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04-Trabajo de un gas

Cuando se estudia el trabajo que se ejerce sobre un gas o que éste realiza, hay que tener en cuenta que los gases suelen estar encerrados a presión en un cilindro y se produce el desplazamiento de un pistón. Por lo tanto, en lugar de fuerza, se utiliza la presión, y en lugar de desplazamiento, se trabaja con volumen, por lo cual se hace uso exhaustivo de los diagramas p-V.





Para realizar cálculos con los gases usados en las máquinas térmicas se supone que son gases ideales, y por tanto cumplen la ecuación de estado:

p · V = n · R · T

 

Sobre el gas que hay en el interior de un cilindro se puede variar su presión, su temperatura y su volumen. Y en la transformación el gas puede recibir o perder calor, realizar o absorber un trabajo o bien variar su energía interna debido a un aumento de temperatura. Según el principio de conservación de la energía, el aumento de energía interna del gas se produce porque ha recibido calor o trabajo:

ΔEI = W + Q

Cuando se disminuye el volúmen decimos que el gas se comprime, y cuando el volumen aumenta, decimos que el gas se expande. Con estas bases, los cuatro procesos que se pueden ejercer sobre un gas son los siguientes (pulsa sobre la imagen para ver la animación):


https://sites.google.com/site/tecnorlopez33/tema2-trabajo/04-trabajo-de-un-gas/gases.gif



  • Transformación a presión constante (isobárica)

En este proceso se da calor al gas, que se expandirá si no se le aplica ninguna fuerza extra. El gas realiza un trabajo debido al desplazamiento del pistón. Como se produce un aumento de temperatura, hay aumento de energía interna, y el calor se podrá calcular con el primer principio.

En caso de quitar calor, el gas reducirá su volumen, pero los cálculos son análogos.


 



  • Transformación a volumen constante (isocora)
El gas recibe calor sin variar su volumen. Como no hay desplazamiento, el trabajo es nulo, y el calor que recibe el gas coincide con el aumento de energía interna por el cambio de temperatura. Si se extrae calor del gas, este calor será igual a la disminución de energía interna. Las ecuaciones que rigen esta transformación son:





  • Transformación a temperatura constante (isotérmica)

El gas recibe calor de tal forma que mantiene su temperatura a costa de aumentar su presión y su volumen. Como no hay aumento de temperatura, no hay variación de energía interna, y el calor recibido se transforma íntegramente en trabajo, que viene expresado por la fórmula de la superficie que hay debajo de la curva. Pero tenemos las expresiones de al lado para realizar estos cálculos.






  • Transformación sin intercambio de calor (adiabática)

Estas transformaciones se producen cuando hay una expansión o una compresión muy rápida, durante la cual no hay tiempo para que se produzca un intercambio de calor. El gas varía su temperatura, su presión y su volumen, y se demuestra que esta variación está regida por la expresión:

p·Vγ = constante

siendo γ el coeficiente adiabático del gas, e igual al cociente entre los calores específicos a presión y a volumen constante del gas, cP y cV. Para el aire seco tiene un valor de 1,4 (a 20º C y 1 atm).

Como el calor intercambiado en el proceso es nulo, la variación de energía interna coincide con el trabajo realizado por el gas. Dicho trabajo se calcula con las expresiones que aparecen al lado.





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