Bac2021

Pour les élèves de seconde , un outil interactif vous permet de choisir les spécialités qui vous conviendront le mieux en 1ere.

Dans cette rubrique vous trouverez des informations concernant les mathématiques en 1ere Générale l'année prochaine.

Quels seront les prolongements des chapitres étudiés cette année en seconde?

Les programmes officiels ont été publiés ce Mardi 22 Janvier.

Si vous avez des difficultés pour lire cette lettre, copiez ce lien dans votre navigateur : http://www.education.gouv.fr/newsletter.php?cid=138228

Bulletin officiel spécial n°1 du 22 janvier 2019

  • Programme d'enseignement de mathématiques de la classe de seconde générale et technologique

arrêté du 17-1-2019 - J.O. du 20-1-2019- NOR MENE1901631A télécharger

  • Programme d'enseignement de sciences numériques et technologie de la classe de seconde générale et technologique

arrêté du 17-1-2019 - J.O. du 20-1-2019- NOR MENE1901641A télécharger

  • Programme d'enseignement scientifique de la classe de première de la voie générale

arrêté du 17-1-2019 - J.O. du 20-1-2019- NOR MENE1901573A télécharger

  • Programme d'enseignement de mathématiques de la classe de première de la voie technologique, séries « sciences et technologies de la santé et du social (ST2S) », « sciences et technologies de laboratoire (STL) », « sciences et technologies du management et de la gestion (STMG) », « sciences et technologies de l'industrie et du développement durable (STI2D) », « sciences et technologies du design et des arts appliqués (STD2A) » et « sciences et technologies de l'hôtellerie et de la restauration (STHR) »

arrêté du 17-1-2019 - J.O. du 20-1-2019- NOR MENE1901630A télécharger

  • Programme d'enseignement de spécialité de mathématiques de la classe de première de la voie générale

arrêté du 17-1-2019 - J.O. du 20-1-2019- NOR MENE1901632A télécharger

  • Programme d'enseignement de spécialité de numérique et sciences informatiques de la classe de première de la voie générale

arrêté du 17-1-2019 - J.O. du 20-1-2019- NOR MENE1901633A télécharger

Vous retrouvez ci-dessous une ébauche de programme de Spé Maths de 1ere et celui de l'Enseignement Scientifique (qui figure dans le tronc commun), ainsi que celui de NSI ( Numériques et Sciences Informatiques) qui est un enseignement de spécialité tout comme les maths contrairement à l'enseignement Scientifique qui lui sera OBLIGATOIRE pour tous.

Je travaillerai plus sérieusement le contenu du programme et l'ordonnancement durant les vacances de Février.

Volumes horaires:

  • pour l'enseignement scientifique 2h en 1ere et 2h en Terminale
  • pour la Spé Maths 4h de mathématiques en 1ere , et 6h en Terminale
  • pour le Numérique et Sciences Informatique 4h de mathématiques en 1ere , et 6h en Terminale

En terminale les élèves pourront choisir selon leur établissement (si ce dernier les propose)

l'Enseignement OPTIONNEL de Maths Expertes ou celui de Maths Complémentaires

Séquence 01 : Second degré

Objectifs :

Ø Forme canonique d’une fonction polynôme de degré deux

Ø Equation du second degré, discriminant.

Ø Signe du trinôme

Séquence 02 : Algorithmique et Programmation

Objectifs :

Ø Décrire certains algorithmes en langage naturel

Ø Outils pour interpréter des algorithmes complexes

Ø Connaitre les principaux outils de programmation de sa calculatrice

Ø Notion de Listes

Séquence 03 : Géométrie Plane, Vecteurs

Objectifs :

Ø Condition de colinéarité de deux vecteurs : xy’-y’x =0

Ø Vecteur directeur d’une droite, équations de droites

Ø Vecteur Normal à une droite

Ø Equation de cercles

Ø Exprimer un vecteur du plan en fonction de deux vecteurs non colinéaires

Séquence 04 : Statistiques Descriptives

Objectifs :

Ø Utiliser des Caractéristiques de dispersion : variance, écart-type

Ø Utiliser médiane et écart interquartile

Ø Diagramme en boite pour comparer deux séries statistiques

Séquence 04 : Variables aléatoires réelles

Objectifs :

Ø Définition d'une variable aléatoire réelle

Ø Loi d'une variable aléatoire

Ø Espérance , variance , écart-type d'une V.A.R

Séquence 05 : Étude de fonctions

Objectifs :

Ø Connaitre l’allure des fonctions de référence racine carrée; valeur absolue ; inverse

Ø Tracer le tableau de variations de ces fonctions usuelles

Séquence 06 : Trigonométrie

Objectifs :

Ø Tracer le cercle trigonométrique

Ø Travailler avec des mesures en radians

Ø Déterminer la mesure d’un angle orienté

Ø Déterminer la mesure principale d’un angle

Ø Résoudre une équation trigonométrique cos(x) = cos(a) // sin(x)=sin(a)

Séquence 06 : Fonctions Trigonométriques

Objectifs :

Ø Tracer le cercle trigonométrique

Ø Travailler avec des mesures en radians

Ø Déterminer la mesure d’un angle orienté

Ø Déterminer la mesure principale d’un angle

Ø Résoudre une équation trigonométrique cos(x) = cos(a) // sin(x)=sin(a)

Ø Fonctions cosinus et sinus , parité , périodicité

Séquence 07 : Dérivation (Partie 1)

Objectifs :

Ø Calculer le nombre dérivé d’une fonction en un point

Ø Tracer la tangente de la courbe représentative d’une fonction dérivable en un point

Ø Connaitre la notion de fonction dérivée

Séquence 08 : Variables aléatoire discrètes et Loi de Proba

Objectifs :

Ø Fonction de Répartition d’une variable aléatoire discrète

Ø Déterminer la loi d’une variable aléatoire discrète

Ø Exploiter la loi de probabilité d’une variable aléatoire

Séquence 09 : Dérivation (Partie 2)

Objectifs :

Ø Rappel sur la notion de fonction dérivée

Ø Connaitre la dérivée des fonctions usuelles racine carrée ; inverse ; puissance n-ieme

Ø Se servir de sa calculatrice pour calculer des dérivées

Ø Se servir d’un logiciel pour calculer des dérivées

Séquence 10 : Produit scalaire dans le plan

Objectifs :

Ø Déterminer la mesure d’un angle orienté

Ø Définition d’un produit scalaire

Ø Propriétés du produit scalaire

Ø Vecteur normal à une droite

Séquence 11 : Fonctions dérivées et Applications

Objectifs :

Ø Dérivée d’une somme

Ø Dérivée d’un produit et d’un quotient

Ø Lien entre signe de la dérivée et sens de variation

Ø Extremum d’une fonction

Séquence 12 : Suites numériques

Objectifs :

Ø Mode de génération d’une suite numérique

Ø Sens de variation d’une suite numérique

Ø Représentation graphique d’une suite numérique

Ø Calculer les termes d’une suite

Séquence 13 : Fonction Exponentielle

Objectifs :

Ø Définition de la fonction exponentielle

Ø Linéarité de l'exponentielle exp(x+y)= exp(x)+exp(y)

Ø La suite exp(na) est une suite géométrique

Ø Signe, sens de variation, et courbe représentative de l'exponentielle

Séquence 14 : Probabilités et Loi Binomiale (Partie 1)

Objectifs :

Ø Modèle de la répétition d’expériences identiques et indépendantes à deux ou trois issues

Ø Epreuve de Bernoulli

Ø Loi de Bernoulli

Ø Schéma de Bernoulli

Séquence 15 : Applications du produit Scalaire

Objectifs :

Ø Calcul d’angles et de longueurs

Ø Formules d’addition de cosinus et sinus

Ø Formules de duplication des cosinus et sinus

Ø La chanson du Sinus

Séquence 16 : Suites arithmétiques et Géométriques (Limites)

Objectifs :

Ø Ecrire le terme général d’une suite arithmétique et celui d’une suite géométrique

Ø Connaitre le sens de variation d’une suite arithmétique et celui d’une suite géométrique

Ø Déterminer l’évolution linéaire d’une suite arithmétique

Ø Déterminer l’évolution exponentielle d’une suite géométrique

Séquence 17 : Probabilités et Loi Binomiale (Partie 2)

Objectifs :

Ø Rappels sur la Loi Bernoulli

Ø Loi Binomiale (loi du nombre de succès)

Ø Coefficients binomiaux, triangle de Pascal

Ø Espérance, variance et écart-type de la loi Binomiale

Séquence 17 : Echantillonnage

Objectifs :

Ø Utilisation de la Loi Binomiale pour une prise de décision

Ø Donner un intervalle de fluctuation « 2σ » au seuil approximatif de 95 %

Ø Exploiter un tel intervalle pour rejeter ou non une hypothèse sur une proportion

Séquence 18 : Bilan sur l’étude de fonctions

Objectifs :

Ø Faire le bilan de ce qui a été vu durant l’année

Séquence 19 : Applications de la loi Binomiale

Objectifs :

Ø Résoudre des problèmes se modélisant par une loi binomiale.

Programme de l'Enseignement Scientifique 1ereGénérale rentrée Septembre 2019:

Thème 1 : Une longue histoire de la matière

  • Un niveau d’organisation : les éléments chimiques
  • Des édifices ordonnés : les cristaux
  • Une structure complexe : la cellule vivante


Thème 2 : Le Soleil, notre source d'énergie

  • Le rayonnement solaire
  • Le bilan radiatif terrestre
  • Une conversion naturelle de l’énergie solaire : la photosynthèse
  • Le bilan thermique du corps humain


Thème 3 : La Terre, un astre singulier

  • La forme de la Terre
  • L’histoire de l’âge de la Terre
  • La Terre dans l’Univers


Thème 4 : Son et musique, porteurs d’information

  • Le son, phénomène vibratoire
  • La musique ou l’art de faire entendre les nombres
  • Le son, une information à coder
  • Entendre la musique


Projet expérimental et numérique

Le travail se déroule sur une douzaine d’heures, contiguës ou réparties au long de l’année.

  • Le projet s’articule autour de la mesure et des données qu’elle produit, qui sont au cœur des sciences expérimentales. L’objectif est de confronter les élèves à la pratique d’une démarche scientifique expérimentale, de l’utilisation de matériels (capteurs et logiciels) à l’analyse critique des résultats.
  • Le projet expérimental et numérique comporte trois dimensions:

utilisation d’un capteur éventuellement réalisé en classe;

acquisition numérique de données;

traitement, représentation et interprétation de ces données.

  • Ce projet remobilise certains acquis des classes antérieures: mesure et incertitudes, manipulation de capteurs et microcontrôleurs, données structurées et leur traitement, information chiffrée et statistique descriptive, utilisation d’un tableur et d’un environnement de programmation. L’objectif n’est pas d’introduire des notions nouvelles.

Ainsi par souci de cohérence, eu égard aux notions mises en gras, il me semble nécessaire d'adjoindre l'option Spé Maths si l'élève veut maitriser cette discipline du tronc commun.

Programme de Numérique et Sciences informatiques 1ereGénérale rentrée Septembre 2019:

Histoire de l'informatique : évènements clés de l'histoire de l'informatique

Représentation des données: Types et valeurs de base

  • Écriture d'un nombre entier positif dans une base >2
  • Représentation binaire d'un entier relatif
  • Représentation de nombres réels: notion de nombre flottant
  • Valeurs booléennes: opérateurs booléens, expressions booléennes
  • Représentation d'un texte en machines: chaines de caractères , opérateurs de chaines de caractères, encodages


Représentation des données: Types construits

  • p-uplets et p-uplets nommés
  • Tableaux indexés , tableaux donnés par compréhension, itérations
  • Dictionnaires par clés et valeurs


Traitement de données en tables

  • Indexation de tables
  • Recherche dans une table
  • Tri d'une table
  • Fusion de tables


IHM : Interactions Homme-Machine sur le web

  • Modalités de l'IHM
  • Interaction avec l'utilisateur dans une page web
  • Interaction client-serveur
  • Requêtes HTTP , réponses du serveur
  • Formulaire d'une page web


Architectures matérielles et systèmes d'exploitation

  • Modèle d'architecture séquentielle ( Von Neumann)
  • Transmission des données dans un réseau, protocoles de communication, architecture d'un réseau
  • Systèmes d'exploitation
  • Périphériques d'entrée et de sortie / IHM


Langages et Programmation

  • Constructions élémentaires
  • Diversité et unité des langages de programmation
  • Spécification
  • Mise au point de programmes
  • Utilisation de bibliothèques


Algorithmique

  • Parcours séquentiel d'un tableau
  • Tris par insertion , tri par sélection
  • Algorithme des k plus proches voisins
  • Recherche dichotomique dans un tableau trié
  • Algorithmes gloutons

Concernant la classe de seconde , il y a également quelques changement pour la rentrée de Septembre 2019

Séquence 01 : Repérage

Objectifs : Géométrie // Manipuler les vecteurs du plan

Ø Repérer un point donné du plan

Ø placer un point connaissant ses coordonnées

Ø Calculer la distance de deux points connaissant leurs coordonnées

Ø Calculer les coordonnées du milieu d’un segment

Séquence 02 : Résolution de problèmes du premier degré

Objectifs :

Ø Nombres, multiples, diviseurs, identités remarquables, développement, factorisation

Ø Mettre un problème en équation ou en inéquation

Ø Résoudre GRAPHIQUEMENT une équation ou une inéquation du premier degré

Ø Résoudre ALGEBRIQUEMENT une équation ou une inéquation du premier degré

Séquence 03 : Fonctions : généralités

Objectifs :

Ø Ensemble de définition

Ø Image – Antécédent – Courbe représentative

Ø Résolution graphique d’équations (papier / calculatrice / Ordinateur)

Séquence 4 : Géométrie dans l’espace

Objectifs :

Ø Manipuler, construire, représenter en perspective des solides

Ø Droites et plans, positions relatives

Ø Droites et plans parallèles

Séquence 4 : Géométrie plane

Objectifs :

Ø Cercle circonscrit à un triangle. Cas du triangle rectangle

Ø Projeté orthogonal d'un point sur une droite.

Séquence 5 : Fonctions : variations

Objectifs :

Ø Sens de variation, extrémum d’une fonction sur un intervalle

Ø Décrire le comportement d’une fonction définie par une courbe

Ø Comparer les images de deux nombres f(a) et f(b)

Séquence 6 : Statistiques descriptives

Objectifs :

Ø Vocabulaire (population, caractère, type de caractère, effectif, fréquence , classe)

Ø Calculer des fréquences (simples, et cumulées)

Ø Proportions, pourcentages, évolutions successives, évolution réciproque

Ø Moyenne pondérée

Ø Calculer les caractéristiques de position d’une série : médiane, quartiles, moyenne, écart interquartile

Ø Représenter une série statistique graphiquement

Ø Ecart-type

Ø Histogrammes à pas non constants, courbe des effectifs cumulés, diagrammes en boites.

Séquence 7 : Fonctions affines

Objectifs :

Ø Donner le sens de variation d’une fonction affine

Ø Donner le tableau de signes de « ax + b » pour des valeurs numériques données de a et b

Ø Lien entre le coefficient directeur d'une fonction affine et le taux d'accroissement

Ø Inéquations produits, inéquations quotient

Séquence 8 : Probabilités

Objectifs :

Ø Dénombrements, arbres, tableaux, diagrammes

Ø Vocabulaire des évènements

Ø Déterminer la probabilité d’un événement dans le cas d’équiprobabilité

Ø Connaître et utiliser la formule P(A∪B)+P(A∩B)=P(A)+P(B)

Séquence 9 : Les Vecteurs : introduction

Objectifs : Géométrie // Manipuler les vecteurs du plan

Ø Vecteur associé à une translation

Ø Egalité de deux vecteurs

Ø Somme de deux vecteurs

Ø Produit d’un vecteur par un réel

Ø Relation de Chasles

Ø Placer un point défini par une égalité vectorielle

Ø Caractérisation vectorielle d’un milieu, d’un symétrique, et d’un parallélogramme

Séquence 10 : Équations de droites

Objectifs :

Ø Tracer une droite dans un repère

Ø Déterminer une équ. de droite connaissant : 2 points, 1 point et un vecteur, 1 point et 1 //

Ø Interpréter graphiquement le coefficient directeur d’une droite et l’ordonnée à l’origine

Ø Reconnaître deux droites parallèles, deux droites sécantes

Ø Déterminer les coordonnées du point d’intersection de deux droites

Ø Déterminer si trois points sont alignés

Ø Résolution d’un système linéaire de deux équations à deux inconnues

Ø Application du déterminant aux équations de droites

Séquence 11 : Les Vecteurs : Repères

Objectifs :

Ø Coordonnées d’un point, et coordonnées d’un vecteur dans un repère

Ø Coordonnées du milieu d’un segment

Ø Distance entre deux points

Séquence 12 : Fonction carré et fonctions polynômes Du second degré

Objectifs :

Ø Connaître les variations et la représentation graphique de la fonction carrée

Ø Connaître les variations des fonctions polynômes du second degré

Ø Forme canonique

Ø Connaître la symétrie des courbes représentatives des fonctions polynômes du second degré

Ø Établir et exploiter le tableau de signes d’un produit

Ø Etude de variations par encadrements successifs

Ø Fonctions paires, fonctions impaires , traduction géométrique

Séquence 13 : Les Vecteurs : Colinéarité

Objectifs :

Ø Relation de Chasles

Ø Colinéarité de deux vecteurs

Ø Caractérisation de l’alignement et du parallélisme

Séquence 14 : Fonction inverse et fonctions homographiques

Objectifs :

Ø Connaître les variations et la représentation graphique de la fonction inverse

Ø Identifier l’ensemble de définition d’une fonction homographique

Ø Etablir et exploiter le tableau de signes d’un quotient

Séquence 14 Bis : Fonction cube et fonction racine carrée

Objectifs :

Ø Connaître les variations et la représentation graphique de la fonction cube et celle de la fonction Racine

Ø Identifier l’ensemble de définition d’une fonction cube et celui de la fonction Racine

Séquence 15 : Fluctuations,Estimations, simulations, Échantillonnage

Objectifs :

Ø Concevoir et mettre en œuvre une simulation

Ø Intervalle de fluctuation d’une fréquence au seuil de 95%

Ø Exploiter et analyser un résultat d’échantillonnage

Ø Version vulgarisée de la loi des grands nombres

Ø Principe de l'estimation d'une probabilité

Séquence 16 : Fonctions : Positions relatives des courbes

Objectifs :

Ø Intersection d’une courbe avec les axes, intersection de deux courbes

Ø Position relative de deux courbes

Séquence 17 : Trigonométrie

Objectifs :

Ø Enroulement de la droite des réels sur le cercle trigonométrique

Ø Définition du sinus et du cosinus d’un nombre réel

Programmes de Sciences Numériques et Technologie en 2nde GT rentrée 2019:

Cette discipline est un prolongement de la technologie enseignée au Collège.

Sources: http://cache.media.eduscol.education.fr/file/Consultations2018-2019/71/3/PPL18_Sciences-numeriques-technologie_COM_2e_1025713.pdf

Notions de programmation:

  • Affectations, variables, séquences, instructions conditionnelles, boucles bornées et non bornées, définitions et appel de fonctions


Internet:

  • Repères historiques
  • Le protocole TCP/IP
  • Les données et l'information , Adresses symboliques et Serveurs DNS
  • Les réseaux peer2peer
  • Indépendance d'internet vis à vis des réseaux physiques


Le Web:

  • Repères historiques
  • L'hypertexte
  • Le langage HTML et le CSS
  • Les URL
  • Les requêtes HTTP
  • Modèle client/serveur
  • Moteurs de recherche : Principes , usages
  • Paramètres de sécurité d'un navigateur


Les réseaux sociaux:

  • Réseaux sociaux existants
  • Modèles économiques des réseaux sociaux
  • Rayon, diamètre et centre d'un graphe
  • Notion de petit monde , expérience de Milgram
  • Harcèlement numérique


Les données structurées et leur traitement:

  • Données
  • Données structurées
  • Traitement de données structurées
  • Métadonnées
  • Données dans le cloud


Localisation, cartographie et mobilité:

  • GPS , Galiléo
  • Cartes numériques
  • Protocole NMEA 0183
  • Calculs d'itinéraires
  • Confidentialité


Informatique embarquée et objets connectés:

  • Repères historiques
  • Systèmes informatiques embarqués
  • Interfaces Homme Machine
  • Commande d'un actionneur , Acquisition des données d'un capteur


La photographie numérique:

  • Repères historiques
  • Photo-sites, pixels, résolution du capteur et de l'image, profondeur de couleur
  • Métadonnées EXIF
  • Traitement d'images
  • Rôle des algorithmes dans les appareils photo-numériques