Rapidez y velocidad

Objetivos:

Terminada la lección:

  • Definirás los conceptos: rapidez y velocidad.
  • Diferenciarás entre lo que es rapidez y velocidad.
  • Calcularás la rapidez y la velocidad promedio de un objeto.

 

Introducción

El movimiento de los objetos es algo que ocurre continuamente a nuestro alrededor.El cambio continuo en la posición de un objeto sugiere que puede haber un movimiento.  Se puede describir ese movimiento de un objeto si se conoce su posición a través del tiempo.   Aunque los conceptos distancia y desplazamiento ayudan en la descripción del movimiento, lo cierto es que podemos utilizar otros conceptos para describir el movimiento en forma más específica.  En nuestra vida diaria a veces utilizamos los conceptos de rapidez o velocidad como si fueran lo mismo, en realidad no lo son.  La rapidez y la velocidad en cinemática tienen distinto significado físico.  En esta lección discutiremos los conceptos de rapidez y velocidad. 

 

 

Considera un objeto que se mueve a lo largo de una línea recta desde el punto P hasta el punto Q en el espacio. Como discutiéramos en la pasada lección, por tratarse de un movimiento en línea recta, la distancia recorrida por el objeto es igual a la magnitud del desplazamiento. 

 

 

El espacio entre ambos puntos sería la distancia recorrida por el objeto o la magnitud de su desplazamiento.
 Podríamos establecer un marco de referencia utilizando una recta numérica en la que los positivos sean hacia la derecha y la posición inicial esté en el origen. Fíjate que Xf = 9 y que Xi = 0. Así que la magnitud del desplazamiento y la distancia serían igual a nueve unidades. El desplazamiento sería de nueve unidades hacia la derecha. No olvides la dirección del desplazamiento.  

 

Aunque hemos descrito el movimiento del objeto a partir de la distancia y el desplazamiento del objeto utilizando un marco de referencia espacial, podemos describir en forma más específica el movimiento a partir del tiempo que tarda el objeto en completar el recorrido. Varios objetos pueden recorrer la misma distancia en distintos tiempos, así que el tiempo es un parámetro que nos ayudaría a describir el movimiento de un objeto. 

 

 

El movimiento no se da de forma súbita, este ocurre dentro de un marco de tiempo. Si tomamos un cronómetro y lo ajustamos en cero (tiempo inicial, ti) cuando el objeto está en su posición inicial y lo echamos a correr una vez el objeto comienza a moverse; deteniéndolo (tiempo final, tf) una vez el objeto haya llegado a su posición final, obtendremos el tiempo que el objeto tarda en completar el recorrido (t = tf – ti). Es importante mencionar que siempre el tiempo será positivo, toda vez que el tiempo siempre aumenta por lo que el tiempo final siempre es mayor que el tiempo inicial. Un tiempo negativo, significaría retroceder en el tiempo.

  

Imagina que el objeto tardó diez segundos en completar el recorrido desde el punto P hasta el punto Q. Podemos entonces representar este movimiento en forma gráfica en la que el tiempo estará en el eje horizontal y la distancia en el eje vertical. A este tipo de gráfica lo llamamos, gráfica de posición versus tiempo.

 

Si el objeto se mueve rítmicamente, es decir la misma distancia por cada unidad de tiempo que transcurre, entonces la gráfica será una lineal. La gráfica representa como cambia la posición respecto al tiempo. Esta idea trae como consecuencia el concepto de rapidez. La rapidez se refiere a cuan continuo un objeto se está moviendo. Un objeto rápido cambia su posición en forma más apresurada que un objeto lento. Un objeto en reposo tendría una rapidez igual a cero.

En ocasiones, la rapidez de un objeto varía en el tiempo y no es constante. Considera la siguiente gráfica. Al igual que la anterior, el objeto ha recorrido una distancia de nueve metros en diez segundos. Sin embargo, la segunda gráfica presenta un objeto con rapidez variable. Al principio el mismo viajaba lentamente y más rápido al final. Esto lo sabemos al observar que el cambio en la posición por cada segundo que transcurre es cada vez mayor. Al hablar de la rapidez en este segundo caso, tenemos que hablar de la rapidez promedio. Matemáticamente se define la rapidez como: v = d/t. Donde d es la distancia y t es el tiempo. En el caso de nuestro objeto en ambos casos la rapidez promedio es de 0.9 m/s


Si durante el recorrido del primer caso, observaras el velocímetro del objeto, notarías que el mismo estaría marcando 0.9 m/s todo el tiempo. Sin embargo en el segundo caso, observarías como el velocímetro cambia a cada instante siendo el promedio de las lecturas 0.9 m/s. Sin embargo, la rapidez en cualquier instante, se conoce como la rapidez instantánea.
La rapidez instantánea de un objeto, es la rapidez con la que el objeto se mueve en un instante dado. Si el objeto se moviera exactamente la misma distancia por cada unidad de tiempo, entonces la rapidez sería constante, por lo que la rapidez instantánea sería igual a la rapidez promedio.

Otro concepto que podemos utilizar para describir el movimiento de un objeto es la velocidad (v). La velocidad es una cantidad vectorial, por lo que requiere de una magnitud con sus unidades de medida y una dirección para referirnos a ella. La magnitud de la velocidad es la rapidez del objeto. Al igual que la rapidez, también nos referimos a la velocidad como velocidad promedio. La velocidad promedio se puede calcular a partir de la ecuación: v = d/t donde d es el desplazamiento. Utilizamos letras en negritas para las cantidades escalares. Por tal motivo: v es la rapidez mientras que v es la velocidad.
 

Ejemplo: A un tren, le toma 2.0 horas en viajar entre las ciudades de París y Lion que se encuentra a 454 km hacia el sur. ¿Cuál es la velocidad promedio del tren?
Dado:
Desplazamiento (d): 454 km, sur
Tiempo (t): 2.0 horas
Velocidad promedio (v): ?

Ecuación: v = d / t

Solución: v = d / t = 454 km / 2 h = 227 km/h, sur.

Un objeto que se mueve con velocidad constante tendrá un desplazamiento igual durante cada segundo de movimiento. Así que el desplazamiento será proporcional al tiempo, siendo la velocidad la constante de proporción. Si la velocidad aumenta, el desplazamiento por segundo será mayor. La ecuación que describe esta relación es d = vt. Fíjate que esta ecuación está escrita de la forma y = mx + b. Esta es la ecuación que describe las gráficas lineales, donde m es la pendiente y b el intercepto en el eje de y. La pendiente se refiere a la inclinación de la gráfica y la llamamos constante de proporción. Indica cuanto cambia la y por cada cambio en x. El intercepto en el eje de y indica el valor de y cuando la x es igual a cero.

Como mencionáramos anteriormente, la gráfica de posición versus tiempo para un objeto que se mueve con velocidad constante será una línea recta. Como la pendiente de una gráfica lineal indica el cambio en la posición respecto al cambio en el tiempo, entonces la pendiente de la gráfica es la velocidad.

Considera que un objeto se mueve durante 5 segundos recorriendo una distancia de 300 metros. Al observar el movimiento, se obtuvieron los siguientes datos:
 

La pendiente de esta gráfica representa la razón de cambio de la posición respecto al cambio en el tiempo. Es decir, por cada segundo que transcurre, el objeto se desplaza 60 metros. Como esta razón de cambio se mantiene constante, la gráfica resulta ser lineal, por lo que decimos que el objeto se mueve con velocidad constante.

 

En la próxima lección introduciremos el concepto de aceleración.