Demostración de la fórmula de la energía eólica


La energía que tiene el viento es cinética:

EC = ½ · m · v²

y para calcular la masa de aire que pasa, se considera el volumen que atraviesa la superficie de las aspas en un tiempo t

En el dibujo, ese volumen es del cilindro, cuya base es la superficie de las aspas, y la altura es el producto de la velocidad del aire por el tiempo:

V = S · (v · t)


La masa de aire que pasa en un tiempo t será el producto de la densidad por el volumen de aire que pasa en ese tiempo:

m = d · V

Con lo cual, la ecuación queda como:

E =  ½ · m · v²  =  ½ · (d · V) · v²  =   ½ · d · S · v · t · v²  =  ½ · d · S · v³ · t

 

Cuando la cantidad de aire que pasa es elevada, no se trabaja con energía (tendríamos cifras enormes), sino con la potencia, y los cálculos se realizan por unidad de tiempo:

P  =  E/t  =  (½ ·d · S · v³ · t)/t  =   ½ · d · S · v³


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