Μεταπτυχιακή Πραγματική Ανάλυση

Διαλέξεις: Τετάρτη Β214, 1--3. Παρασκευή Β214, 11--1

Θα καλυφθούν θέματα γενικής θεωρίας θεωρίας μέτρου (μέτρα, εξωτερικά μέτρα, μέτρο Lebesgue, ολοκλήρωμα, μιγαδικά μέτρα, χώροι Lp, διαφόριση, μέτρα γινόμενα) και στοιχεία συναρτησιακής ανάλυσης.

Βιβλιογραφία
Βαθμολογικό σύστημα: Ασκήσεις στη διάρκεια τού εξαμήνου (30%) και μια τελική εξέταση (70%)

Ημερολόγιο μαθήματος:
  • 1η εβδομάδα: σ-άλγεβρες, μέτρα, εξωτερικά μέτρα, κατασκευή μέτρων από εξωτερικά μέτρα.
  • 2η εβδομάδα: Το μέτρο Lebesgue και βασικές ιδιότητες (μετρησιμότητα των Borel συνόλων, κανονικότητα)
  • 3η εβδομάδα: θεώρημα Steinhaus, μη μετρήσιμα σύνολα, σύνολο Cantor, μετρήσιμες συναρτήσεις.
  • 4η εβδομάδα: Ολοκλήρωση
Ασκήσεις

Comments