研究キーワード

偏微分方程式，数値解析，精度保証付き数値計算，計算機援用証明，特異関数，全解探索，分岐理論

Preprints

1. なし。

Papers

1. Taisei Asai, Kazuaki Tanaka, Shin'ichi Oishi: Numerical verification for asymmetric solutions of the Hénon equation on bounded domains, Journal of Computational and Applied Mathematics, 399, 113708 (2022). Journal (Open Access)

2. Kazuaki Tanaka, Taisei Asai: A posteriori verification of the positivity of solutions to elliptic boundary value problems, Partial Differential Equations and Application, 3, 9 (2022). Journal (Open Access)

国際学会・シンポジウム(口頭発表)

1. Taisei Asai, Kazuaki Tanaka, Shin’ichi Oishi: Verified Numerical Computations for multiple solutions of the Henon equation, 10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM2023), Aug. 22, 2023 

2. Kazuaki Tanaka, Kohei Yatabe, Taisei Asai, Sora Sawai: Rigorous simulation of reaction-diffusion models with neural networks, The 41st JSST Annual International Conference on Simulation Technology (JSST 2022), Online, Aug. 31, 2022.

3. Taisei Asai, Kazuaki Tanaka, Kouta Sekine and Shin'ichi Oishi: Computer-assisted analysis for the bifurcation phenomena of the one-dimensional Henon-type equation, International Workshop on Reliable Computing and Computer-Assisted Proofs (ReCAP 2022), March 16, 2022.

4. Taisei Asai, Kazuaki Tanaka, Kouta Sekine and Shin'ichi Oishi: Computer-assisted analysis for bifurcation diagrams of the one-dimensional Henon equation, The 19th International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Verified Numerical Computations (SCAN2020), September 14, 2021.

5. Taisei Asai, Kazuaki Tanaka, and Shin’ichi Oishi: Numerical verification for positive solutions of the Hénon equation on some bounded domain, The 40th JSST Annual International Conference on Simulation Technology, September 2, 2021.

6. Existence proofs for asymmetric solutions of Hénon equation using verified numerical computations, International Workshop on the Verified Numerical Computations and its Applications (INVA), March 6-12, 2020 (conference cancelled).

7. Taisei Asai, Kazuaki Tanaka, and Shin’ichi Oishi: Numerical verification for asymmetric solutions of the Henon equation, The 38th JSST Annual International Conference on Simulation Technology, November 5th, 2019. (査読有)

国内学会・シンポジウム(口頭発表)

1. 浅井大晴, 田中一成, 大石進一: エノン型方程式の正値対称解の多重性に関する考察－計算機援用アプローチ, RIMS共同研究（公開型）「新時代における高性能科学技術計算法の探究」, 京都大学 益川ホール, 2023年10月19日 (Invited).

2. 多田秀介, 浅井大晴, 田中一成, 大石進一, Batt-Faltenbacher-Horst方程式の解の精度保証付き数値計算, 日本応用数理学会2022年度年会, 北海道大学, 2022年9月10日.

3. 松江要, 落合啓之, 小谷久寿, 佐々木多希子, 浅井大晴: 常微分方程式の爆発解の複数項漸近展開, 日本数学会2022年度年会, 埼玉大学, 2022年3月30日.

4. 宮内洋明, 高安亮紀, 柏木雅英, 浅井大晴: ベッセル関数のType-ll PSAの計算について, 第18回(2021年度)日本応用数理学会研究部会連合発表会, Zoom, 2022年3月8日.

5. 松江要, 落合啓之, 小谷久寿, 佐々木多希子, 浅井大晴: 常微分方程式の爆発解の複数項漸近展開, 2021年度応用数学合同研究集会, Zoom, 2021年12月17日.

6. 浅井大晴, 田中一成, 関根晃太, 大石進一: 精度保証付き数値計算を用いた1次元エノン方程式の分岐図の解析 , 第5回 精度保証付き数値計算の実問題への応用研究集会 (NVR 2021) (※JST/CREST「モデリングのための精度保証付き数値計算論の展開」成果報告会と同時開催), 2021年11月28日 (Invited).

7. 浅井大晴, 田中一成, 関根晃太, 大石進一: 精度保証付き数値計算を用いた1次元エノン型方程式に対する分岐解析, RIMS共同研究（公開型）「常微分方程式の定性的理論とその応用」, Zoom, 2021年11月11日 (Invited).

8. 浅井大晴, 田中一成, 大石進一: 1次元エノン方程式の分岐図に対する計算機援用解析, 日本応用数理学会2021年度年会, Zoom, 2021年9月9日.

9. 浅井大晴, 田中一成, 大石進一: 特異関数を用いた1次元エノン方程式の解の精度保証付き数値計算, 応用数理学会2021年研究部会連合発表会, 2021年3月4日.

10. 浅井大晴, 田中一成, 大石進一: 精度保証付き数値計算を用いたHénon方程式の対称性に関する考察, 精度保証付き数値計算の実問題への応用研究集会 (NVR 2020), 2020年11月29日 (Invited).

11. 浅井大晴, 田中一成, 大石進一: 精度保証付き数値計算を用いたHenon方程式の多重解の存在証明, 日本応用数理学会2020年度年会, Zoom, 2020年9月10日.

12. 田中一成, 浅井大晴: 楕円型境界値問題に対する解符号の事後検証法, 日本応用数理学会2020年度年会, Zoom, 2020年9月10日.

13. 浅井大晴, 田中一成, 大石進一: 精度保証付き数値計算を用いた Henon 方程式の非対称解の存在証明, 2019年度応用数学合同研究集会, 龍谷大学瀬田キャンパス, 2019年12月13日.(査読無).

14. 浅井大晴, 田中一成, 大石進一: Henon方程式の非対称解に対する精度保証付き数値計算, 日本応用数理学会2019年度年会, 東京大学駒場キャンパス, 2019年9月3日～5日.(査読無)