Les Matheux de M'Tsangadoua

Semaine 31( A )

Édito du Vendredi 24 Mai 2019


Les actualités scientifiques viennent d'être mises à jour .

Bonne lecture scientifique.

Les supports de cours ont été mis à jour dans les cahiers de Bord.

Nous avons commencé à axer nos travaux durant cette 6eme période autour de la maitrise des TICE : j'espère que vous arriverez à une maitrise presque parfaite de votre calculatrice, ainsi qu'une bonne maitrise de l'outil geogebra sur les tablettes , et pour finir la programmation en Python (pour tout ce qui est algorithmes)

Donc Courage !! ne fuyons pas!! nous sommes dans la dernière ligne droite, ne baissez pas les bras.

Consultez le bandeau "messages aux classes" plus bas, pour connaitre les infos relatives à chaque classe.

Bonne lecture.

Et surtout , pensez à vous connecter à votre espace NEO pour consulter l'ENT du lycée :

Le site du lycée est accessible à l'adresse suivante :

Bonne semaine.

Boite à messages ‎‎‎‎‎(Responses)‎‎‎‎‎

Voici le mathador de la semaine :

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Voici le programme de la semaine prochaine pour les 2ndes 5 et 11 :

Il ne nous reste plus que 3 séquences pour achever notre progression annuelle. Cette semaine nous prenons les traces sur les intervalles de fluctuation et La semaine prochaine nous passons aux positions relatives de courbes.

Voici le programme de cette période qui s'étend jusqu'à la fin de l'année

  • séquence 15: Fluctuation, estimation, échantillonnage publiée
  • séquence 16: Positions relatives de courbes publiée
  • Séquence 13: Trigonométrie publiée

Si vous avez des questions sur le DM 14 utilisez la Boite à Messages.

Pour les 1eres S (S1 et S2 ):

Nous venons de finir les applications de la loi Binomiale. Nous passons donc à notre dernière spirale sur les statistiques: j'ai groupé dans la même séquence Binomiale et Echantillonnage , nous resterons sur cette séquence jusqu'à la fin de l'année.

Voici le programme de cette période qui s'étend jusqu'à la fin de l'année

  • Séquence 16: Loi Binomiale (2eme partie) publiée
  • Séquence 17: Échantillonnage publiée
  • Séquence 18: Bilan sur les fonctions

Pour les 1eres ES:

Nous venons de finir notre dernière spirale sur les suites géométriques, nous passons donc aux inéquations du second degré.

Voici le programme de cette période qui s'étend jusqu'à la fin de l'année

  • Séquence 16: Suites géométriques de raison positive publiée
  • Séquence 17: Inéquations du second degré publiée
  • Séquence 18: Signe de la dérivée et variations publiée
  • Séquence 19: Bernoulli et la loi Binomiale publiée

Pour les Terminales GF :

Nous venons de finir notre programme annuel. Donc pour les 5 semaines qui nous séparent du bac , nous ferons un Bac blanc par semaine. La semaine passée nous avons traité le baccalauréat 2015. Cette semaine nous ferons le Baccalauréat 2016

Pour info, l'épreuve de Mathématiques officielle aura lieu le Mardi 18 Juin 2019.

JEUX-JEUX-JEUX-JEUX-JEUX- LE CLUB DE JEUX MATHEMATIQUES & LOGIQUES -JEUX-JEUX-JEUX-JEUX-JEUX-JEUX

Ici, je vous propose donc un exerciseur sur le développement et la réduction. Seul bémol, me basant sur une bibliothèque de calcul littéral qui ne gère que les expressions avec des ‘x’ , on oublie ici, les espèces « multiples » en ‘ab’ ‘xy’ ‘x²y’ ou autre.

Et pour découvrir plus d'originalités mathématiques:

https://mathix.org/linux/


La thématique du 20e salon « Jouons ensemble aux mathématiques » fera écho avec celle choisie par le Ministère de l’Education nationale la prochaine semaine des maths qui s'est déroulée du 11 au 18 mars 2019.

Il sera placé sous le parrainage de Jean Marie de Koninck, professeur émérite à l’Université Laval (Québec), directeur du programme Science et mathématiques en action (SMAC), membre du Comité consultatif national sur les filles et les STIM, (sciences, technologies, ingénierie et mathématiques)

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Actus Scientifiques

La voiture volante AeroMobil est un engin convertible équipé de roues et d'ailes repliables. © Futura

Nos équipes, sur place pour les deux premières journées du salon consacrées aux rencontres entre professionnels, avant l'ouverture au grand public ce samedi, ont croisé la bête et nous en donne ici un aperçu.

La voiture volante AeroMobil fait sensation à VivaTech

Une des grandes attractions du salon mondial de l'innovation et des start-ups VivaTech, qui bat son plein à Paris Expo Porte de Versailles du 16 au 18 mai, est sans conteste la voiture volante AeroMobil

Développé par la société slovaque éponyme, l'engin se transforme au choix en voiture ou en avion d'un simple repli ou déploiement des ailes. Il n'est cependant pas encore temps de dire adieu aux embouteillages puisque cette voiture n'est pas autorisée à voler en ville, seulement à y rouler. Il faudra en outre débourser une sacrée petite somme, entre 1,2 et 1,5 million d'euros, pour se l'offrir.

Le modèle exposé à VivaTech, quatrième version proposée par AeroMobil (Futura avait parlé du prototype précédent) est déjà disponible en précommande.

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Il existerait une taille idéale pour le cerveau

Plus vous avez de neurones, plus ceux-ci sont interconnectés et plus votre intelligence sera développée. Mais jusqu'à un certain point seulement, préviennent aujourd'hui des chercheurs. En matière d'apprentissages et de performances, il existerait en effet une taille idéale pour le cerveau.

On pourrait naturellement croire que l'intelligence va croissante avec le nombre de neurones et surtout, peut-être, avec les connexions que ces derniers sont capables d'établir. D'autant que les observations semblent le confirmer. Entre les espèces animales et même à l'intérieur d'une même espèce, le volume du cerveau est souvent lié à la complexité des tâches que l'animal est capable d'accomplir.

C'est aussi ce que confirment aujourd'hui des chercheurs de l'université de Cambridge (États-Unis). Ils soulignent cependant qu'un trop grand nombre de connexions synaptiques peut nuire à l'apprentissage. En effet, statistiquement, plus le nombre de neurones impliqués est grand, plus les risques d'erreur sont importants.

Le responsable : le bruit synaptique

Par ailleurs, les synapses n'étant pas parfaites, chacune de leurs connexions porteuses de signaux génère immanquablement un bruit. En conséquence, plus le nombre de connexions synaptiques est important, plus le bruit devient grand. Il est d'ailleurs connu que certains troubles neuro-développementaux, comme l'autisme, sont liés à une hyperconnectivité corticale.

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La nouvelle définition du kilogramme entre en vigueur. Les unités de mesure font peau neuve

Plus de deux siècles après la première définition du mètre à partir d'un invariant de la nature qui a conduit à sa redéfinition en fixant la valeur numérique de la vitesse de la lumière en 1983, nous sommes aujourd'hui en mesure d'étendre cette approche à l'ensemble des unités pour instaurer le premier système d'unités entièrement défini à partir de constantes universelles. Cette évolution historique du système d'unités le plus invariable et le plus universel jamais établi par l'Homme entre en vigueur le 20 mai 2019.

En décidant de fixer certaines constantes universelles, les métrologistes changent notre façon de mesurer le monde. Cette révolution est marquée par une réforme majeure du Système international d'unités (le SI) qui fut décidée à Versailles, lors de la 26e Conférence générale des poids et mesures (CGPM), entre le 13 et 16 novembre 2018. Le nouveau SI entre en vigueur le 20 mai 2019 à l'occasion de la journée mondiale de la métrologie. L'ambition de cette grande réforme est d'établir un système d'unités plus cohérent, plus stable et universel.

Dans l'ancien SI, les valeurs numériques de ΔυCs, Kcd et c sont déjà fixées implicitement par les définitions respectivement de la seconde, de la candela et du mètre. Ainsi la définition du mètre par exemple, donnée depuis 1983 par la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299.792.458e de seconde, impose que c soit égal à 299.792.458 m/s exactement. Au cours de la 26e Conférence générale des poids et mesures, à ces trois constantes viendront s'ajouter h, e, k et NA dont les valeurs numériques seront fixées à des valeurs exactes pour redéfinir le kilogramme, l'ampère, le kelvin et la mole .Notre SI compte sept unités de base (voir illustration ci-dessus), autant de constantes seront donc nécessaires pour construire le nouveau système .

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Les sept unités de base du SI.© BIPM
Quelle sera la distance parcourue par l'escargot ? © Pitsch, Pixabay, DP

Réponse:

630 kilomètres. La vitesse de l’escargot est de 1 km/h et implique donc qu'il parcourt les 21 kilomètres en 21 heures. Pendant ce temps, l’hirondelle parcourt 30 x 21 = 630 kilomètres.

Jeu mathématique : l'hirondelle et l'escargot

Quelle sera la distance parcourue par l'hirondelle de Bêtaville en direction d'Alphaville ?


Un escargot part d'Alphaville à la vitesse de 1 km/h pour se rendre à Bêtaville, distante de 21 kilomètres. Dans le même temps, une hirondelle part de Bêtaville en direction d'Alphaville, à la vitesse de 30 km/h. Dès que l'hirondelle atteint la position de l'escargot, elle fait demi-tour. Arrivée à Bêtaville, l'hirondelle fait à nouveau demi-tour en direction de l'escargot et ainsi de suite. Sachant que le chemin emprunté par les deux animaux est la ligne droite entre les deux villes, quelle distance aura parcouru l'hirondelle quand l’escargot atteindra Bêtaville ?

source

Le Falcon Heavy va lancer une voile solaire dans l'espace

Un satellite à voile, LightSail 2, sera lancé le 22 juin à bord du Falcon Heavy de SpaceX. Ce satellite a pour but de démontrer qu'il est capable de se déplacer dans l'espace grâce à l'énergie fournie par la lumière du Soleil.

Après LightSail en 2015, le LightSail 2 de la Planetary Society sera lancé en juin à bord du troisième vol d'un Falcon Heavy. Le lancement est actuellement prévu le 22 juin depuis le Centre spatial Kennedy de la Nasa. Lors de ce vol, le Falcon Heavy enverra 25 satellites sur trois orbites différentes, dans le cadre de la mission STP-2 (Space Test Program 2) de l'Usaf.

D'un poids de seulement cinq kilogrammes, LightSail 2 est composé d'un CubeSat 3 unités (3U) et d'une voile solaire de 32 mètres carrés lorsqu'elle sera déployée. LightSail 2 sera logé dans le satellite Prox-1, qui assurera son déploiement en orbite, environ sept jours après son lancement. LightSail 2 a pour but de démontrer la faisabilité d'utiliser une voile solaire pour la propulsion des CubeSats et des nanosatellites.

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Utiliser l’énergie photonique du Soleil.Le principe de la voile solaire est plus simple qu'on ne le pense.

Mayotte : Découverte d'un volcan sous-marin à 3500 m de profondeur

Des scientifiques français ont fait une surprenante découverte : un volcan situé à 3500 m de profondeur. Cela permet d'expliquer les tremblements de terre qui sont en augmentation sur l'île depuis un an.

L'idée pour les chercheurs est d'analyser les risques induits par ce volcan, non seulement les risques volcanique, mais aussi ceux liés aux tsunamis. Dans son communiqué, le gouvernement s'engage à "Informer régulièrement la population, en lien avec les élus locaux."

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Des scientifiques ont découvert ce volcan, situé à 50 km à l'est de l'île. Cette découverte fait suite à une volonté du gouvernement français de tenter de comprendre la multiplication des séismes cette année à Mayotte.


Une mission scientifique

Une mission scientifique a été lancée par l'État français, "notamment la campagne océanographique réalisée par le navire Marion Dufresne (de retour à quai à Mayotte le 15 mai 2019)" explique un communiqué du ministère des Outre-mer. L'idée : comprendre l'origine des tremblements de terre.

Les scientifiques ont découvert un volcan, à 50 km de Petite-Terre, ils estiment sa taille à 800 m de hauteur et sa base entre 4 et 5 km de diamètre. Les fluides volcaniques n'atteignent pas la surface de l'eau. Des recherches supplémentaires doivent être effectuées afin de mieux "localiser l’essaim sismique ressenti depuis 2018".

Une méthode de multiplication plus rapide pour les grands nombres

Une limite sur la vitesse optimale des algorithmes de multiplication conjecturée il y a près de 50 ans vient d’être atteinte.

À l’école primaire, les élèves apprennent à multiplier les nombres entiers selon une méthode qui a prouvé son efficacité depuis son invention il y a des millénaires, à l’époque des Sumériens et des Égyptiens. Cependant, la procédure devient vite longue et fastidieuse quand on multiplie des nombres très grands. Existe-t-il des méthodes de multiplication plus rapides ? Joris van der Hoeven, du laboratoire d’informatique de l’École polytechnique, et David Harvey, de l’université de Nouvelle-Galles du Sud, en Australie, en ont trouvé une nouvelle.

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Akshay Venkatesh, un mathématicien bâtisseur de ponts

Akshay Venkatesh, lauréat en 2018 de la médaille Fields, n’aime rien tant que se perdre dans des contrées mathématiques inexplorées, peu balisées, en quête de liens cachés entre différents domaines. Et il en trouve !

Par un après-midi de mai, sur l’aire de jeu du campus de l’Institut d’études avancées, à Princeton, aux États-Unis, le mathématicien Akshay Venkatesh poussait sa petite fille de 4 ans sur la balançoire (son autre fille, 7 ans, se promenait avec ses amis) tout en méditant sur le mythe du génie. « Ce stéréotype ne rend pas service à la discipline, explique-t-il. Je pense qu’il ne reflète pas les diverses façons par lesquelles on peut contribuer aux mathématiques. »

Venant de l’université Stanford, en Californie, à l’autre bout des États-Unis, Akshay Venkatesh a séjourné pendant un an à Princeton, en tant que professeur visiteur. Depuis aoÛt 2018, il y est devenu permanent, ajoutant son nom à une longue liste de résidents prestigieux : Albert Einstein, Kurt Gödel et quelques titulaires de la médaille Fields.

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Coïncidence. Akshay Venkatesh s’est vu décerner cette médaille, la plus haute distinction en mathématiques. Il est honoré pour ses « contributions majeures à un éventail exceptionnellement vaste de sujets en mathématiques » et ses « conjectures d’une portée surprenante ». Ses idées sont « une vaste expansion de l’imagination », confirme Michael Harris, mathématicien à l’université Columbia.

Toutefois, alors qu’Akshay Venkatesh était encore étudiant, au tournant des années 2000, le mythe du génie a failli faire dérailler sa carrière. Sa précocité (il avait intégré l’université à 13 ans) était pourtant de bon augure.

La conjecture de Syracuse : élémentaire, mais redoutable

Parmi tous les problèmes mathématiques actuellement non résolus, quel est celui dont l’énoncé est le plus élémentaire ? C’est peut-être bien la conjecture de Syracuse : accessible à tous dans son énoncé, elle défie les chercheurs depuis des décennies.

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Conquête spatiale

Je vous propose donc dans cette rubrique de suivre les avancées en exploration spatiale.

Voici quelques éléments de culture spatiale:

  • Le 4 Octobre 1957 , Spoutnik 1 devient le premier objet artificiel envoyé par l'homme dans l'espace.
  • Le 3 Novembre 1957, la chienne Laïka à bord de Spoutnik 2 est le premier être vivant à réaliser une orbite dans l'espace.
  • Le 12 Avril 1961, le russe Youri Gargarine est le premier humain dans l'espace, mais ne sort pas de son véhicule.
  • Le 18 Mars 1965, le russe Alexei Leonov est le premier humain à sortir dans l'espace.
  • Le 21 Juillet 1969, l'américain Neil Armstrong est le premier humain à marcher sur la Lune.
  • Le 28 Avril 2001, Dennis Tito est le premier touriste dans l'espace.
  • Le 21 Juin 2004, Spaceship One effectue le premier vol spatial non gouvernemental.
  • Le 25 Novembre 2015, New Shepard est la première fusée à effectuer un atterrissage vertical
  • Le 29 Octobre 2018 , un vaisseau s'est approché à « seulement » 42,73 millions de kilomètres du Soleil
  • Le 3 Janvier 2019 , la sonde Chang'e e-4 atterrit sur la face cachée de la Lune.

Un premier pas sur Mars en 2033, pourquoi même la Nasa n’y croit pas trop

Le 11 décembre 2017, le président des Etats-Unis Donald Trump signait une directive ordonnant à la Nasa de préparer le retour d’astronautes sur la Lune, «suivi par des missions humaines vers Mars et d’autres destinations».

La date fixée diligemment par la Nasa est 2024 pour la Lune et 2033 pour Mars, mais parmi les experts et industriels du secteur spatial américain, la date de 2033 semble hautement improbable, à moins d’un effort national herculéen, de l’ampleur du programme Apollo dans les années 1960.

Voici ce qu’a dit cette semaine le patron de la Nasa, Jim Bridenstine, lors de la septième conférence « Des humains sur Mars » à Washington : « La Lune est notre banc d’essai pour notre future mission vers Mars. C’est pour cela que nous allons sur la Lune ». Les sociétés qui vont développer les prototypes d’engins d’alunissage ont d’ailleurs été sélectionnées cette semaine.

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Deux jours plus tard, lors d’une session au même endroit consacrée aux opérations de surface sur Mars, le responsable du laboratoire développant les futures habitations spatiales expliquait que le problème n’était pas technologique. « Beaucoup de gens veulent que nous ayons un moment Apollo, qu’un président se lève comme Kennedy et emmène tout le pays derrière lui », a dit Robert Howard. « Avec cette impulsion, nous pourrions y aller en 2027. Mais je n’y crois pas. Avec notre approche actuelle, on aura de la chance si on y arrive avant 2037 ». « Et si j’étais vraiment pessimiste (…) je dirais les années 2060 », a-t-il lâché.

Intelligence Artificielle

Une intelligence artificielle pour prédire les crises cardiaques

Un chercheur basé en Finlande développe une IA qui pourrait à l’avenir révolutionner le domaine de la cardiologie. Celle-ci serait capable de prédire avec une précision incroyable les crises cardiaques et la mortalité ! Il s’avère que l’IA se trouve libérée de toute « contrainte humaine » lors de l’évaluation des risques, ce qui serait synonyme de prédictions plus efficaces.

D’ingénieux algorithmes


Le communiqué publié par l’European Society of Cardiology (ESC) le 12 mai 2019 fait état des recherches menées par un certain Luis Eduardo Juarez-Orozco. L’intéressé – docteur au Turku PET Centre (Finlande) – travaille actuellement sur une IA étonnante. Celle-ci afficherait une précision de 90 % quant à la prédiction des crises cardiaques et de la mortalité.

L’intelligence artificielle en question a analysé 85 variables différentes dans le cas de 950 patients présentant des douleurs dans la poitrine. Les prédictions ont été faites pour chacun des cas, et ce durant six années. Un score de risque individuel a été décerné à chaque patient à l’issue du traitement des données. Il s’avère que les algorithmes de l’IA ont été à même de comprendre comment les données pouvaient être corrélées avec les risques de crise cardiaque et de décès.

Selon Luis Eduardo Juarez-Orozco, l’IA utiliserait pleinement les données obtenues, là où l’humain se trouverait bridé par la prudence. En effet, de manière inconsciente, l’humain n’utiliserait pas les informations à 100 % pour cause de prudence dans l’évaluation des risques. Le chercheur met également en avant la pertinence de bénéficier d’un apprentissage automatique. Les modèles à une seule dimension pensés par l’humain seraient bien moins performants que les modèles à très haute dimension utilisés par l’IA.

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Voici quelques éléments de culture en intelligence artificielle:

  • 1942, Les 3 lois d'Asimov:

un outil doit pouvoir être employé de manière sûre. (Les couteaux ont des manches) ;

un outil doit accomplir sa fonction efficacement sauf si cela peut blesser l'utilisateur ;

un outil doit rester intact durant son utilisation, sauf si sa destruction est requise pour son utilisation ou sa sécurité.

  • Début des années 1950, travaux d'Alan Turing : est ce que la machine peut penser?
  • 1968, première vulgarisation du Test de Turing, par le romancier Arthur C. Clarke
  • 1997, première victoire de l'I.A sur l'homme au jeu d'échecs
  • 2004, Les 3 lois dangereuses ( Three Laws Unsafe )
  • 2009, l'US Air-Force conçoit un super calculateur avec des propriétés similaires au cerveau humain
  • 16 Février 2011, Watson remporte 2 manches sur 3 au jeu télévisé Jéopardy
  • Mai 2013, Google conçoit un super ordinateur quantique 11 000 fois plus puissant qu'un ordinateur de 2013
  • De 2014 à 2015 la communauté High Tech dont Stephen Hawking, Bill Gates, Elon Musk préviennent des dangers de l'I.A
  • 2016, première victoire de l'I.A sur l'homme au jeu de Go
  • 2017, première victoire de l'I.A (Libratus et Deepstack) sur l'homme au Poker
  • 25 Octobre 2017 , l'I.A Sophia ( née le 19 Avril 2015) obtient la nationalité Saoudienne.
  • Janvier 2018, des I.A de Microsoft et de Alibaba battent l'homme dans des tests de compréhension et de lecture
  • 2018, l'I.A bat l'homme au jeu Quake III, mais l'homme reste encore meilleur en matière de coopération.
  • Octobre 2018, Une toile créée par intelligence artificielle vendue à un demi-million de dollars
  • Novembre 2018 , Premier JT présenté par une I.A , Première publicité conçue par une I.A
  • Décembre 2018 , une I.A , crée des visages humains . Une I.A gère un hotel.
  • Janvier 2019 , StarCraft II : l'intelligence artificielle AlphaStar met une déculottée à deux joueurs pros
  • 7 Février 2019, l'I.A achève la Symphonie n°8 de Schubert
  • Mars 2019 , L'I.A pourra anticiper les crimes à venir!!!!!!!!
  • Mai 2019 , l'I.A pourrait prochainement prévenir les crises cardiaques .

Le défi est grand, et l'enjeu risqué ! regardez Terminator , A.I , Hypérion, Destination vide, Ghost in the shell, A.X.L , 2038 Origin Unknow , la série "The 100" notamment la saison 3 avec A.L.I.E.

Culture Informatique

Montre-moi ton code informatique, je te dirai qui tu es

Comme le langage naturel, l'écriture d'un code informatique suit des règles grammaticales et orthographiques strictes.

Par Aurélie Jean

Les algorithmes d'analyse sémantique du langage naturel sont de plus en plus efficaces, permettant d'extraire d'un texte des caractéristiques telles que son sentiment (neutre, positif ou négatif), le genre de l'auteur ou encore sa sensibilité politique. Écrit autrement, ce qu'on écrit et notre style marquent implicitement notre identité. Force est de constater que les langages formels, tels que le langage informatique, n'échappent pas à ce raisonnement. C'est en tout cas ce que montrent plusieurs équipes américaines depuis deux ans , en étudiant des codes open source sur le service d'hébergement .

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