Matemática                          Profesor: Sr. Bernardo Ortega 

 Segundo Medio                       


Cuando  nos  sabíamos  todas  las  respuestas  nos  cambiaron las  preguntas.


 


La MATEMÁTICA es una disciplina cuya construcción
ha surgido de la necesidad y el deseo
de responder preguntas, interpretar fenómenos
y resolver problemas provenientes de los más
variados ámbitos, tanto del mundo de las ciencias
naturales, sociales, del arte y de la tecnología
como de la matemática misma. La matemática
forma parte del acervo cultural de nuestra sociedad.

 El Programa de Matemática para Segundo
Año Medio se sitúa  en la perspectiva
del derecho de todas las personas a desarrollar
su capacidad de pensar y de interpretar
matemáticamente fenómenos, facilitando su incorporación,
de manera informada, a una sociedad
tecnificada y en constante cambio.

En consecuencia, se continúa en la búsqueda
de maneras de enseñar que aprovechen la
variedad de talentos, necesidades e intereses que
poseen los estudiantes para acercarlos a la matemática,
ya sea estimulando a aquellos cuyos
intereses se relacionan más con las aplicaciones,
a los que se interesan por la modelización
o bien a los que les atraen los desafíos de la
disciplina misma, brindándoles oportunidades
tanto a unos como a otros.

Asimismo,  la resolución de desafíos y problemas es un tipo
de actividad que permite, además del desarrollo
de las capacidades para analizar y relacionar
en un contexto diversas temáticas, dar significado
a conceptos y procedimientos matemáticos.
Esto favorece un aprendizaje significativo,
sólido y el desarrollo de una actitud crítica, apoyada
en la reflexión, acerca de diversos temas.

Organización  del Programa
El Programa de Estudio para el sector de Matemática
se enmarca en las orientaciones que
derivan de los Objetivos Fundamentales y Contenidos
Mínimos Obligatorios y se organiza en
torno a seis unidades:

1. Nociones de probabilidades
2. Semejanza de figuras planas
3. Las fracciones en lenguaje algebraico
4. La circunferencia y sus ángulos
5. Ecuación de la recta y otras funciones,modelos de situaciones diarias.
6. Sistemas de ecuaciones lineales

 Objetivos Fundamentales
Los alumnos  desarrollarán la capacidad de:

1. Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de la ecuación de la  recta, sistemas de ecuaciones lineales, semejanza de figuras planas y nociones de probabilidad; iniciándose en el reconocimiento y aplicación de modelos matemáticos.
 
 2. Analizar experimentos aleatorios e investigar sobre las probabilidades en juegos de azar sencillos, estableciendo las diferencias entre los fenómenos aleatorios y los
deterministas. 
 
3. Explorar sistemáticamente diversas estrategias para la resolución de problemas; profundizar y relacionar contenidos matemáticos.
 
 4. Percibir la relación de la matemática con otros ámbitos del saber. 
 
5. Analizar invariantes relativas a cambios de ubicación y ampliación o reducción a escala, utilizando el dibujo geométrico. 
 
Los  Objetivos  Fundamentales Transversales  (OFT)

 Los Objetivos Fundamentales Transversales (OFT) definen finalidades generales de la educación referidas al desarrollo personal y la formación
ética e intelectual de alumnos . Su realización trasciende a un sector o subsector específico del currículum y tiene lugar en múltiples ámbitos o dimensiones de la experiencia educativa, que son responsabilidad del conjunto de la institución escolar, incluyendo, entre otros, el proyecto educativo y el tipo de disciplina que caracteriza a cada establecimiento, los estilos y tipos de prácticas docentes, las actividades ceremoniales y el ejemplo   cotidiano de profesores, administrativos  y los propios estudiantes. Sin embargo, el ámbito privilegiado de realización de  los OFT se encuentra en los contextos y actividades de aprendizaje que organiza cada sector y subsector, en función del logro de los aprendizajes esperados de cada una de sus unidades.

Los OFT del ámbito Persona y su Entorno  están  referidos al trabajo, y que plantean el desarrollo de actitudes de rigor, perseverancia y análisis de sus procedimientos, así como de flexibilidad, originalidad y asunción del riesgo, y las capacidades de recibir y aceptar consejos y críticas A través de los problemas a resolver matemáticamente  que plantean las actividades del programa, es posible ampliar el trabajo de los OFT a la capacidad de juicio de alumnos y alumnas, y la aplicación de criterios morales a problemas del medio ambiente, económicos y sociales.

 

   Frases  desde   y  para  la  Matemática

  "La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles."   Descartes.

"Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo."  Galileo  Galilei.

"Para Thales... la cuestión primaria no era qué sabemos, sino cómo lo sabemos."  Aristóteles

"La Geometría es el arte de pensar bien, y dibujar mal".  Poincare

"No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicarselo a tu abuela"   Albert  Einstein

"El olvido de las Mateméticas perjudica a todo el conocimiento, ya que el que las ignora no puede conocer las otros ciencias ni las cosas de este mundo."   Roger  Bacon

"Para mí no hay emoción o satisfacción comparable a la que produce la actividad creadora, tanto en ciencia como en el arte, literatura u otras ocupaciones del intelecto humano. Mi mensaje, dirigido sobre todo a la juventud, es que si sienten inclinación por la ciencia, la sigan, pues no dejará de proporcionarles satisfacciones inigualables." Severo  Ochoa
 

 
 
 
- "Observa tus pensamientos,porque se convierten en tus palabras.
Observa tus palabras,porque se convierten en tus acciones.
Observa tus acciones,porque se convierten en tus hábitos.
Observa tus hábitos,porque se convierten en tu caracter.
Observa tu caracter,porque forjará tu destino." 
Frank Outlaw

-"Nunca te pongas excusas.No tienes tiempo para ello, porque si usas tu energía de ese modo, no te quedará energía para hacer todas las cosas que necesitas hacer, como superar obstáculos y alcanzar objetivos."
 Frances Williams

Recopilación, Colectivo Aula Póetica.
 

 

Cada  tarde  amanece  un  triángulo equilátero

Dentro  de  los  múltiples  proyectos  en  los que  ha  participado  el   Docente  de  Aula  Sr.  Bernardo  Ortega  se  encuentra  la  grabación  de  un  cd  "Senda  Poética"  con  parte  del  material  poético  que  ha  desarrollado  desde  su  época  de  estudiante.  Como  Profesor  de  Estado  en  Educación  Matemática  y  Computación  participo  en  concursos  de  poesía; obteniendo  el  Primer  Lugar  en  el   Concurso  auspiciado  por  el  Centro  Cultural  del  Banco  Estado  (1979)  y  Concurso de  Poesía  del  Colegio  de  Profesores,  Comunal  Santiago  en  2004.

Junto  con  ello, fue  integrante  fundador  del  Coro  Magisterio,  dependiente  de  la   I.  Municipalidad  de  Santiago;  participando  en  dicho  proyecto  por  más  de  12  años.  De  algún  modo,  lo anterior,   representó -  para  este  docente -  la  continuidad   de  estudios  que  éste  había  realizado   en  el  Conservatorio  de  la  Universidad de  Chile;  en  la  cátedra  de  Canto  Lírico,    a  fines  de  la  década  del  70'.   Asimismo,  esta  formación  musical  venia   enraízada  e  influenciada  por  una  tradición  familiar  que  encontro  en  el  ámbito  de  las  artes  un  camino  de  expresión  y  desarrollo  profesional. 

Por  otro  lado,  podemos  señalar  que  esta   agrupación  coral  de  profesores;  efectuó  presentaciones,  en  diversos  escenarios,  entre  los  cuáles  se  encuentran   los  siguientes:  Teatro  Municipal  de  Santiago ,  Iglesia  Catedral  de  Santiago,  Sala  "Claudio  Arrau",  Biblioteca  Nacional,   Edificio  Diego  Portales,  Salón  de  la  Presidencia,  Ministerio  de  la  Minería,  etc.

Asimismo,  esta agrupación  en  una  labor  de  divulgación  de  la  música  coral  se  presento  en  diversas  ciudades  de  Chile,  tales  como:  Chiloé,  Coyhaique;   San  Felipe,  Navidad,  entre  otras.

El  repertorio  que  abarco  el  Coro  Magisterio  fue  amplio  y   variado.  Lo  anterior,  estuvo  ligado  -  directamente -  a  la  función  social  y  educativa  que  enmarco  su  acción  y  propósitos  para  el  cuál  fue  creado.  Siguiendo  este  objetivo  interpreto  obras  como:  Carmina  Burana;  Misa  de  Coronación  de  Mozart;   junto  con   repertorio  tradicional   de  la  música  chilena   y  latinoamericana.

En  las  secciones  Poesía  on  line  y  Coro  Magisterio;   se deja  testimonio  de  una  parte  del  trabajo  realizado  por  este  Docente.
 
 

 "A   conquista   mayor  por   ti  vamos"
 
"A   labores  de  huella  y  de  cauce"
 
 
 


 

  "Mano  abierta  tendida  al  Milagro"

Escucho  y  olvido

Veo  y  recuerdo

Hago  y  comprendo

Proverbio  Chino. 

 

Misión  del  Liceo "Manuel Barros Borgoño"

 Mision_Vision_Liceo_LMBB_01.pdf

 

Contenidos  Mínimos  y Aprendizajes Esperados

 ContenidosyAprendizajesEsperados_2me.pdf 

Temas  Formativos

  Resiliencia_documento01.doc 

Aprendizaje_OlimpiadaPekin.doc 

EstrategiastilesparaestudiarMatemtic.doc 

CMOESTUDIARMATEMTICA.doc

LosMapasConceptuales.doc 

MapaCocentual_estructura.doc 

MapaConceptualdelAgua.doc 

Mapas_Conceptuales_03.ppt 

MapasConceptuales_04.ppt 

Trabajo_en_Equipo.ppt 

EstrategiasdeEstudio.doc

Organizacin.doc

MotivacinAcadmica.doc

LaimportanciadelaactitudenelEstudio.doc 

Resolucin_de_Problemas.pdf

 

 Test  de  Intereses

  TestdeIntereses.XLS 

Instructivo_Test_de_Intereses.doc

 

Guías de Ejercicios

 LineaRecta01_Prob_Resueltos.pdf

LineaRecta02_Prob_Resueltos.pdf

 LineaRecta03_Prob_Resueltos.pdf

Resueltos03corregidoFraccionesalgebr.pdf 

Probabilidades_Prob_Resueltos.pdf

EjerciciodelDaN1_Linea_Recta.doc

GuadeEjerciciosN1_TeoremadeThales.doc

GUIA_circunferencia_01_angulos_2medi.doc

Probabilidades_02_act.doc

Probabilidades_03_act.doc

EjemplosResueltos_geo_circunferencia.doc

Probabilidad_02.ppt

Sistemasdeecuacioneslineales_2x2.ppt

Ejem_resuelto_geo_cir_02.docx

Guia_2_Repaso_Multiplicacin_Factor.pdf

FactorizacindePolinomios_01_mat_2med.pdf

Ensayos SIMCE

 

EnsayoSimce1.doc

EnsayoSimce2.doc

EnsayoSimce_03.doc

EnsayoSimce_04.doc

EnsayoSimce5.doc

EnsayoSimce_01.doc

EnsayoSimce_02.doc

EnsayoSimce_03.doc

EjercicioDia03_SIMCE

ProblemadelDa1_SIMCE.doc

PRUEBASIMCE_cont_carac.doc

 

 Simce / PSU

ResultadosSimce2_2006.doc

PRUEBASIMCE_cont_carac.doc

HabilidadesCognitivasdelaPruebadeMat.doc

Contenidos_Habilidades_SIMCE.doc

 

Para  Verte  Mejor


Imgenes01.ppt

Imgenes02.ppt

Imgenes03.ppt 

Imgenes04.ppt 

Imgenes05.ppt 

Imgenes06.ppt 

 

Colectivo Aula Poética

OdaalosNumeros.doc

Gabriela_MIstral.ppt

PoemasyMatemtica.doc

Pensamientos01.ppt

Descubrimiento_01.ppt

 

 Poesía  on  line

Cada_tarde_amanece_un_triangulo_equi.MP3

TransformacionesIsometricas.MP3

TratadodeGeometriaAnalitica_I.MP3

elperroarrepentido.mp3

Coro  Magisterio 

 El_Mensaje_delos_Angeles.MP3

Adeste_Fideles.MP3