Διαλέξεις: Τετάρτη Α208, 3--5. Παρασκευή Α208, 3-5
Στο μάθημα θα γίνει μια σχετικά πλήρης παρουσίαση τής θεωρίας μέτρου και ολοκλήρωσης κατά Lebesgue στη μια διάσταση. Ουσιαστική γνώση Ανάλυσης Ι & ΙΙ είναι απαραίτητη.
Σημειώσεις διδάσκοντα: Εδώ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: G. de Barra "Measure Theory and Integration."
Εξεταστικό σύστημα: Μια ενδιάμεση πρόοδος (40%) (8 Νοεμβρίου 6--8 το απόγευμα) και μια τελική εξέταση (60%).
Aποτελέσματα προόδου
Ημερολόγιο μαθήματος: - 1η εβδομάδα: Το εξωτερικό μέτρο Lebesgue, μετρήσιμα σύνολα, το μέτρο Lebesgue.
- 2η εβδομάδα: Στοιχειώδεις ιδιότητες τού μέτρου Lebsgue και των μετρήσιμων συνόλων.
- 3η εβδομάδα: Η κανονικότητα του μέτρου Lebesgue, το σύνολο Cantor, μη μετρήσιμα σύνολα.
- 4η εβδομάδα: Θεώρημα Steinhaus, μετρήσιμες συναρτήσεις.
- 5η εβδομάδα: Εφαρμογές θεωρήματος Steinhaus, προσέγγιση μετρήσιμων συναρτήσεων από απλές.
- 6η εβδομάδα: Ολοκλήρωμα θετικών μετρήσιμων συναρτήσεων, θεωρήματα σύγκλισης.
- 7η εβδομάδα: Ολοκληρώσιμες συναρτήσεις.
- 8η εβδομάδα: Εφαρμογές ολοκληρώματος.
- 9η εβδομάδα: Σύγκλιση ακολουθιών μετρήσιμων συναρτήσεων.
- 10η εβδομάδα: Προσέγγιση μετρήσιμων συναρτήσεων.
- 11η εβδομάδα: Εφαρμογές.
- 12η εβδομάδα: Το θεώρημα διαφόρισης τού Lebesgue.
- 13η εβδομάδα: Εφαρμογές.
Tελικά αποτελέσματα Ιανουαρίου εδώ
Αποτελέσματα εξέτασης Σεπτεμβρίου:
| 1836 | 1 | | 1977 | 0 | | 2342 | 5 | | 2375 | 5 | | 5054 | 1 | | 5507 | 5,5 | | 5508 | 5,5 | | 5546 | 2 | | 5559 | 1 | | 5675 | 7 |
|
|
