm chữ số *

            Biết tích 18 x 19 x 20 x 21 x a có kết quả đúng là số có dạng 3*91000. hãy tìm giá trị của chữ số *


Bài 49: Mỗi người làm một mình?

            Hai người cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong . Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó?


Bài 50: Độ dài quãng đường.

            An đi từ A đến B mất 4 giờ, Bình đi từ B về A mất 5 giờ. Biết rằng nếu An và Bình cùng xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ 30 phút hai người cách nhau 20 km. Tính độ dài quãng đường AB.