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    Física en Línea

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    Pendiente

    Introducción

    La pendiente de una gráfica desde el punto de vista de Matemática y Física podemos calcular la pendiente usando gráficas experimentales.  Veamos como esta sección puede ayudarte a entender el concepto de pendiente. Para calcular la pendiente de la línea recta, tenemos que escoger dos puntos en la gráfica, digamos los puntos: A y C. Estos puntos tienen coordenadas (X1,Y1) = (0s,0m) y (X2,Y2) = (20s, 100m). Usemos la ecuación para el cálculo de la pendiente:

    Una representación gráfica

    El cambio en la posición de un objeto también se puede representar gráficamente. Las características de la gráfica son parámetros que nos ayudan a describir el movimiento del objeto bajo estudio. Imagina que un auto viaja por el expreso. Al hacer un registro de la posición del objeto según pasa el tiempo, obtenemos los siguientes datos:

    Tiempo

    (Segundos)

    Posición

    (Metros)

    0

    0

    1

    10

    2

    20

    3

    30

    4

    40

    5

    50

     
    Observa que la gráfica resulta ser una línea recta ascendente. Esta característica nos indica que el objeto se mueve rítmicamente o sea se mueve con rapidez constante; en este caso, a razón de diez metros por cada segundo. Otra característica es que la gráfica queda subiendo de izquierda a derecha (tiene una pendiente positiva), lo que indica que la distancia aumenta según aumenta el tiempo. Así que el objeto se está alejando del punto de origen.
     
    Podemos calcular la pendiente usando la siguiente ecuación:

     
    De forma que si tenemos dos puntos y los sustituimos obtenemos el siguiente resultado:
     

    Observa que la pendiente es positiva y se dice m>0.  Esto significa que una pendiente positiva para gráficas lineales describe una gráfica lineal ascendente.

     
    Otros tipos de gráficas
     
    Lineal descendente
    Hay distintos tipos de gráficas lineales,  observa la siguiente gráfica.  ¿Qué forma tiene? Tu respuesta debe ser lineal descendente.  ¿Por qué decimos que es diferente a la anterior?  Es diferente a la gráfica anterior porque a medida que el tiempo aumenta el objeto se aleja de la posición inicial en reversa.

    ¿Cuánto es la pendiente? Podemos calcular la pendiente de la siguiente forma:

    Fíjate que el resultado es negativo.  Obtenemos una pendiente negativa.  Esto significa que la pendiente negativa o m<0 describe una gráfica lineal descendente.
    Veamos ahora lo que ocurre con la siguiente gráfica: 

    ¿Qué forma tiene la gráfica?  La forma de la gráfica es lineal horizontal.  ¿Cuánto es la pendiente?  Para calcular la pendiente debemos realizar el siguiente procedimiento:



    Debes notar que en este caso que la gráfica es lineal horizontal, la pendiente es cero, m=0.  En el próximo caso verás una gráfica lineal vertical.

    Podemos calcular la pendiente, veamos el procedimiento:

    Este resultado significa que la pendiente de una gráfica lineal vertical es indefinida debido a la división entre cero.

    Enlaces recomendados
    Para estudiar este tema más profundamente te recomendamos estudiar los siguientes enlaces:
    A través de estos vídeos podrás explicar como calcular la pendiente y escribir la ecuación de la recta.
    • Vídeo 1

    • Vídeo 2



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