Pédagogie en Maths au COLLÈGE

Dimanche 6 Septembre 2020 : Explications sur les notes visibles dans Pronote

Comment lire les notes sur pronote.

Dimanche 13 Aout: Mise à jour pour la rentrée 2020

Bonjour, après 5 semaines de congés bien reposantes ça y est je me remets au travail.

Concernant la pédagogie en collège , il faudrait que je crée une rubrique sur la pédagogie de l'enseignement à distance. Mais comme en ce moment tout le monde tâtonne et qu'on a plutôt travaillé dans l'urgence avec le confinement, je pense qu'il faut laisser le temps aux équipes de faire une analyse "objective" des résultats de l'enseignement à distance avant d'émettre des conjectures. J'ai ma petite idée sur la question, mais je me refuse à me prononcer dès maintenant.

Bref, j'ai consulté les B.O car j'ai reçu des mails durant les vacances qui faisaient état de mises à jour des programmes. Effectivement ils ont encore changé. Pour mémoire les dernières modifications dataient de Juillet 2019. Donc on peut se demander si désormais les programmes changeront chaque année. En tout cas c'est le cas pour ces 4 dernières années.

Quoi qu'il en soit voici les nouveaux programmes de collège publiés le 30 Juillet 2020

Consultez le programme avec modifications apparentes

Cette version du texte met en évidence les modifications apportées au programme en application jusqu'à l'année scolaire 2019-2020 afin de renforcer les enseignements relatifs au changement climatique,

à la biodiversité et au développement durable.

Téléchargez le programme consolidé publié au BO n°31 du 30 juillet 2020.

Bonne reprise à tous

Introduction

Rénovation de la formation des Enseignants : Les ESPE (Ecoles Supérieures du Professorat et de l'Education) disparaissent pour laisser place aux INSPE (Instituts Nationaux Supérieurs du Professorat et de l'Education ) . Le détail des textes ici.

Ainsi le référentiel des compétences de l'Enseignant a été mis à jour aux vues de cette réforme:

Depuis la rentrée scolaire 2019, le nouveau référentiel de formation intitulé "Former l'enseignant du XXIe siècle" des futurs professeurs des premier et second degrés et CPE est mis en œuvre. Il définit le contenu de la formation délivrée au sein des INSPE (instituts nationaux supérieurs du professorat et de l'éducation). Si le futur enseignant ou personnel d'éducation doit être conscient du niveau élevé de responsabilité qu'il aura à assumer quotidiennement, il doit d'abord être formé à l'exercer pleinement. Ce référentiel de formation précise les objectifs, axes de formation, les compétences travaillées, le niveau de maîtrise des attendus en fin de master MEEF.

Conseils aux grands débutants ( contractuels notamment)

Vous venez d'être affecté pour la première fois en collège, et vous ne savez pas par où commencer? On va supposer que vous êtes en charge d'une classe de 5eme.

  1. Récupérer la Bible de l'enseignant : le fameux B.O( Bulletin Officiel) , c'est lui qui dit ce que vous devez enseigner, les compétences que l'élève doit acquérir, et en partie comment faire pour atteindre les objectifs visés. Voici le B.O de mathématiques des 5emes , oui il est imbuvable, mais on n'a pas besoin de tout lire pour l'instant faites Ctrl+F et tapez "mathématiques" pour trouver le passage qui vous intéresse. Là vous découvrez qu'il s'agit du programme de tout le cycle 4 (5eme, 4eme et 3eme) en effet la 6eme est dans le cycle 3. Donc la classe de 5eme est la phase de découverte du cycle. La classe de 4eme en est la phase de consolidation et la classe de 3eme est la phase d'approfondissement et de validation des connaissances et compétences. Ce qui veut dire implicitement qu'il faut des repères de progressivité pour chaque notion abordée. Par exemple quand on va étudier les nombres on ne verra pas les irrationnels en 5emes, on va amener progressivement les compétences nécessaires à l'appropriation de cette notion mathématique. Voici donc les repères de progressivité : les attendus de mathématiques en fin de 5eme. Néanmoins les B.O tous comme les décrets de lois ont la fâcheuse tendance à être régulièrement amendés ( c'est un système asservi: on expérimente et on corrige en fonction des résultats). Ainsi le 26 Juillet 2018 il y a eu une modification du cycle des approfondissements( le cycle 4) , donc c'est sur cette version du B.O qu'il faudra travailler. Donc si vous suivez bien, la réforme des collèges entrée en vigueur à la rentrée de Septembre 2016 a modifié les programmes, voici la version originale du BO. Mais aujourd'hui le 18 Aout 2020 ce n'est pas ce B.O qu'il faut suivre mais le programme consolidé publié au BO n°31 du 30 juillet 2020 . Le programme avec les modifications apparentes est plus pratique. Attention, certains manuels préconisés par les établissements datent d'avant la modification, donc si dans votre équipe vous travaillez en vous basant sur un manuel donné assurez-vous d'en avoir la bonne édition à jour. Et si l'éditeur n'a pas publié de mise à jour de ses manuels (car trop couteux) il est de votre responsabilité de bien choisir ce que vous prenez du manuel !! (En inspection, ou en visite-conseil l'observateur ne manquera pas de vous demander si vous avez tenu compte des modifications de Juillet 2020 lorsque vous avez préparée votre séance d'observation). Bon ça c'est OK! Dans la foulée vous pouvez également télécharger les ressources d'accompagnement proposées sur Eduscol (cela augmente votre "bibliothèque" d'activités à mener en classe). Vous y trouvez des ressources transversales (qui permettent de travailler en interdisciplinarité) , et des ressources disciplinaires , propres aux mathématiques. J'en profite pour remercier INFINIMENT monsieur ZOCLY Patrick , qui ignore totalement qui je suis, mais sans qui je ne serai pas là aujourd'hui. A l'origine j'étais enseignant de Technologie, et quand j'ai commencé à enseigner les mathématiques en Septembre 2011 je n'avais aucune idée de l'endroit où je pouvais trouver des ressources pour concevoir mes cours, mais mon chef d'établissement de l'époque M. Colvil Hector (ancien professeur de mathématiques) m'a donné le lien d'un site sur lequel j'ai pu télécharger toutes les ressources mises gracieusement en ligne par ce monsieur sur le site de l'académie de Martinique. Et lors de mes différentes visites-conseil et inspections j'ai suivi à la lettre les conseils prodigués dans ces ressources. Et donc c'est à lui que je dédicace toutes les remarques que j'ai obtenues depuis le début de ma maigre carrière d'enseignant de mathématiques. Je ne pouvais pas ne pas lui rendre hommage.
  2. Une fois qu'on a le B.O à jour en poche, nous avons déjà effectué 80% du travail de documentation préalable à la conception de sa séquence. Mais par quelle séquence commencer? Un conseil est de préparer votre progression annuelle (de préférence de concert avec votre équipe disciplinaire, cela fait partie des compétences de l'Enseignant. Ah bon?! Il y a des compétences de l'enseignant? Oui oui, il existe un référentiel des compétences que tout enseignant doit suivre scrupuleusement). Voici le référentiel des compétences de l'enseignant. Mais cerise sur le gâteau: si de surcroit vous enseignez en REP ou REP+ il est nécessaire d'également prendre connaissance du référentiel de l'Education Prioritaire. Vous êtes déjà en train de vous demander quand est-ce qu'on commence à préparer ce fichu cours !! Hola! Patience mon vieux, on ne met pas la charrue avant les beufs hein. « Kalkilé fèt avan konté. ». Ainsi après discussion avec les collègues vous avez décidé d'une progression à suivre. Voici trois exemples de progressions : une pour les établissements classés REP/REP+ ; une pour les établissements "standards" ; et une pour les établissements avec un public CSP+ . Les progressions proposées sont spiralaires, mais si vous en cherchez une plus orthodoxe: Progression 5eme de Riguet Maths . Pour la Progression c'est OK! Mais rien ne vous empêche de travailler sans progression, tant que vous arrivez à justifier à votre inspecteur et à votre chef d'établissement le pourquoi de votre démarche. N.B: le plus important dans votre progression ce n'est pas la chronologie, mais plutôt la temporalité de chaque séquence (combien de temps vous prévoyez pour chaque apprentissage).
  3. Donc nous voila armés des instruments légaux (entendre par là, la LOI) : B.O et Référentiel de l'Enseignant ainsi que de la progression que vous avez décidé de suivre dans votre établissement scolaire. Ça y est , nous pouvons enfin mettre les mains dans le cambouis. Nous avons donc comme première séquence : Les nombres décimaux: Passer d'une écriture à l'autre. Il s'agit de savoir ce qu'on y traiter. Quels sont les objectifs visés, quelles sont les compétences évaluées, quels sont les problèmes que l'on posera aux élèves. Est ce qu'on adopte une démarche constructiviste ( l'élève construit lui -même son savoir, çà c'est recommandé surtout en REP/REP+ car cela aide à mieux gérer les classes hétérogènes) ou plutôt du Behaviourisme ( l'élève écoute sagement le professeur qui fait son cours magistral, puis il applique les méthodes enseignées, cela marche surtout avec un public "docile" et plutôt homogène), ou alors vous pouvez faire un mix des deux, c'est l'attitude que j'adopte à titre personnel (car c'est ce qui convient le mieux à ma personnalité). Alors mettons nous au travail. Ouvrez votre B.O et cherchez tout ce qui a trait aux nombres décimaux, mais attention , dans ma progression j'ai séparé les nombres décimaux (représentation) de la séquence n°3 sur les opérations de nombres décimaux.

Voici donc ma production personnelle des éléments à travailler dans ce chapitre , tel que préconisé par le B.O et en fonction du public d'élèves que je suis censé instruire. Vous pouvez très bien ne pas traiter exactement la même chose que moi , et retarder certaines notions pour la séquence n°3.

Le programme de mathématiques de Cycle 4 est structuré selon cinq thèmes : nombres et calculs (N&C) ; organisation et gestion de données , fonctions ( OGD) ; grandeurs et mesures (G&M) ; espace et géométrie (EGEO) ; algorithmique et programmation (ALG).

Donc après mes recherches dans le B.O je déduis que le Chapitre sur les nombres décimaux correspond au Thème "Nombres et Calculs" même si on l'appliquera également dans "Grandeurs et Mesures" lorsqu'il s'agit de conversions de mesures par exemple.

Ensuite en lisant l'encart concernant les Nombres , il vient qu'on y trouve aussi bien les nombres décimaux (positifs et négatifs) il faudra donc ne pas traiter tout de suite les nombres décimaux relatifs puisque le chapitre sur les nombres relatifs n'intervient que plus tard; mais on y trouve également les carré parfaits (prémices des puissances), donc il va de soi que ce n'est pas à traiter en 5eme puisque les puissances sont étudiées en 4eme. Alors que faire? Il faut se fier aux repères de progressivités.

Donc ça y est , on y lit les compétences que l'élève est censé ( je dis bien "censé") avoir acquises en fin de Cycle 3 (en fin de 6eme). Et en bon professeur bien sûr , vous allez vous connecter à Pronote et consulter le livret de compétences de chaque élève et en extraire les compétences pour déterminer quels sont les élèves qui auront le plus besoin de votre attention lors du cours (bienveillance pour les plus faibles, et activités plus difficiles pour les plus habiles).

  1. Donc nous ouvrons notre document texte (Word, LateX ou LyX selon votre aisance). nous y inscrivons le titre de la séquence. Pas grave pour le titre exact , pour l'instant nous mettons juste "NOMBRES_DÉCIMAUX" et quand nous aurons fini le support de cours nous éditerons le titre au besoin.
  2. Ensuite nous inscrivons la durée de la séquence ( nombre de séances effectives , évaluation comprise).
  3. Puis en face des objectifs, nous écrivons la compétence globale: Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes. Mais nous ne traiterons pas le calcul dans cette séquence, donc on le barre sur le texte.

Séquence 01 : ECRITURES Des NOMBRES DECIMAUX

Durée : 2 semaines (7 séances)

Objectifs : Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes

· Savoir passer d’une écriture décimale à une écriture fractionnaire et inversement.

· Savoir placer des nombres décimaux sur une demi-droite graduée

· Savoir comparer des nombres décimaux en choisissant l’écriture adéquate

· Savoir résoudre des problèmes faisant intervenir ces nombres

4. Donc maintenant il reste à déterminer les pré-requis à la séquence, donc on va chercher les repères de progressivité de cycle 3 pour la 6eme ( pour chercher ce que les élèves savent faire en entrant en 5eme).

Ainsi on énumère la liste des compétences qu'ils sont censés avoir acquis et une fois cela marqué c'est propice à une évaluation diagnostique de 10 minutes ( avec un niveau fin de 6eme) ce qui permettra de déterminer sur quels points de la séquence il faudra insister. A ce stade voici donc le rendu (word) de notre début de support

Dans le corps du support nous reviendrons donc sur les exercices à proposer pour introduire le cours.

5. Maintenant fixons les sous-compétences à acquérir d'ici la fin de séquence. Il convient dans le B.O de distinguer ce qui relève de la division décimale ( ce qui nous intéresse) et ce qui relève de la division euclidienne ( ce qui sera vu dans la séquence sur les nombres rationnels).

Ainsi une fois les compétences sélectionnées, j'ai retiré le savoir placer les nombres sur une demi-droite graduée des objectifs, car c'est une compétence qui est incluse dans le savoir comparer. Cela n'a pas de finalité à proprement parler de juste placer des nombres sur une demi-droite, la finalité c'est de se servir du placement pour comparer des nombres décimaux. (Attention, rien ne sert de projeter l'ensemble de la page aux élèves. Seuls le titre et la liste des objectifs visées est nécessaire pour que l'élève puisse connaitre et comprendre le but des apprentissages à venir. Les compétences figureront sur les évaluations, pas la peine de surcharger les esprits ( cela ne contribuerait qu'à embrouiller ou effrayer les parents en raison de la quantité d'informations fournies). Et n'oublions pas le temps n'est pas un allié, la présentation de la séquence ne peut pas durer une séance entière. Il faut mettre les élèves en activité avant que la sonnerie ne retentisse. Voici donc le rendu de notre page de présentation de la séquence.

Maintenant que nous savons ce que nous devons traiter, se pose la question du Comment le traiter? Voici un exemple de pédagogie qui consiste à découper la séquence en phases d'apprentissage. On pourrait faire le choix d'un découpage par objet d'étude et pour chaque objet d'étude effectuer les 5 phases suivantes:

  1. La phase de découverte : vérification des Prérequis
  2. La phase de structuration: Définitions et propriétés de cours
  3. La phase d'entrainement: Exercices d'application
  4. La phase de transfert: Résolution de Problèmes
  5. La phase évaluative qui implique nécessairement soit une remédiation // soit un approfondissement : Devoir sur table

Il convient pour chacune de ces phases de dresser des objectifs à atteindre. il est fort probable qu'à vos débuts vous n'arriviez pas à faire tenir un objectif sur une seule séance. Dans ce cas de figure PAS DE PANIQUE , c'est vous le maître des horloges, il vous faudra apprendre à être plus concis la séance suivante. Un petit rappel sur la distinction entre séance et séquence: Une séquence est constituée de plusieurs séances. Pour délimiter vos séquences il est bon d'avoir comme étalon : une COMPÉTENCE à acquérir par séquence (surtout en début de cycle , c'est à dire en 5eme. En fin de 4eme ou en 3eme vous pourrez porter l'étalon à 2 COMPÉTENCES par séquence) .

Ainsi pour résumer: pour chaque séquence je présente aux élèves en tout premier les objectifs de chaque séance (en moyenne 5 séances par séquence, si vous tablez sur 2 semaines par séquence cela vous laisse 2h pour évaluer et remédier/approfondir chaque notion) . Pour rappel les horaires par discipline au collège. Normalement dans votre établissement vous devez avoir une semaine avec 3h de maths et la suivante 4h , étant donné que le volume horaire obligatoire est de 3,5h. Mais ce volume horaire est un plancher, le CDE peut l'augmenter en fonction de son projet d'établissement et de sa dotation horaire ( DHG ou DGH). Il est indispensable déjà que vous preniez connaissance du projet d'établissement de votre bahut ( demandez-le à la secrétaire ou au Chef d'établissement). Moi je suis dans un établissement où l'excellence est clairement inscrite dans le projet d'établissement ce qui se traduit par 4h de mathématiques par semaine pour mes 5emes. Bref pour votre première séquence je vais travailler comme si je n'avais que 7h ( sur eux semaines) comme le prévoient les textes.

Faute de moyens (si vous n'êtes pas en REP/REP+ , ou si le coordo n'a pas gagné la bataille de distribution des miettes de DHG lors du conseil pédagogique) il se peut que vous soyez obligé de piocher sur les heures d'AP pour "finir votre cours", mais attention ça ce n'est PAS BIEN DU TOUT!!! l'AP n'est pas disciplinaire, vous n'êtes pas censé y faire cours, y mener des activités méthodologiques pour aider les élèves à progresser en général (donc pas qu'en mathématiques). Bref si vous êtes dans un privé sous contrat il y a de forte chance que vous ayez 4h de mathématiques hebdomadaires et donc dans ce cas il vous reste 3 heures pour faire vos évaluations. Attention! Certains chefs d'établissements ne flèchent pas les heures d'AP sur les EDT (emplois du temps) donc si vous voyez 4h de mathématiques sur votre EDT il y a fort à parier qu'une des heures soit en réalité de l'AP. Quoi qu'il en soit, demandez à votre coordonnateur de mathématiques comment il a été décidé de gérer l'accompagnement personnalisé au sein de votre établissement.


Et donc pour finir il ne reste plus qu'à fouiller dans votre imaginer pour trouver des exercices (activités à proposer à vos élèves) ou vous appuyer sur les manuels. Pour votre première année personne ne vous en voudra si vous ne concevez pas vos exercices vous-mêmes, mais à la longue çà deviendra un peu "gênant" en terme de capacité à progresser professionnellement. Mais d'ici là vous avez le temps. Une fois les objectifs et compétences visées ciblées, feuilletez vos manuels, demandez des suggestions à des collègues, et noter les numéros des exercices dans le plan de votre séquence de cours, prévoyez les corrections (en gros , ça veut dire faites les exercices vous mêmes avant de les choisir), adaptez les énoncés, modifiez les à volonté ( mais en prenant soin de rester dans les clous).

Et voila vous voila devenu un pro de la conception de séquence. Pour ce qui est de l'évaluation nous verrons cela plus tard.

En terme de durée d'investissement (temps de travail effectif) pour cette première séquence vous passerez surement 8h de travail d'affilée, mais vous verrez que d'ici la fin de l'année cette charge de travail pourra être amenée à une moyenne de 5h par séquence.

Et avec le temps vu que vous aurez vos supports des années précédentes ce temps pourra être abaissé à 2h, quand vous aurez une dizaine d'années de bouteilles. Vous serez au maximum de votre potentiel la veille de la prochaine réforme, puis vous repartirez à zéro ( non en réalité on ne repart pas à zéro, on adapte ses supports en enlevant ce qui a disparu du B.O et en rajoutant les nouveautés, donc en réalité après une réforme pour chaque séquence, un vétéran mettra en moyenne 3h pour préparer ses séquences). Mais la limite des 2h , est l'équivalent du 10s pour le 100mètres: impossible de passer en dessous ( sans produit dopant) :P

Dès que j'ai fini ma séquence (d'ici demain, Jeudi après-midi, je la partage ici comme ça vous avez une trame modifiable).

Sur ces bons mots , je vous souhaite une bonne entrée dans le métier, et une longue carrière de professeur de mathématiques. Longue vie et Prospérité :)

Voici un canevas pour la conception de séquences sous Microsoft Word

http://fatouxmatheux.com/FORMATIONS/canevas_SEQUENCES.pdf

http://fatouxmatheux.com/FORMATIONS/canevas_SEQUENCES.docx (version modifiable)

De l'usage des Manuels

Se pose la question de savoir quel usage faire des manuels scolaires.

Suivant votre lieu d'exercice la situation modifiera l'usage qui sera fait des manuels (quand vous en avez). Par exemple dans certains villages reculés d'Afrique la situation financière fait que seul l'enseignant possède un manuel. En France trois situations existent: soit l'établissement prête les manuels aux élèves qui ont donc un support de travail à la maison; soit l'établissement n'en a pas les moyens en raison des effectifs des divisions, auquel cas les manuels restent dans l'établissement ; et enfin soit les parents achètent eux mêmes les manuels comme c'est souvent le cas dans les privés sous contrat.

Dans mon lieu d'exercice actuels ce sont les parents qui achètent les manuels de leurs enfants. Donc ceci me pousse à exploiter le manuel choisi au maximum, au moins par respect pour l'argent investi par les clients de l'établissement. Néanmoins d'un point de vue de formateur je suggère aux collègues débutant de se baser sur les exercices des manuels choisis par leur établissement pour ne pas faire de hors-piste , ou pire : oublier de traiter des éléments.

Il vous appartient de trouver le bon compromis dans l'usage des manuels.


Voici une description de ma pédagogie et ma didactique en maths:

http://fatouxmatheux.com/Memoire_Francois_2016.pdf

Mon objectif est de me rapprocher le mieux possible de la méthode de Singapour, afin de favoriser le raisonnement et le concret dans l'apprentissage. Cela est censé permettre de "ramener" vers l'amour des mathématiques les élèves qui en auront été involontairement dégoutés au primaire.


En début de chaque séance 5 minutes sont consacrées au Calcul mental ou à des Questions flash.

Lorsque nous commençons une séquence une activité de recherche est donnée à faire à la maison pour initier la réflexion chez les élèves.

En classe nous commençons par une activité de réflexion débouchant sur une problématique qui permet de savoir quel est le problème mathématique qui se pose.

Ainsi une fois la problématique posée nous voyons les théorèmes, définitions et propriétés qui existent afin de résoudre ce genre de problèmes mathématiques.

Lors d'une activité TICE nous faisons usage de logiciels d'algorithmique, géométrie dynamique, ou tableur pour conjecturer des propriétés et modéliser des problèmes.

Parallèlement un "devoir" (exercice) maison hebdomadaire est donné, son but est notamment d'évaluer les capacités rédactionnelles des élèves.

Au cours d'une séquence il est d'usage que je fasse une interrogation "surprise" pour m'assurer que l'essentiel de ce qu'il fallait retenir du cours est réellement compris.

Dans un trimestre il y a environ 3 évaluations "en temps limité" c'est ce que j'appelle des DS (devoir surveillé).

Concernant les corrections des évaluations, un résumé des erreurs rencontrées les plus fréquentes est projeté, puis un exercice est corrigé au tableau , et pour les autres exercices des éléments de correction sont fournis.

La trame de mes scénarios de cours

Par séquence j'essaie autant que faire se peut de réaliser une heure dite de différenciation durant laquelle certains élèves sont en remédiation (des aides procédurales sont données pour résoudre les exercices qui ont posé problème lors de l'évaluation). D'autres élèves sont en application (pour eux il s'agit d'aides constructives, dont le but est de mieux appréhender les démarches de résolution). Enfin le dernier groupe d'élèves est en approfondissement (des activités permettant de pousser le raisonnement plus loin leur sont données pour parachever leur apprentissage sur la séquence en cours).

Illustrations:

Lors d'une séquence sur les enchainements d'opérations réalisée en classe de 5eme.

En activité de recherche il leur a été donné un tableau de L’INSEE où ils étaient amenés à effectuer des opérations successives. Et l'intérêt était de découvrir que ces opérations pouvaient être groupées sous la forme d'une "expression".
La problématique découverte par le biais des activités de réflexion était de constater que selon l'ordre suivant lequel nous posons des opérations le résultat sera différent, donc l'ordre est important dans une succession d'opérations. 

Problématique: Quelles règles d'opérations doit on appliquer pour calculer correctement la valeur d'une expression?

Ainsi nous avons vu 6 traces écrites mettant en évidence par exemple la priorité des multiplications sur les additions, des parenthèses sur les signes opératoires etc... 
Lors de l'évaluation surprise des activités ont permis de constater que certains élèves connaissaient leurs priorités mais ne savaient pas transcrire un problème sous la forme d'une expression, pendant que parallèlement d'autres élèves savaient transcrire un problème sous la forme d'une expression mais ne connaissaient pas leurs règles de priorité. 

Lors d'une séquence sur les constructions de triangles , réalisée aussi en classe de 5ème.

En activité de recherche il leur a été donné une figure géométrique codée où ils étaient amenés à effectuer des recherches pour déterminer les mesures des angles manquants. Et l'intérêt était de découvrir que sans information sur la somme des angles d'un triangle il était impossible de résoudre ce genre de problème.
La problématique découverte par le biais des activités de réflexion était de constater que quelles que soient les mesures des différents angles d'un triangle leur somme était toujours égale à 180°, donc il existe un lien entre les différents angles d'un triangle. Les activités de réflexion nous ont amenés à nous poser une question sur l'existence d'un lien entre les longueurs d'un triangle

Problématique: Peut-on toujours construire un triangle quelles que soient les longueurs de ses côtés?

Ainsi nous avons vu une trace écrite principale (conjecturée lors de l'activité TICE) mettant en évidence que si la somme de deux côtés est inférieure à la longueur du troisième côté d'une figure on ne peut pas "fermer la figure" donc on ne peut pas construire le triangle etc... (Veuillez trouver en pièce jointe le support de la séquence)

Le plus difficile pour un enseignant est d'estimer de façon objective les difficultés que rencontre un élève sans passer par une phase d'évaluation. Certains élèves travaillent régulièrement mais ne réussissent pas nécessairement à résoudre des problèmes lorsqu'ils sont en autonomie sur leur sujet d'évaluation. Et c'est là toute ma préoccupation. Faire réussir TOUS les élèves.


Ceci explique mon choix d'adopter une progression spiralée, et fractionnée.

Spiralée : C'est à dire que d'une part plutôt que de faire 4 mois d'algèbre puis 4 mois de géométrie , les séquences se suivent en alternant les domaines de mathématiques étudiés, à savoir EGEO(géométrie), N&C (Nombres et Calculs), G&M (Grandeurs et Mesures) et OGD (Organisation et Gestion des Données) et ALG (Algorithmique et Programmation).

Fractionnée cela veut dire que plutôt que de traiter d'un seul bloc les opérations sur les nombres pendant deux mois, nous avons vu dans un premier temps les règles de priorités, mais nous reviendrons de nouveau dessus lors de la séquence 4 lorsque nous verrons les expressions littérales, puis lors de la séquence 7 lors que nous verrons les écritures fractionnaires, mais aussi lors de la séquence 10 lorsque nous verrons les nombres relatifs etc...


Voici le fonctionnement que j'adopte depuis plus de 10 ans, et qui a pour l'instant produit des résultats honorables.

Ce que j'attends pour ma part des parents, c'est de s'assurer que les évaluations en dessous de la moyenne soient signées (ce qui prouve que vous avez eu connaissance des difficultés rencontrées par vos enfants lors des évaluations), et enfin s'assurer que les exercices donnés à faire à la maison soient faits. Car même si je m'efforce de faire des corrections collectives en classe, je ne peux pas faire un soutien personnalisé efficace à 30 élèves. C'est cette raison qui motive mon choix de mettre les élèves en ateliers de différenciation lors des corrections pour que chaque élève progresse à son rythme suivant ses difficultés.


Concernant les évaluations les coefficients sont les suivants:

DR (devoir recherche) : 0,1

Calcul Mental : 0,25

DM (devoir Maison): 0,5

Interrogation surprise : 1

Activité TICE: 1

DS (devoir surveillé): 2 (donc 2 fois plus de poids qu'une interrogation surprise, et 4 fois plus important qu'un devoir maison ou un devoir recherche, 20 fois plus important qu'un devoir recherche)

Le B.O ( Bulletin Officiel de l’Éducation nationale)

Depuis l'année scolaire 2016-2017, le socle commun défini par le décret du 26 Novembre 2015 est entré en vigueur.


Lors des évaluations l'acquisition des compétences est accompagnée d'un récapitulatif:

Le travail étant fastidieux , j'ai fini par faire le choix de plutôt écrire les compétences évaluées en face des titres des exercices , et je surligne de la bonne couleur les 6 compétences (CHERCHER , MODÉLISER, RAISONNER, CALCULER, REPRÉSENTER, COMMUNIQUER ) indépendamment du fait qu'elles appartiennent à tel ou tel domaine (N&C , OGD, ALG, EGEO , G&M)

Donc cela nécessite 4 surligneurs:

Violet: Très bonne maitrise (Vert + sur Pronote)

Vert : Maitrise Satisfaisante ( Vert sur Pronote)

Jaune : Maitrise Fragile ( Jaune sur Pronote)

Orange : Maitrise Insuffisante ( Rouge sur Pronote)


On notera que plusieurs profils d'élèves peuvent correspondre à la même note.

Exemple : un 10/20 peut être un CC++ ( 5MF) , un CB+ (3MF, 1TBM, 1MI), un C (3MF, 2MS) , un BD- (2TBM, 2MI,1MS) ), ou un BC-- (2MS,2MF,1TBM)


Voici les exigences du Bulletin Officiel de l'Education Nationale:


L’histoire de l’humanité est marquée par sa capacité à élaborer des outils qui lui permettent de mieux comprendre le monde, d’y agir plus efficacement et de s’interroger sur ses propres outils de pensée. À côté du langage, les mathématiques ont été, dès l’origine, l'un des vecteurs principaux de cet effort de conceptualisation. Au terme de la scolarité obligatoire, les élèves doivent avoir acquis les éléments de base d’une pensée mathématique. Celle-ci repose sur un ensemble de connaissances solides et sur des méthodes de résolution de problèmes et des modes de preuves (raisonnement déductif et démonstrations spécifiques).


Les nouveaux programmes d'enseignement de l'école et du collège assurent l'acquisition des connaissances et des compétences fondamentales. Ils déclinent et précisent les objectifs définis par le nouveau socle commun, articulé autour de cinq domaines :

  • les langages pour penser et communiquer
  • les méthodes et outils pour apprendre
  • la formation de la personne et du citoyen
  • les systèmes naturels et les systèmes techniques
  • les représentations du monde
  • l'activité humaine

Les nouveaux programmes du collège ont été conçus par cycle. Chaque cycle, d'une durée de trois ans, permet à chaque élève de progresser à son rythme et de parvenir ainsi à la maîtrise des fondamentaux. La continuité des apprentissages avec les programmes précédents est assurée.

  • Cycle 2 - CP-CE1-CE2 - apprentissages fondamentaux
  • Cycle 3 - CM1-CM2-sixième - consolidation
  • Cycle 4 - cinquième-quatrième-troisième - approfondissements

À la fin du collège, les élèves ont acquis un socle commun de connaissances, de compétences et de culture. Ce socle, réactualisé en 2015, représente ce que les élèves doivent connaître et savoir faire à la fin de leur scolarité obligatoire, à l'âge de 16 ans.

Gestion de classe

Quelques conseils de Gestion de Classe, pour les enseignants débutants:


  • Un carnet de route par classe sur lequel tout noter (à ressortir en cas de convocation des parents + pour voir l’évolution des élèves)

1. Le premier jour

· Dans la cour, puis devant la salle, demander aux élèves fermement mais sans crier de se mettre en rang en silence (sans quoi on ne bouge pas). Pas d’air sympathique (cacher timidité).

· L’entrée en classe se fait en silence (à refaire si ce n’est pas le cas) : exiger que chaque élève dise bonjour et inversement dire bonjour à chaque élève.

· Autorité naturelle (regards, silences, humour ?) avant punition, carnet, colle.

· Associations spontanées mais annoncer dès le premier jour qu’il y aura un plan de classe et que, pendant 2-3 semaines, c’est aux élèves de me convaincre du bien-fondé de leurs associations (couples maudits, tandems qui roulent, timides à épauler) – Ou : rangement par ordre alphabétique (ou système garçon/fille).

· Ne rien laisser passer.

· Carnet sur table (ou sur bureau de l’enseignant).

· Régler au plus vite les détails techniques : 1. Appel 2. Vérification de l’EDT (faire noter sur l’emploi du temps des élèves les heures/créneaux de retenue possible ?), du matériel (cahier, manuel) 3. Point sur l’organisation du cahier et du matériel (chacun a son matériel, son manuel) 4. Liste de livres.

· Commencer la première séquence.

2. Gestion quotidienne de la classe

  • F Ne rien laisser passer (punitions) ?

= Bavardages

= Manque de respect à l’égard d’un élève, de l’enseignant

= Travail non fait

= Matériel oublié

= Fait autre chose durant le cours

= Entrée bruyante

= Pas de carnet = « défaut de carnet » + renvoyer l’élève à la vie scolaire pour un mot

  • Règles d’or : pas vu = pas pris/ pris = puni/ Dire ce que je fais et faire ce que je dis

a. Valoriser/punir travail fait/non fait

· Jamais de manuel/livre pour deux (le travail sur le détail d’un texte sans avoir ce dernier en face est vain)

· Vérifier le travail à chaque fois

· Si l’exercice n’est pas compris, le recopier ou en recopier la consigne (mais jamais ne rien présenter)

  • Travail non fait, leçon non sue :

· Tarif pour les devoirs notés en retard : -2 pour un jour et 0 ensuite

· Exercices non faits, leçon non sue : une fois = une croix, deux fois = une observation, trois fois = une retenue, si cela se produit plus de 4 fois = appel des parents

Ou : Noter date du travail oublié/pas fait (sans distinction) = au bout de trois fois, une retenue pour « non présentation du travail demandé trois fois ce trimestre » et une remarque sur le bulletin

Ou : retenue (pas de 0) : l’élève refait en colle ce qu’il avait à faire. Laisser deux jours avant la colle : s’il récite leçon ou montre l’exercice fait (ou un exercice supplémentaire si le précédent a été corrigé en classe, ou un travail d’écriture en lien avec séquence ou récitation par cœur de la leçon), retenue annulée

  • Système de points (sur 10/20 ou sur 20 /20) : -1 pour ceci, +1 pour cela

b. Punitions

· Les punitions sont à faire signer par les parents

· Chaque colle implique un rendez-vous direct avec les parents (ou un appel) ou un mot dans le carnet pour expliquer la démarche aux parents (X n’a pas appris sa leçon pour aujourd’hui. Pour éviter d’avoir 0, il viendra apprendre sa leçon et me la réciter tel jour à telle heure : coller l’élève sur mes heures de cours, de soutien notamment)

· Si punition non faite/oubliée (pas de distinction)/incomplète/avec des fautes d’orthographe, punition doublée et la troisième fois, une retenue avec l’enseignant (ou exclusion avec la punition à faire, ou au fond de la classe avec un livre, un manuel : copier des poèmes et en réciter un à la séance suivante)

· Refus d’une punition : colle directe

· L’élève doit noter la punition dans son agenda devant l’enseignant

· Refuser de discuter en classe une punition. Si un élève conteste une punition, le rappeler à l'ordre («tu te tais immédiatement et tu te remets au travail.») et s'il insiste l’exclure ? Par contre, expliquer éventuellement en fin d'heure, mais refuser de lever une punition donnée.


  • Punitions envisageables :

Idée : la pochette à punitions (avoir à l’intérieur des punitions prédécoupées et numérotées - l'énoncé doit être rendu sans avoir été altéré pour resservir).

· Recopier la séance précédente ou le manuel un certain nombre de fois selon la longueur

· Exercices du manuel (grammaire, orthographe)

· 10, 20, 30 verbes à conjuguer à un ou plusieurs temps

· Conjugaison de verbes irréguliers ou surréalistes

· Apprendre un poème et le réciter devant la classe

· Triche pendant un contrôle/internet : recopier la copie du camarade ou la page internet, les voyelles en bleu, les consonnes en rouge (éventuellement : une autre fois sans la lettre e en reformulant le devoir, une fois supplémentaire les mots écrits à l’envers, enfin rédiger une fable à partir de cette expérience). NB : il ne s’agit pas de repasser les lettres, mais de changer de couleur à chaque fois.

· Rédaction, lettre (Pourquoi faut-il respecter son camarade ? Son enseignant ? Pourquoi le bavardage doit être puni ? Lettre d’excuse au camarade à qui j’ai manqué de respect, à mes parents, auxquels je dois leur annoncer que j’ai été puni et pourquoi, Qui suis-je pour me moquer de mes camarades ? Est-ce utile de râler ?)

  • Oubli de cahier

Du premier oubli au troisième, gradation : Croix/punition/colle


  • Bavardages

Pour demander le calme, plutôt que de crier ou se faire mal en tapant sur la table, avoir une babiole en plastique qui sert à taper sur le bureau. Deux coups secs qui les ramènent au calme, suivis d'un très serein "chut, maintenant". Ça épargne la voix et l'énergie.

  • Cas de pics de bazar/bavardage diffus (+cris d’animaux ? lancer de boulettes ?) : la punition collective est interdite (mais la punition « pédagogique » ?), donner des lignes est interdit

· En cas de colère irrépressible, tenter cependant de différer une sanction collective, se donner le temps de la réflexion

· Annoncer une interrogation pour le cours suivant (réussira celui qui aura été attentif)

· Questions sur texte au tableau à traiter dans silence complet, travail en autonomie, au propre et ramassé (non noté, mais les élèves ne sont pas avertis)

· Surprise ! Le devoir maison prévu pour la semaine prochaine pour le soir même avec des exercices bien costauds

· Décider soudain que c’est le bon moment pour un petit travail de grammaire sur feuille pour favoriser la concentration, la réflexion, la répétition (tout ramasser ou tirage au sort)

· Dicter les notes pour instaurer le calme / projeter les notes

· Contrôle surprise aux élèves : ce n'est pas une punition, mais ils détestent ça et le prennent comme une punition...

· Bruit ? Il reste 15 minutes : vous me mettez par écrit ce qui a été dit

· Heure de colle pour ceux qui sont repris plus d'une fois à partir de ce moment.

· Entrée bruyante généralisée : élèves debout, ils restent ainsi jusqu'à ce que ce soit vraiment plus calme...Et s'ils rigolent, écrire gros au tableau questions....page X et rajouter 1 question dès que ça pouffe, à faire pour le lendemain, ramassé et noté.

Ou : trois doigts levés en l'air (en gros, compter jusqu'à 3 sans rien dire, et à 3 c'est interro surprise sur l'objet du cours ou sur n'importe quelle leçon de grammaire vue récemment)

Ou : Pas de permission de s'asseoir avant le calme : fixer sa montre ostensiblement, quelques minutes, avant d'écrire un chiffre au tableau (celui des minutes perdues...). Il y a toujours un élève qui demande ce que cela veut dire : expliquer que, prenant énormément à cœur leur scolarité, on ne peut accepter qu'ils perdent une minute de cours et donc que quand on arrivera à 55, on collera toute la classe pour rattraper ce précieux temps. Évidemment, noter le nombre de minutes sur le carnet de bord pour éventuellement le majorer au prochain manque de calme à l'entrée en cours.

· N.B. Idées-Bavardage diffus :

Si les élèves ont une note de comportement par trimestre avec un crédit de 20 points : pour le cas de "bavardage diffus", s’arrêter de parler et sortir le carnet de notes, puis mettre des -2 en comportement à tous ceux qui parlent (balayer la classe du regard sans rien dire et noter sur calepin en même temps), et au bout de quelques secondes, "chuuut il enlève des points!!!", et silence en général.


[Les élèves débutent le trimestre avec un crédit de 20 points et chaque manquement leur fait perdre 2 points, irrécupérables (oubli de matériel, travail non fait, prise de parole intempestive, bavardages, interruption...) S'ils arrivent à zéro, comme on ne peut pas descendre en dessous, c'est le coefficient de cette note qui augmente.]

Ranger ses affaires, les élèves doivent faire de même et rester bras croisés en silence jusqu'à la fin de l'heure. Le premier qui moufte est aligné.


A ne faire qu'une fois dans l'année, bien entendu, et en dernier recours. Les élèves se rendent vite compte qu'ils préfèrent travailler que de subir ça. Histoire de pousser le vice, elle leur faisait noter dans leur agenda un contrôle le lendemain sur le cours qui aurait dû être fait en classe et dans leur carnet de correspondance une explication de la situation aux parents.

Tout arrêter, attendre, éventuel rappel de morale (respect, écoute ...). Si ca continue au bout de quelques rappels : dicter / donner un exo et relèver / fait recopier la leçon bêtement. L'heure d'après, prendre quelques minutes pour rappeler les règles/sermonner avant de commencer le cours ?

· Cris d’animaux : imiter l’ahuri qui se permet de parler singe ou tourterelle (cf. Cripure) ou : le groupe des soupçonnés est menacé d'une punition, annoncer qu'ils règleront leurs comptes entre eux avec le vrai responsable.

· Chahut collectif : coller deux qui participent (et refuser les remarques type «les autres aussi»).

· Idées en cas de lancer de projectiles : empêcher tout le monde de sortir, faire réfléchir les élèves à leur acte en expliquant bien que cela nuit à tous, puis décrire la punition (balayer, nettoyer), puis faire sortir les élèves un par un en demandant à chaque fois à la classe si la personne est concernée. Au bout de quelques minutes, il ne reste qu’un petit groupe qui se dénonce ? ?? Ou : Jeter des tonnes de choses au sol à travers toute la salle et ils nettoient !!! Ou : Avoir un balai, une pelle et une balayette dans la salle, bien en vue, et faire rester le premier pris à balancer volontairement un déchet par terre.

Dire juste que le coupable est bien lâche, rester calme, maître de soi (élèves déçus) Ou : faire sortir rangées par rangées, ceux qui ont des boulettes sous la table prennent une heure (TIG nettoyage de salle). S'il y a un problème de ce type ils doivent le signaler immédiatement sinon c'est pour eux.

  • Cas des insultes

· Ne reprendre l’élève en cours qu’après en avoir obtenu des excuses (excuses écrites et orales) en plus de la sanction (privilégier une exclusion/inclusion avec trois jours de travail)

· Entretien avec le CDE, l’élève et un parent pour excuses orales et expliquer qu’un dépôt de plainte est envisageable.

· Conseil de discipline (insulte grave) ?

  • Deux exemples de règles de « vie de classe »

Exemple 1

- Travail écrit en classe : les élèves peuvent chuchoter pour s'entraider tant que ce n'est pas fort et juste au voisin

- L’enseignant parle, élève ayant la parole, correction : aucun bruit, tout le monde écoute par respect

- En cas de DM noté : accepté seulement au cours d'après et avec des points de retard, sinon zéro.

- Travail maison : mot dans le carnet si non fait, à chaque fois. Je trouve important de prévenir les parents.

- Si insolence / trop de bruit / refus d'obéir / trop de travail à la maison non fait = punition, plus ou moins forte selon le cas.

- en cas de retard = TOUJOURS envoyer à la vie scolaire pour un mot de retard pour vous couvrir en cas de pépin.

- si punition non faite = doublée

- si encore non faite = refus de prendre en cours.

- ne jamais laisser sortir un élève seul

Exemple 2 (enseignant en REP)

- Pas de punition pour travail non fait : points donnés (qui font une note à part) pour le travail fait. Ça marche bien et ça fait comprendre aux élèves livrés à eux-mêmes à la maison que le travail personnel les fait progresser. Donc : note pour le travail maison, 5 pts, soit 20/20, coeff 1 (cf. contrôles coef 4, devoirs maison, exercices type récit commencés en classe à terminer à la maison ou questions sur dossier, coeff 2).

- Comportement : note attitude en classe basée sur 10. Mais cette autre note n’est pas donnée aux élèves de toutes les classes (ni à tous les trimestres), seulement avec les classes pénibles de 6e, ou 5e. Les élèves partent avec 10/20, ils peuvent perdre des points (bavardages, perturbations), et en gagner (participation en respectant les règles, main levée et attente de l’autorisation de l’enseignant pour parler). Des bâtons sont donnés lors des cours et bilan en fin de trimestre, en additionnant et soustrayant les points perdus ou gagnés. Cela n'empêche pas les punitions (au bout de trois bâtons lors du même cours) ni les colles pour perturbations.

- Les punitions ne sont que pour les bavardages et perturbations de cours.

-Les oublis de matériel, c'est mot dans le carnet et appel aux parents si ça dure