Socle Commun Cycle 3 - 2016

Pour l'année scolaire 2015-2016, le socle commun défini par le décret du 11 juillet 2006 était en vigueur.

Mais à compter du 1er Septembre 2016 c'est le décret du 26 Novembre 2015 qui entre en vigueur.

Les ressources pédagogiques en mathématiques qui accompagnent la réforme sont publiées sur le site éduscol

http://eduscol.education.fr/cid99696/ressources-maths-cycle.html

Ce nouveau socle est constitué de cinq domaines contre 7 auparavant :

  1. les langages pour penser et communiquer
  2. les méthodes et outils pour apprendre
  3. la formation de la personne et du citoyen
  4. les systèmes naturels et les systèmes techniques
  5. les représentations du monde et l'activité humaine

Domaine 1 : les langages pour penser et communiquer

Le domaine des langages pour penser et communiquer recouvre quatre types de langage, qui sont à la fois des objets de savoir et des outils : la langue française ; les langues vivantes étrangères ou régionales ; les langages mathématiques, scientifiques et informatiques ; les langages des arts et du corps.

Objectifs de connaissances et de compétences pour la maîtrise du socle commun:

  1. Comprendre, s'exprimer en utilisant la langue française à l'oral et à l'écrit
  2. Comprendre, s'exprimer en utilisant une langue étrangère et, le cas échéant, une langue régionale
  3. Comprendre, s'exprimer en utilisant les langages mathématiques, scientifiques et informatiques
  4. Comprendre, s'exprimer en utilisant les langages des arts et du corps

Domaine 2 : les méthodes et outils pour apprendre

Ce domaine a pour objectif de permettre à tous les élèves d'apprendre à apprendre, seuls ou collectivement, en classe ou en dehors, afin de réussir dans leurs études et, par la suite, se former tout au long de la vie. Les méthodes et outils pour apprendre doivent faire l'objet d'un apprentissage explicite en situation, dans tous les enseignements et espaces de la vie scolaire.

Objectifs de connaissances et de compétences pour la maîtrise du socle commun:

  1. Organisation du travail personnel
  2. Coopération et réalisation de projets
  3. Médias, démarches de recherche et de traitement de l'information
  4. Outils numériques pour échanger et communiquer

Domaine 3 : la formation de la personne et du citoyen

Elle permet à l'élève d'acquérir la capacité à juger par lui-même, en même temps que le sentiment d'appartenance à la société. Ce faisant, elle permet à l'élève de développer dans les situations concrètes de la vie scolaire son aptitude à vivre de manière autonome, à participer activement à l'amélioration de la vie commune et à préparer son engagement en tant que citoyen.

Objectifs de connaissances et de compétences pour la maîtrise du socle commun:

  1. Expression de la sensibilité et des opinions, respect des autres
  2. La règle et le droit
  3. Réflexion et discernement
  4. Responsabilité, sens de l'engagement et de l'initiative

Domaine 4 : les systèmes naturels et les systèmes techniques

Ce domaine a pour objectif de donner à l'élève les fondements de la culture mathématique, scientifique et technologique nécessaire à une découverte de la nature et de ses phénomènes, ainsi que des techniques développées par les femmes et les hommes. Il s'agit d'éveiller sa curiosité, son envie de se poser des questions, de chercher des réponses et d'inventer, tout en l'initiant à de grands défis auxquels l'humanité est confrontée.

Objectifs de connaissances et de compétences pour la maîtrise du socle commun:

  1. Démarches scientifiques
  2. Conception, création, réalisation
  3. Responsabilités individuelles et collectives

Domaine 5 : les représentations du monde et l'activité humaine

Ce domaine est consacré à la compréhension du monde que les êtres humains tout à la fois habitent et façonnent. Il s'agit de développer une conscience de l'espace géographique et du temps historique. Ce domaine conduit aussi à étudier les caractéristiques des organisations et des fonctionnements des sociétés.Ce domaine vise également à développer des capacités d'imagination, de conception, d'action pour produire des objets, des services et des œuvres ainsi que le goût des pratiques artistiques, physiques et sportives.

Objectifs de connaissances et de compétences pour la maîtrise du socle commun:

  1. L'espace et le temps
  2. Organisations et représentations du monde
  3. Invention, élaboration, production

En Mathématiques

L’histoire de l’humanité est marquée par sa capacité à élaborer des outils qui lui permettent de mieux comprendre le monde, d’y agir plus efficacement et de s’interroger sur ses propres outils de pensée. À côté du langage, les mathématiques ont été, dès l’origine, l'un des vecteurs principaux de cet effort de conceptualisation. Au terme de la scolarité obligatoire, les élèves doivent avoir acquis les éléments de base d’une pensée mathématique. Celle-ci repose sur un ensemble de connaissances solides et sur des méthodes de résolution de problèmes et des modes de preuves (raisonnement déductif et démonstrations spécifiques).

Les nouveaux programmes du collège ont été conçus par cycle. Chaque cycle, d'une durée de trois ans, permet à chaque élève de progresser à son rythme et de parvenir ainsi à la maîtrise des fondamentaux. La continuité des apprentissages avec les programmes précédents est assurée.

  • Cycle 2 - CP-CE1-CE2 - apprentissages fondamentaux
  • Cycle 3 - CM1-CM2-sixième - consolidation
  • Cycle 4 - cinquième-quatrième-troisième - approfondissements

À la fin du collège, les élèves ont acquis un socle commun de connaissances, de compétences et de culture. Ce socle, réactualisé en 2015, représente ce que les élèves doivent connaître et savoir faire à la fin de leur scolarité obligatoire, à l'âge de 16 ans.

En Cycle 3 ( notamment en classe de 6eme)

Le cycle 3 relie désormais les deux dernières années de l’école primaire et la première année du collège, dans un souci renforcé de continuité pédagogique et de cohérence des apprentissages au service de l’acquisition du socle commun de connaissances, de compétences et de culture.

Ce cycle a une double responsabilité : consolider les apprentissages fondamentaux qui ont été engagés au cycle 2 et qui conditionnent les apprentissages ultérieurs ; permettre une meilleure transition entre l’école primaire et le collège en assurant une continuité et une progressivité entre les trois années du cycle.

La classe de 6e occupe une place particulière dans le cycle : elle permet aux élèves de s’adapter au rythme, à l’organisation pédagogique et au cadre de vie du collège tout en se situant dans la continuité des apprentissages engagés au CM1 et au CM2. Ce programme de cycle 3 permet ainsi une entrée progressive et naturelle dans les savoirs constitués des disciplines mais aussi dans leurs langages, leurs démarches et leurs méthodes spécifiques.

Pris en charge à l’école par un même professeur polyvalent qui peut ainsi travailler à des acquisitions communes à plusieurs enseignements et établir des liens entre les différents domaines du socle commun, l’enseignement de ces savoirs constitués est assuré en 6e par plusieurs professeurs spécialistes de leur discipline qui contribuent collectivement, grâce à des thématiques communes et aux liens établis entre les disciplines, à l’acquisition des compétences définies par le socle.

Dans la continuité des cycles précédents, le cycle 3 assure la poursuite du développement des six compétences majeures des mathématiques : chercher, modéliser, représenter, calculer, raisonner et communiquer. La résolution de problèmes constitue le critère principal de la maitrise des connaissances dans tous les domaines des mathématiques, mais elle est également le moyen d’en assurer une appropriation qui en garantit le sens. Si la modélisation algébrique relève avant tout du cycle 4 et du lycée, la résolution de problèmes permet déjà de montrer comment des notions mathématiques peuvent être des outils pertinents pour résoudre certaines situations. Les situations sur lesquelles portent les problèmes sont, le plus souvent, issues d’autres enseignements, de la vie de classe ou de la vie courante. Les élèves fréquentent également des problèmes issus d’un contexte interne aux mathématiques.

  1. La mise en perspective historique de certaines connaissances (numération de position, apparition des nombres décimaux, du système métrique, etc.) contribue à enrichir la culture scientifique des élèves. On veille aussi à proposer aux élèves des problèmes pour apprendre à chercher qui ne soient pas directement reliés à la notion en cours d’étude, qui ne comportent pas forcément une seule solution, qui ne se résolvent pas uniquement avec une ou plusieurs opérations mais par un raisonnement et des recherches par tâtonnements.
  2. Le cycle 3 vise à approfondir des notions mathématiques abordées au cycle 2, à en étendre le domaine d’étude, à consolider l’automatisation des techniques écrites de calcul introduites précédemment (addition, soustraction et multiplication) ainsi que les résultats et procédures de calcul mental du cycle 2, mais aussi à construire de nouvelles techniques de calcul écrites (division) et mentales, enfin à introduire des notions nouvelles comme les nombres décimaux, la proportionnalité ou l’étude de nouvelles grandeurs (aire, volume, angle notamment).
  3. Les activités géométriques pratiquées au cycle 3 s’inscrivent dans la continuité de celles fréquentées au cycle 2. Elles s’en distinguent par une part plus grande accordée au raisonnement et à l’argumentation qui complètent la perception et l’usage des instruments. Elles sont aussi une occasion de fréquenter de nouvelles représentations de l’espace (patrons, perspectives, vues de face, de côté, de dessus…).
  4. En complément de l’usage du papier, du crayon et de la manipulation d’objets concrets, les outils numériques sont progressivement introduits. Ainsi, l’usage de logiciels de calcul et de numération permet d’approfondir les connaissances des propriétés des nombres et des opérations comme d’accroitre la maitrise de certaines techniques de calculs. De même, des activités géométriques peuvent être l’occasion d’amener les élèves à utiliser différents supports de travail : papier et crayon, mais aussi logiciels de géométrie dynamique, l’initiation à la programmation ou logiciels de visualisation de cartes, de plans.

Compétences travaillées

Chercher

  • Prélever et organiser les informations nécessaires à la résolution de problèmes à partir de supports variés : textes, tableaux, diagrammes, graphiques, dessins, schémas, etc.
  • S’engager dans une démarche, observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses,en mobilisant des outils ou des procédures mathématiques déjà rencontrées, en élaborant un raisonnement adapté à une situation nouvelle
  • Tester, essayer plusieurs pistes de résolution.

Modéliser

  • Utiliser les mathématiques pour résoudre quelques problèmes issus de situations de la vie quotidienne.
  • Reconnaitre et distinguer des problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité.
  • Reconnaitre des situations réelles pouvant être modélisées par des relations géométriques (alignement, parallélisme, perpendicularité, symétrie).
  • Utiliser des propriétés géométriques pour reconnaitre des objets.

Représenter

  • Utiliser des outils pour représenter un problème : dessins, schémas, diagrammes, graphiques, écritures avec parenthésages, …
  • Produire et utiliser diverses représentations des fractions simples et des nombres décimaux.
  • Analyser une figure plane sous différents aspects (surface, contour de celle-ci, lignes et points).
  • Reconnaitre et utiliser des premiers éléments de codages d’une figure plane ou d’un solide.
  • Utiliser et produire des représentations de solides et de situations spatiales.

Raisonner

  • Résoudre des problèmes nécessitant l’organisation de données multiples ou la construction d’une démarche qui combine des étapes de raisonnement.
  • En géométrie, passer progressivement de la perception au contrôle par les instruments pour amorcer des raisonnements s’appuyant uniquement sur des propriétés des figures et sur des relations entre objets.
  • Progresser collectivement dans une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui.
  • Justifier ses affirmations et rechercher la validité des informations dont on dispose.

Calculer

  • Calculer avec des nombres décimaux, de manière exacte ou approchée, en utilisant des stratégies ou des techniques appropriées (mentalement, en ligne, ou en posant les opérations).
  • Contrôler la vraisemblance de ses résultats.
  • Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.

Communiquer

  • Utiliser progressivement un vocabulaire adéquat et/ou des notations adaptées pour décrire une situation, exposer une argumentation.
  • Expliquer sa démarche ou son raisonnement, comprendre les explications d’un autre et argumenter dans l’échange.

Exemple de récapitulatifs d'évaluation de compétences lors d'un DS.

L'illustration ci dessus veut dire que la proportionnalité n'a pas été évaluée; que l'élève maitrise les G&M , et les N&C , mais que l'EGEO est acquis mais non maitrisé. etc... pour les autres exemples.

Ces 6 compétences seront évaluées autour de 3 domaines (contre 5 dans le cycle 4)

  • N&C : Nombres et calculs

Attendus de fin de cycle

»» Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.

»» Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux.

»» Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul.

  • G&M: Grandeurs et mesures

Attendus de fin de cycle

»» Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres

décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle.

»» Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs.

»» Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant

des nombres entiers et des nombres décimaux.

  • EGEO: Espace et géométrie

Attendus de fin de cycle

»» (Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations

»» Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels

»» Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques (notions d’alignement, d’appartenance, de

perpendicularité, de parallélisme, d’égalité de longueurs, d’égalité d’angle, de distance entre deux

points, de symétrie, d’agrandissement et de réduction).

On pourrait s'étonner de la disparition du domaine OGD ( Organisation et Gestion de données). La proportionnalité n'a pas été supprimée. Elle doit être traitée dans le cadre de chacun des trois domaines « nombres et calculs », « grandeurs et mesures » et « espace et géométrie ». Par ailleurs concernant les échelles et les pourcentages, les élèves doivent savoir l’utiliser dans des cas simples (50 %, 25 %, 75 %, 10 %) où aucune technique n’est nécessaire, en lien avec les fractions d’une quantité.

Les Tableaux qui constituaient l'OGD par le passé ne sont plus une compétence spécifique aux mathématiques. Ils seront étudiés dans le cadre de l'interaction avec les autres disciplines: EPS, SVT, Sc Physique, Histoire-Geographie etc...

En fin de cycle (en 6eme), l’application d’un taux de pourcentage est un attendu.

Voici en résumé le projet de réforme du Collège 2016 :

Ces programmes se concentrent sur une liste de compétences, au service desquelles sont mises les connaissances mathématiques, .

Le contenu (version détaillée)

Ajouts :

Suppression :

Changements de niveau :

  • Algorithmique
    • Notion de variable informatique.
    • Séquences d'instruction, boucles, instructions conditionnelles.
    • Reconstituer la logique algorithmique d'un programme.
  • Programmation
    • Gestion d'événements déclenchés par le clavier, la souris, etc.
    • Échange de messages entre objets, événements liés au déplacement d'un objet, clonage d'un objet.
    • Documenter et partager ses programmes.
    • Programmer des applications ludiques (labyrinthes, pong, bataille navale, nim, tic tac toe... ).
  • Retour des transformations géométriques (rotation/translation/homothétie).
  • en géométrie plane,
    • de la distance d'un point à une droite (seulement abordée en cycle 3) et des tangentes,
    • des angles inscrits/au centre,
    • des théorèmes des milieux,
    • des relations entre triangle rectangle et cercle,
    • des cercles circonscrits et cercle inscrits,
    • des angles opposés par le sommet, complémentaires, supplémentaires, alternes/internes, correspondants,
    • des propriétés des polygones réguliers,
    • des bissectrices et des médianes,
    • des propriétés caractéristiques et de la définition du parallélogramme,
    • de la symétrie centrale ;
  • en géométrie dans l'espace,
    • des formules de calcul de volume, d'aire, de hauteur des prismes, pyramides et cônes,
    • des sections planes (seulement citées comme outil pour développer la vision dans l'espace, en utilisant un logiciel de géométrie) ;
  • en arithmétique,
    • la division d'un décimal par un autre n'est plus au programme nulle part,
    • disparition des racines carrées (mentionnées seulement pour le théorème de Pythagore, donc plus de calcul sur les radicaux),
    • des critères de divisibilité par 4, 9 et 10 (ne restent que 2, 3 et 5),
    • de la notion d'inverse (mais les calculs de fractions sont attendus),
    • des calculs sur les puissances (seuls des calculs numériques simples sont attendus).
    • Aucune méthode n'est mentionnée pour le calcul du PGCD. (Les précédents programmes imposaient soit les soustractions, soit Euclide.)
  • en algèbre,
    • du second degré (équations factorisable sous la forme d'un produit nul) (mais les identités remarquables restent),
    • des systèmes de deux équations à deux inconnues ;
  • en gestion de données,
    • des quartiles.
  • Géométrie plane
    • les théorèmes de Thalès passent de 4e/3e à 3e seulement,
    • les rapports trigonométriques passent de 4e/3e à 3e seulement ;
  • Géométrie dans l'espace
    • pavé droit, cube, cylindre, prisme droit, cône, pyramide régulière, boule sont descendus en cycle 3 ;
  • Nombres et calcul
    • les pourcentages passent du primaire/6e (cycle 3) au cycle 4 ;
  • Calcul littéral
    • la distributivité passe de 5e à 4e/3e.
  • L'algorithmique passe du lycée au collège.