03-Otras puertas lógicas

Las puertas AND, OR y NOT son las más básicas, pero existen más y más ampliamente utilizadas. Son las siguientes:

 

FUNCIÓN NAND

Se trata de negar la salida de una puerta AND, por lo cual el valor de salida es un 0 únicamente cuando todas las entradas tienen valor 1:

 Tabla de verdad

 Función  Simbología
 



FUNCIÓN NOR

De forma análoga a la anterior, se trata de una puerta OR cuya salida es negada. La salida es un 1 únicamente cuando todas las entradas tienen valor 0:

 Tabla de verdad

 Función  Simbología
 


 

FUNCIÓN XOR

A esta función también se le denomina OR EXCLUSIVA, ya que la salida es un 1 únicamente cuando una y sólo una de las entradas tiene valor 1:

 Tabla de verdad

 Función  Simbología
 


 

La importancia de estas funciones, especialmente las NAND y la NOR estriba en que son baratas de fabricar y sobre todo en que se puede sustituir cualquier puerta básica con ellas, por lo que un circuito lógico se puede implementar con puertas de un único tipo, y eso sí supone un ahorro, pues en un solo circuito integrado puede haber miles de puertas, todas ellas creadas a partir de transistores como se puede ver pulsando aquí.



LÓGICA NAND

Cada función básica se puede sustituir mediante puertas NAND:


 Puerta NOT  Puerta AND  Puerta OR




Las dos primeras equivalencias son muy obvias. Para la demostración de la última función se hace uso de las Leyes de De Morgan, una de las propiedades del Álgebra de Boole que se pueden ver pulsando aquí.


Así, en una función (por ejemplo S = a·b + a·c ) se sustituye cada puerta por su equivalente NAND:



Y se eliminan las negaciones seguidas, con lo que queda la función final:


LÓGICA NOR

De forma idéntica a como se hace con las puertas NAND, cada función básica también se puede sustituir mediante puertas NOR:


 Puerta NOT  Puerta OR  Puerta AND






Para la demostración de la sustitución de la puerta AND se vuelve a hacer uso de las Leyes de De Morgan.



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