Pédagogie en maths

Voici une description de ma pédagogie et ma didactique en maths:

http://fatouxmatheux.com/Memoire_Francois_2016.pdf

Mon objectif est de me rapprocher le mieux possible de la méthode de Singapour, afin de favoriser le raisonnement dans l'apprentissage.

En début de chaque séance 5 minutes sont consacrées au Calcul mental ou à des Questions flash.

Lorsque nous commençons une séquence une activité de recherche est donnée à faire à la maison pour initier la réflexion chez les élèves.

En classe nous commençons par une activité de réflexion débouchant sur une problématique qui permet de savoir quel est le problème mathématique qui se pose.

Ainsi une fois la problématique posée nous voyons les théorèmes, définitions et propriétés qui existent afin de résoudre ce genre de problèmes mathématiques.

Lors d'une activité TICE nous faisons usage de logiciels d'algorithmique, géométrie dynamique, ou tableur pour conjecturer des propriétés et modéliser des problèmes.

Parallèlement un "devoir" (exercice) maison hebdomadaire est donné, son but est notamment d'évaluer les capacités rédactionnelles des élèves.

Au cours d'une séquence il est d'usage que je fasse une interrogation "surprise" pour m'assurer que l'essentiel de ce qu'il fallait retenir du cours est réellement compris.

Dans un trimestre il y a environ 3 évaluations "en temps limité" c'est ce que j'appelle des DS (devoir surveillé).

Concernant les corrections des évaluations, un résumé des erreurs rencontrées les plus fréquentes est projeté, puis un exercice est corrigé au tableau , et pour les autres exercices des éléments de correction sont fournis.

Par séquence j'essaie autant que faire se peut de réaliser une heure dite de différenciation durant laquelle certains élèves sont en remédiation (des aides procédurales sont données pour résoudre les exercices qui ont posé problème lors de l'évaluation). D'autres élèves sont en application (pour eux il s'agit d'aides constructives, dont le but est de mieux appréhender les démarches de résolution). Enfin le dernier groupe d'élèves est en approfondissement (des activités permettant de pousser le raisonnement plus loin leur sont données pour parachever leur apprentissage sur la séquence en cours).

Illustrations:

Lors d'une séquence sur les enchainements d'opérations réalisée en classe de 5eme.

En activité de recherche il leur a été donné un tableau de L’INSEE où ils étaient amenés à effectuer des opérations successives. Et l'intérêt était de découvrir que ces opérations pouvaient être groupées sous la forme d'une "expression".
La problématique découverte par le biais des activités de réflexion était de constater que selon l'ordre suivant lequel nous posons des opérations le résultat sera différent, donc l'ordre est important dans une succession d'opérations. 

Problématique: Quelles règles d'opérations doit on appliquer pour calculer correctement la valeur d'une expression?

Ainsi nous avons vu 6 traces écrites mettant en évidence par exemple la priorité des multiplications sur les additions, des parenthèses sur les signes opératoires etc... 
Lors de l'évaluation surprise des activités ont permis de constater que certains élèves connaissaient leurs priorités mais ne savaient pas transcrire un problème sous la forme d'une expression, pendant que parallèlement d'autres élèves savaient transcrire un problème sous la forme d'une expression mais ne connaissaient pas leurs règles de priorité. 

Lors d'une séquence sur les constructions de triangles , réalisée aussi en classe de 5ème.

En activité de recherche il leur a été donné une figure géométrique codée où ils étaient amenés à effectuer des recherches pour déterminer les mesures des angles manquants. Et l'intérêt était de découvrir que sans information sur la somme des angles d'un triangle il était impossible de résoudre ce genre de problème.
La problématique découverte par le biais des activités de réflexion était de constater que quelles que soient les mesures des différents angles d'un triangle leur somme était toujours égale à 180°, donc il existe un lien entre les différents angles d'un triangle. Les activités de réflexion nous ont amenés à nous poser une question sur l'existence d'un lien entre les longueurs d'un triangle

Problématique: Peut-on toujours construire un triangle quelles que soient les longueurs de ses côtés?

Ainsi nous avons vu une trace écrite principale (conjecturée lors de l'activité TICE) mettant en évidence que si la somme de deux côtés est inférieure à la longueur du troisième côté d'une figure on ne peut pas "fermer la figure" donc on ne peut pas construire le triangle etc... (Veuillez trouver en pièce jointe le support de la séquence)

Le plus difficile pour un enseignant est d'estimer de façon objective les difficultés que rencontre un élève sans passer par une phase d'évaluation. Certains élèves travaillent régulièrement mais ne réussissent pas nécessairement à résoudre des problèmes lorsqu'ils sont en autonomie sur leur sujet d'évaluation. Et c'est là toute ma préoccupation. Faire réussir TOUS les élèves.

Ceci explique mon choix d'adopter une progression spiralée, et fractionnée.

Spiralée : C'est à dire que d'une part plutôt que de faire 4 mois d'algèbre puis 4 mois de géométrie , les séquences se suivent en alternant les domaines de mathématiques étudiés, à savoir EGEO(géométrie), N&C (Nombres et Calculs), G&M (Grandeurs et Mesures) et OGD (Organisation et Gestion des Données) et ALG (Algorithmique et Programmation).

Fractionnée cela veut dire que plutôt que de traiter d'un seul bloc les opérations sur les nombres pendant deux mois, nous avons vu dans un premier temps les règles de priorités, mais nous reviendrons de nouveau dessus lors de la séquence 4 lorsque nous verrons les expressions littérales, puis lors de la séquence 7 lors que nous verrons les écritures fractionnaires, mais aussi lors de la séquence 10 lorsque nous verrons les nombres relatifs etc...

Voici le fonctionnement que j'adopte depuis plus de 8 ans, et qui a pour l'instant produit des résultats honorables.

Ce que j'attends pour ma part des parents, c'est de s'assurer que les évaluations en dessous de la moyenne soient signées (ce qui prouve que vous avez eu connaissance des difficultés rencontrées par vos enfants lors des évaluations), et enfin s'assurer que les exercices donnés à faire à la maison soient faits. Car même si je m'efforce de faire des corrections collectives en classe, je ne peux pas faire un soutien personnalisé efficace à 30 élèves. C'est cette raison qui motive mon choix de mettre les élèves en ateliers de différenciation lors des corrections pour que chaque élève progresse à son rythme suivant ses difficultés.

Concernant les évaluations les coefficients sont les suivants:

DR (devoir recherche) : 0,1

Calcul Mental : 0,25

DM (devoir Maison): 0,5

Interrogation surprise : 1

Activité TICE: 1

DS (devoir surveillé): 2 (donc 2 fois plus de poids qu'une interrogation surprise, et 4 fois plus important qu'un devoir maison ou un devoir recherche, 20 fois plus important qu'un devoir recherche)

Espérant avoir répondu à vos premières interrogations, je suis à votre écoute pour toute question d'ordre pédagogique ou didactique.

Cordialement

FATOUX François

Depuis l'année scolaire 2016-2017, le socle commun défini par le décret du 26 Novembre 2015 est entré en vigueur.

Le socle commun au collège

Lors des évaluations l'acquisition des compétences sera accompagnée d'un récapitulatif

légende:

compétences:

exemple:

Interprétation:

Voici les exigences du Bulletin Officiel de l'Education Nationale:

L’histoire de l’humanité est marquée par sa capacité à élaborer des outils qui lui permettent de mieux comprendre le monde, d’y agir plus efficacement et de s’interroger sur ses propres outils de pensée. À côté du langage, les mathématiques ont été, dès l’origine, l'un des vecteurs principaux de cet effort de conceptualisation. Au terme de la scolarité obligatoire, les élèves doivent avoir acquis les éléments de base d’une pensée mathématique. Celle-ci repose sur un ensemble de connaissances solides et sur des méthodes de résolution de problèmes et des modes de preuves (raisonnement déductif et démonstrations spécifiques).

Les nouveaux programmes d'enseignement de l'école et du collège assurent l'acquisition des connaissances et des compétences fondamentales. Ils déclinent et précisent les objectifs définis par le nouveau socle commun, articulé autour de cinq domaines :

  • les langages pour penser et communiquer
  • les méthodes et outils pour apprendre
  • la formation de la personne et du citoyen
  • les systèmes naturels et les systèmes techniques
  • les représentations du monde
  • l'activité humaine

Les nouveaux programmes du collège ont été conçus par cycle. Chaque cycle, d'une durée de trois ans, permet à chaque élève de progresser à son rythme et de parvenir ainsi à la maîtrise des fondamentaux. La continuité des apprentissages avec les programmes précédents est assurée.

  • Cycle 2 - CP-CE1-CE2 - apprentissages fondamentaux
  • Cycle 3 - CM1-CM2-sixième - consolidation
  • Cycle 4 - cinquième-quatrième-troisième - approfondissements

À la fin du collège, les élèves ont acquis un socle commun de connaissances, de compétences et de culture. Ce socle, réactualisé en 2015, représente ce que les élèves doivent connaître et savoir faire à la fin de leur scolarité obligatoire, à l'âge de 16 ans.

Quelques conseils de Gestion de Classe, pour les enseignants débutants:

Gestion de classe

    • Un carnet de route par classe sur lequel tout noter (à ressortir en cas de convocation des parents + pour voir l’évolution des élèves)

1. Le premier jour

· Dans la cour, puis devant la salle, demander aux élèves fermement mais sans crier de se mettre en rang en silence (sans quoi on ne bouge pas). Pas d’air sympathique (cacher timidité).

· L’entrée en classe se fait en silence (à refaire si ce n’est pas le cas) : exiger que chaque élève dise bonjour et inversement dire bonjour à chaque élève.

· Autorité naturelle (regards, silences, humour ?) avant punition, carnet, colle.

· Associations spontanées mais annoncer dès le premier jour qu’il y aura un plan de classe et que, pendant 2-3 semaines, c’est aux élèves de me convaincre du bien-fondé de leurs associations (couples maudits, tandems qui roulent, timides à épauler) – Ou : rangement par ordre alphabétique (ou système garçon/fille).

· Ne rien laisser passer.

· Carnet sur table (ou sur bureau de l’enseignant).

· Régler au plus vite les détails techniques : 1. Appel 2. Vérification de l’EDT (faire noter sur l’emploi du temps des élèves les heures/créneaux de retenue possible ?), du matériel (cahier, manuel) 3. Point sur l’organisation du cahier et du matériel (chacun a son matériel, son manuel) 4. Liste de livres.

· Commencer la première séquence.

2. Gestion quotidienne de la classe

    • F Ne rien laisser passer (punitions) ?

= Bavardages

= Manque de respect à l’égard d’un élève, de l’enseignant

= Travail non fait

= Matériel oublié

= Fait autre chose durant le cours

= Entrée bruyante

= Pas de carnet = « défaut de carnet » + renvoyer l’élève à la vie scolaire pour un mot

    • Règles d’or : pas vu = pas pris/ pris = puni/ Dire ce que je fais et faire ce que je dis

a. Valoriser/punir travail fait/non fait

· Jamais de manuel/livre pour deux (le travail sur le détail d’un texte sans avoir ce dernier en face est vain)

· Vérifier le travail à chaque fois

· Si l’exercice n’est pas compris, le recopier ou en recopier la consigne (mais jamais ne rien présenter)

    • Travail non fait, leçon non sue :

· Tarif pour les devoirs notés en retard : -2 pour un jour et 0 ensuite

· Exercices non faits, leçon non sue : une fois = une croix, deux fois = une observation, trois fois = une retenue, si cela se produit plus de 4 fois = appel des parents

Ou : Noter date du travail oublié/pas fait (sans distinction) = au bout de trois fois, une retenue pour « non présentation du travail demandé trois fois ce trimestre » et une remarque sur le bulletin

Ou : retenue (pas de 0) : l’élève refait en colle ce qu’il avait à faire. Laisser deux jours avant la colle : s’il récite leçon ou montre l’exercice fait (ou un exercice supplémentaire si le précédent a été corrigé en classe, ou un travail d’écriture en lien avec séquence ou récitation par cœur de la leçon), retenue annulée

    • Système de points (sur 10/20 ou sur 20 /20) : -1 pour ceci, +1 pour cela

b. Punitions

· Les punitions sont à faire signer par les parents

· Chaque colle implique un rendez-vous direct avec les parents (ou un appel) ou un mot dans le carnet pour expliquer la démarche aux parents (X n’a pas appris sa leçon pour aujourd’hui. Pour éviter d’avoir 0, il viendra apprendre sa leçon et me la réciter tel jour à telle heure : coller l’élève sur mes heures de cours, de soutien notamment)

· Si punition non faite/oubliée (pas de distinction)/incomplète/avec des fautes d’orthographe, punition doublée et la troisième fois, une retenue avec l’enseignant (ou exclusion avec la punition à faire, ou au fond de la classe avec un livre, un manuel : copier des poèmes et en réciter un à la séance suivante)

· Refus d’une punition : colle directe

· L’élève doit noter la punition dans son agenda devant l’enseignant

· Refuser de discuter en classe une punition. Si un élève conteste une punition, le rappeler à l'ordre («tu te tais immédiatement et tu te remets au travail.») et s'il insiste l’exclure ? Par contre, expliquer éventuellement en fin d'heure, mais refuser de lever une punition donnée.

    • Punitions envisageables :

Idée : la pochette à punitions (avoir à l’intérieur des punitions prédécoupées et numérotées - l'énoncé doit être rendu sans avoir été altéré pour resservir).

· Recopier la séance précédente ou le manuel un certain nombre de fois selon la longueur

· Exercices du manuel (grammaire, orthographe)

· 10, 20, 30 verbes à conjuguer à un ou plusieurs temps

· Conjugaison de verbes irréguliers ou surréalistes

· Apprendre un poème et le réciter devant la classe

· Triche pendant un contrôle/internet : recopier la copie du camarade ou la page internet, les voyelles en bleu, les consonnes en rouge (éventuellement : une autre fois sans la lettre e en reformulant le devoir, une fois supplémentaire les mots écrits à l’envers, enfin rédiger une fable à partir de cette expérience). NB : il ne s’agit pas de repasser les lettres, mais de changer de couleur à chaque fois.

· Rédaction, lettre (Pourquoi faut-il respecter son camarade ? Son enseignant ? Pourquoi le bavardage doit être puni ? Lettre d’excuse au camarade à qui j’ai manqué de respect, à mes parents, auxquels je dois leur annoncer que j’ai été puni et pourquoi, Qui suis-je pour me moquer de mes camarades ? Est-ce utile de râler ?)

    • Oubli de cahier

Du premier oubli au troisième, gradation : Croix/punition/colle

  • Bavardages

Pour demander le calme, plutôt que de crier ou se faire mal en tapant sur la table, avoir une babiole en plastique qui sert à taper sur le bureau. Deux coups secs qui les ramènent au calme, suivis d'un très serein "chut, maintenant". Ça épargne la voix et l'énergie.

    • Cas de pics de bazar/bavardage diffus (+cris d’animaux ? lancer de boulettes ?) : la punition collective est interdite (mais la punition « pédagogique » ?), donner des lignes est interdit

· En cas de colère irrépressible, tenter cependant de différer une sanction collective, se donner le temps de la réflexion

· Annoncer une interrogation pour le cours suivant (réussira celui qui aura été attentif)

· Questions sur texte au tableau à traiter dans silence complet, travail en autonomie, au propre et ramassé (non noté, mais les élèves ne sont pas avertis)

· Surprise ! Le devoir maison prévu pour la semaine prochaine pour le soir même avec des exercices bien costauds

· Décider soudain que c’est le bon moment pour un petit travail de grammaire sur feuille pour favoriser la concentration, la réflexion, la répétition (tout ramasser ou tirage au sort)

· Dicter les notes pour instaurer le calme / projeter les notes

· Contrôle surprise aux élèves : ce n'est pas une punition, mais ils détestent ça et le prennent comme une punition...

· Bruit ? Il reste 15 minutes : vous me mettez par écrit ce qui a été dit

· Heure de colle pour ceux qui sont repris plus d'une fois à partir de ce moment.

· Entrée bruyante généralisée : élèves debout, ils restent ainsi jusqu'à ce que ce soit vraiment plus calme...Et s'ils rigolent, écrire gros au tableau questions....page X et rajouter 1 question dès que ça pouffe, à faire pour le lendemain, ramassé et noté.

Ou : trois doigts levés en l'air (en gros, compter jusqu'à 3 sans rien dire, et à 3 c'est interro surprise sur l'objet du cours ou sur n'importe quelle leçon de grammaire vue récemment)

Ou : Pas de permission de s'asseoir avant le calme : fixer sa montre ostensiblement, quelques minutes, avant d'écrire un chiffre au tableau (celui des minutes perdues...). Il y a toujours un élève qui demande ce que cela veut dire : expliquer que, prenant énormément à cœur leur scolarité, on ne peut accepter qu'ils perdent une minute de cours et donc que quand on arrivera à 55, on collera toute la classe pour rattraper ce précieux temps. Évidemment, noter le nombre de minutes sur le carnet de bord pour éventuellement le majorer au prochain manque de calme à l'entrée en cours.

· N.B. Idées-Bavardage diffus :

Si les élèves ont une note de comportement par trimestre avec un crédit de 20 points : pour le cas de "bavardage diffus", s’arrêter de parler et sortir le carnet de notes, puis mettre des -2 en comportement à tous ceux qui parlent (balayer la classe du regard sans rien dire et noter sur calepin en même temps), et au bout de quelques secondes, "chuuut il enlève des points!!!", et silence en général.

[Les élèves débutent le trimestre avec un crédit de 20 points et chaque manquement leur fait perdre 2 points, irrécupérables (oubli de matériel, travail non fait, prise de parole intempestive, bavardages, interruption...) S'ils arrivent à zéro, comme on ne peut pas descendre en dessous, c'est le coefficient de cette note qui augmente.]

Ranger ses affaires, les élèves doivent faire de même et rester bras croisés en silence jusqu'à la fin de l'heure. Le premier qui moufte est aligné.

A ne faire qu'une fois dans l'année, bien entendu, et en dernier recours. Les élèves se rendent vite compte qu'ils préfèrent travailler que de subir ça. Histoire de pousser le vice, elle leur faisait noter dans leur agenda un contrôle le lendemain sur le cours qui aurait dû être fait en classe et dans leur carnet de correspondance une explication de la situation aux parents.

Tout arrêter, attendre, éventuel rappel de morale (respect, écoute ...). Si ca continue au bout de quelques rappels : dicter / donner un exo et relèver / fait recopier la leçon bêtement. L'heure d'après, prendre quelques minutes pour rappeler les règles/sermonner avant de commencer le cours ?

· Cris d’animaux : imiter l’ahuri qui se permet de parler singe ou tourterelle (cf. Cripure) ou : le groupe des soupçonnés est menacé d'une punition, annoncer qu'ils règleront leurs comptes entre eux avec le vrai responsable.

· Chahut collectif : coller deux qui participent (et refuser les remarques type «les autres aussi»).

· Idées en cas de lancer de projectiles : empêcher tout le monde de sortir, faire réfléchir les élèves à leur acte en expliquant bien que cela nuit à tous, puis décrire la punition (balayer, nettoyer), puis faire sortir les élèves un par un en demandant à chaque fois à la classe si la personne est concernée. Au bout de quelques minutes, il ne reste qu’un petit groupe qui se dénonce ? ?? Ou : Jeter des tonnes de choses au sol à travers toute la salle et ils nettoient !!! Ou : Avoir un balai, une pelle et une balayette dans la salle, bien en vue, et faire rester le premier pris à balancer volontairement un déchet par terre.

Dire juste que le coupable est bien lâche, rester calme, maître de soi (élèves déçus) Ou : faire sortir rangées par rangées, ceux qui ont des boulettes sous la table prennent une heure (TIG nettoyage de salle). S'il y a un problème de ce type ils doivent le signaler immédiatement sinon c'est pour eux.

    • Cas des insultes

· Ne reprendre l’élève en cours qu’après en avoir obtenu des excuses (excuses écrites et orales) en plus de la sanction (privilégier une exclusion/inclusion avec trois jours de travail)

· Entretien avec le CDE, l’élève et un parent pour excuses orales et expliquer qu’un dépôt de plainte est envisageable.

· Conseil de discipline (insulte grave) ?

    • Deux exemples de règles de « vie de classe »

Exemple 1

- Travail écrit en classe : les élèves peuvent chuchoter pour s'entraider tant que ce n'est pas fort et juste au voisin

- L’enseignant parle, élève ayant la parole, correction : aucun bruit, tout le monde écoute par respect

- En cas de DM noté : accepté seulement au cours d'après et avec des points de retard, sinon zéro.

- Travail maison : mot dans le carnet si non fait, à chaque fois. Je trouve important de prévenir les parents.

- Si insolence / trop de bruit / refus d'obéir / trop de travail à la maison non fait = punition, plus ou moins forte selon le cas.

- en cas de retard = TOUJOURS envoyer à la vie scolaire pour un mot de retard pour vous couvrir en cas de pépin.

- si punition non faite = doublée

- si encore non faite = refus de prendre en cours.

- ne jamais laisser sortir un élève seul

Exemple 2 (enseignant en ZEP)

- Pas de punition pour travail non fait : points donnés (qui font une note à part) pour le travail fait. Ça marche bien et ça fait comprendre aux élèves livrés à eux-mêmes à la maison que le travail personnel les fait progresser. Donc : note pour le travail maison, 5 pts, soit 20/20, coeff 1 (cf. contrôles coef 4, devoirs maison, exercices type récit commencés en classe à terminer à la maison ou questions sur dossier, coeff 2).

- Comportement : note attitude en classe basée sur 10. Mais cette autre note n’est pas donnée aux élèves de toutes les classes (ni à tous les trimestres), seulement avec les classes pénibles de 6e, ou 5e. Les élèves partent avec 10/20, ils peuvent perdre des points (bavardages, perturbations), et en gagner (participation en respectant les règles, main levée et attente de l’autorisation de l’enseignant pour parler). Des bâtons sont donnés lors des cours et bilan en fin de trimestre, en additionnant et soustrayant les points perdus ou gagnés. Cela n'empêche pas les punitions (au bout de trois bâtons lors du même cours) ni les colles pour perturbations.

- Les punitions ne sont que pour les bavardages et perturbations de cours.

-Les oublis de matériel, c'est mot dans le carnet et appel aux parents si ça dure.