小笠原健

獨協医科大学　基本医学基盤教育部門

数学・統計学　講師

〒321-0293 栃木県下都賀郡壬生町北小林880

Email: t-ogswr `at' dokkyomed.ac.jp

【研究分野】

代数的整数論，保型形式

【博士論文】

A study on elliptic modular forms of weight one, 平成24年3月, 九州大学

【学術論文（査読あり）】

1. T. Ogasawara, Some expressions for binary theta series by eta-quotients and their applications. Journal of Number Theory, Vol. 186 (May, 2018), 493--509. 

2. T. Ogasawara, On Hecke modules generated by eta-products and imaginary quadratic fields. Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 145, no. 1 (Jan., 2017), 23--37. 

3. T. Ogasawara, A certain eta-quotient and the class number of an imaginary quadratic field. International Journal of Number Theory, Vol. 10, no. 6 (Sep., 2014), 1485--1499.

4. T. Ogasawara, Appendix in F. Amano, H. Kodani, M. Morishita, T. Sakamoto, and T. Yoshida, Redei's triple symbols and modular forms, with an appendix by T. Ogasawara, Tokyo Journal of Mathematics, Vol. 36, no. 2 (Dec., 2013), 405--427. 

5. T. Ogasawara, Octahedral newforms of weight one associated to three division points of elliptic curves. Functiones et Approximatio, Commentarii Mathematici, Vol. 49, no. 1 (Sep., 2013), 103--109. Adam Mickiewicz University.

6. T. Ogasawara, An eigenform of weight one expressed by meromorphic η-quotients. The Ramanujan Journal, Vol. 27, no. 1 (Jan., 2012), 89--99.

【報告集等（査読なし）】

1. 小笠原健，Dedekindのエータ関数を用いて表示される重さ1のモジュラー形式について，第４回福岡数論研究集会報告集，35--42，2010年2月．

2. 小笠原健，重さ1のエータ商と虚2次体の類数，2012早稲田整数論研究集会報告集，10--15，2012年11月．

3. 天野郁弥，小谷久寿，森下昌紀，坂元孝之，吉田享史，小笠原健，Redeiのトリプル記号とモジュラー形式，第７回福岡数論研究集会報告集，65--74，2013年4月．

4. 小笠原健，非可換拡大の場合の計算例，第20回整数論サマースクール「Stark予想」報告集，27--41，2013年6月． 

5. 小笠原健，モジュラー形式を利用したStark単数の計算，第13回北陸数論研究集会報告集，16--29，2015年9月．

6. 小笠原健，PARI/GPによる重さ1のモジュラー形式の計算，第25回整数論サマースクール「楕円曲線とモジュラー形式の計算」報告集，211--226，2018年2月．

【講演】

1. あるガロア拡大に対応する重さ1のモジュラー形式について，日本数学会中国・四国支部例会，香川大学，2009年1月25日．

2. Dedekindのエータ関数を用いて表示される重さ1のモジュラー形式について，第４回福岡数論研究集会，九州大学，2009年8月26日．

3. Dedekindのエータ関数を用いて表示される重さ1のモジュラー形式について，第121回日本数学会九州支部例会，佐賀大学，2009年10月17日．

4. 重さ1のoctahedral type newformのFourier係数の公式，香川セミナー，香川大学，2011年11月12日．

5. 重さ1のモジュラー形式に付随するL関数の特殊値の数値計算，香川セミナー，香川大学，2011年11月12日．

6. 重さ1のエータ商と虚2次体のイデアル類群，組合せ論セミナー，大分工業高等専門学校，2012年3月1日．

7. 重さ1のエータ商と虚2次体の類数，早稲田整数論研究集会，早稲田大学，2012年3月19日．

8. Eta-quotients and class numbers of imaginary quadratic fields, 26th Automorphic Forms Workshop, University of British Columbia, Vancouver, Canada, April, 2012.

9. Eta-quotients of weight one and ideal class groups of imaginary quadratic fields, Workshop on Modular Forms, Kyushu University, May, 2012.

10. 非可換拡大の場合の計算例，第20回整数論サマースクール「Stark予想」，国民休暇村南阿蘇，2012年9月3日．

11. 重さ1のエータ商と虚2次体のイデアル類群，早稲田大学整数論セミナー，早稲田大学，2013年11月1日．

12. On Hecke modules generated by eta-quotients of weight one, Modular functions and Quadratic forms -- Number theoretic delights, Osaka University Nakanoshima Center, December 21 (Sat) -- December 23 (Mon), 2013．

13. モジュラー形式と相互法則，3rd Yokohama Workshop on Quantum Walks，横浜国立大学，2014年11月19日．

14. モジュラー形式を利用したStark単数の計算，北陸数論研究集会2014「代数体の単数」，金沢大学サテライトキャンパス，2014年12月26日．

15. モジュラー形式と相互法則，グラフゼータの諸相，小山工業高等専門学校，2015年1月7日．

16. 重さ1のモジュラー形式の空間の次元とエータ積，神楽坂代数セミナー，東京理科大学神楽坂キャンパス，2015年1月8日．

17. 重さ1のモジュラー形式の空間の次元について，整数論講演会，学習院大学，2015年2月26日．

18. 重さ1のモジュラー形式に対する次元の計算について，愛知数論セミナー，愛知工業大学，2016年12月10日．

19. モジュラー形式と整数論の関係と具体的計算例の紹介，量子論にまつわる数学と数論の連携探索，早稲田大学，2017年3月9日．

20. PARI/GPによる重さ1のモジュラー形式の計算，第25回整数論サマースクール「楕円曲線とモジュラー形式の計算」，群馬県渋川市伊香保町，2017年9月1日．

21. 重さ1の mod p モジュラー形式の計算とその応用，早稲田大学整数論セミナー，早稲田大学，2020年1月10日．

22. 重さ1の mod p モジュラー形式の計算と，1つの素数でのみ分岐するPGL(2,7)拡大の探索，大阪大学整数論・保型形式セミナー，大阪大学（豊中キャンパス），2022年12月2日．

23. 1つの素数でのみ分岐するPGL(2,7)拡大の探索 - 重さ1の mod p モジュラー形式の計算の応用 -，九州代数的整数論2023，九州大学，2023年3月1日．

【経歴】

• 2011.4 - 2012.3 日本学術振興会特別研究員DC2

• 2012.4 - 2013.3 日本学術振興会特別研究員PD

• 2013.4 - 2016.7 小山工業高等専門学校 一般科 講師

• 2016.8 - 2021.6 獨協医科大学 基本医学基盤教育部門（数学・統計学） 助教

• 2021.7 - 現在 　獨協医科大学 基本医学基盤教育部門（数学・統計学） 講師