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Functional Analysis for Finance

「ファイナンスのための関数解析」

期間:2011年10月4日(火曜)開始.ほぼ隔週で2月始めまで.
時間:20:00-21:30
開催場所:ICSのどこかの部屋
参考書:黒田成俊「関数解析」共立出版(1980)
内容(あくまで予定):
10/4   σ加法族と位相
10/18   Banach空間・Hilbert空間(1)
                    線型空間,ノルム空間,完備性,Banach空間
11/1   Banach空間・Hilbert空間(2)
                    Hilbert空間,部分空間,線型作用素
11/15  関数空間
                     L^p, とBanach空間とHilbert空間
11/29  Hilbert空間の完全正規直交系
                    グラム=シュミットの直交化法
12/20  線形作用素と条件付き期待値
                     L^2(F)
1/10   確率積分のL^2理論
                     M^2_0 と L^2(F_infty),国田=渡辺の定理
1/24   線形汎関数と共役空間
                     Hahn-Banachの定理
2/7          リースの定理とファイナンスの基本定理

注意:
内容については一回目のクラスで相談することを参考にするが,講師の理解や都合や興味,および教室でのフィードバックに応じて相当変更することが予想される.

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