Lorencove transformacije

Interesantno je da ni Ajnštajn, ni matematičari i fizičari nakon 1905. g. ne posvećuju potrebnu i dovoljnu pažnju temeljitoj analizi algebarskog, geometrijskog i fizičkog smisla Lorencovih veličina i formula!?
Matematika (od grčkog mathema - znanost) je znanost koja izučava aksiomatski definirane apstraktne strukture koristeći matematičku logiku.
Matematika je jedan od načina sporazumijevanja među ljudima. Jezik koji koristi simbole za sažet i precizan iskaz ljudskih misli i ljudskih spoznaja.
Matematika je i svojevrstan logički spoznajni proces i metod u formiranju ljudske misli i spoznaje!
"Matematika je, dakle, skup znanja i umijeća pomoću kojih se realni objekti i njihovi odnosi prikazuju pomoću apstraktnih objekata i njihovih odnosa. Takve prikaze zovemo matematičkim modelima."
Geometrija je posrednik između prirode i matematike, a koordinatni sistemi samo jedno od pomoćnih sredstava matematičkog jezika!
Lorencove formule ("boost") za transformaciju koordinata nisu suprotne klasičnoj fizici i Euklidovoj geometriji.



                                


 Jedino što je suprotno "klasičnoj fizici" i Euklidovoj geometriji su Ajnštajnovi govorni iskazi, Ajnštajnovo govorno tumačenje navedenih algebarskih, geometrijskih i fizičkih istina. Lorencova koordinata x' nije ono što nam A. Einstein govornim jezikom i sljedećim crtežom kaže da jeste već jeste ono što nam algebra i geometrija svojim nepristrasnim jezikom kažu da jeste 
 Einstein poistovjećuje istinu i moguću istinu.

 ,           

Kako je "matematička logika" neumoljivo precizna, logika koja ne poznaje sve one govorne iskaze koji se koriste kod izvođenja Lorencovih transformacija, mene je zainteresovala algebarska, fizička i geometrijska istina koja će važiti za sve moguće brzine:  , i to ne samo kada je c - brzina svjetlosti u vakumu. Mislim da sam uočio takvu istinu koja odgovara i Ajnštajnovim formulama u STR, te Ajnštajnovim formulama i govornim iskazima za masu i energiju, te Lorencovim formulama za transformaciju koordinata.
Tragajući za istinom došao sam do spoznaje o međuzavisnosti Lorentzovih dužina i odgovarajućih vremenskih intervala za te dužine:  , koju možemo koristiti umjesto gore navedene četiri Lorencove formule. Iz ove jednakosti jednostavnim transformacijama možemo dobiti koju god želimo gore navedenu formulu ili koju god želimo gore upotrijebljenu Lorencovu veličinu.
Interesantno je kako profesorima matematike i fizike na Prirodno matematičkom fakultetu u Tuzli ni za dvadeset godina nisam uspio objasniti (pokazati) jednostavne istine:  ,       .
 
U svakom, bilo kojem konkretnom primjeru inercijalnih kretanja, navedene Lorencove veličine moraju odgovarati (ispunjavati uslove) algebarskom, fizičkom i geometrijskom smislu iskaza:
 
,        ,          .


Navedena jednakost je tačna, (istinita - algebarski, geometrijski i fizički u skladu sa Euklidovom geometrijom i klasičnom fizikom) za svako moguće jednoliko kretanje brzinom v  "materijalne tačke" i za sve moguće brzine:
  . Ispisat ću taj isti algebarski iskaz i u sljedećemo obliku:
        ,   
  Iz te jednakosti sasvim je jasan smisao Lorentzovog t' = x'/c   i   t = x/c o čemu nam govore sljedeći algebarski iskazi      . Ako svaku od ovih jednakosti pomnožimo sa c ponovo ćemo dobiti Lorentzove dužine
Navedene jednakosti su korektne, istinite valjane, i kada c nije/jeste brzina svjetlosti u vakuumu, već je to bilo koja druga brzina i bilo kolikog intenziteta  c = n v , n > 1. Navedene algebarske, geometrijske i (moguće) fizičke istine imamo prikazane i na sljedećoj slici 


 Lorencove dužine na ovoj slici: PC = PN = PC' = x = ct. PB = PT = PB' = x/n = ct/n = vt.    PC - PB = BC = x - vt.
LC = LN = x' = ct' ,  LB = LT = x'/n = ct'/n = vt' . BN = CT = x' + vt'.
Nije korektno Ajnštajnovo tumačenje algebarskih i geometrijskih istina vezano za Lorencove veličine. Ajnštajn ne razdvaja stvarnost (ct i vt) i moguću stvarnost (ct' i vt'). Također, Ajnštajn pogrešno crta i pogrešno govornim jezikom opisuje značenje Lorencove veličine x' = ct'.

 U svim tim posebnim i konkretnim "fizičkim događajima", za svako  , među Lorencovim dužinama postoji i sljedeći "univerzalni odnos":
.
 Tangens polovine ugla dat je u opštem slučaju ovakvim (trigonometrijskim) algebarskim iskazom:
.
 Iz prve Lorencove formule možemo direktno izvesti odnos između x'/x na sljedeći način:
.
 Iz druge Lorencove formule možemo direktno izvesti odnos između x/x' na sljedeći način:
.
 Posljednje dvije formule (u ovom tekstu) upućuju nas na "frekvenciju" i na dva okomita vektora za Lorencove dužine:
 ,         odnosno           .

Na sljedećoj slici imamo sve Ajnštajnove i navedene Lorencove dužine, koje odgovaraju navedenim algebarskim formulama, pa i Lorencovim formulama za transformaciju koordinata:
 

PC = PN = x = ct , PB = PT = vt = x/n ,
PC - PB = BC = x - vt ,
Lorencovo x' = CL = LN = NL' = CL'. Lorencovo vt' = x'/n = BL = LT = TV' = BV', i
BN = CT = x' + vt' . Ugao "alfa" je ugao CPN = uglu BLC , tako da je: BC : LC = TC : PC = sin "alfa".
 
Tu se "krije" cijela suština ("gola istina") Lorencovih ("boost") formula za transformaciju koordinata.
Za ispravno shvatanje, tumačenje i primjenu Lorencovih trensformacija potrebno je ispravno shvatiti značenje Lorencovog faktora (kao odnosa dvije korektne brzine iz fizičke stvarnosti),

 , a zatim i  uočiti i razlikovati smisao sljedeća tri iskaza:

a) Invarijantnost brzine c svjetlosti u vakuumu

b) Invarijantnost brzine c

c) Invarijantnost konstante c .



Ako Lorentzovo vrijeme  pomnožimo sa c dobit ćemo Lorentzovu dužinu x' = ct' zapisano ovako   , što isto znači kao i sljedeće . U oba algebarska zapisa u brojniku imamo 
PC - PB = BC = ct - vt = ct - ct/n.
Ako to isto vrijeme pomnožimo sa v dobit ćemo algebarski zapis  koji u brojniku ima dužinu:
PB - PA = AB = vt - vtv = vt - vt/n = vt - ct/n2.
Saberemo li ct' i vt' dobit ćemo sljedeće: 
 . U brojniku novodobijenog razlomka je dužina PC - PA = AC = ct - vtv = ct - ct/n2 = 2l0.
 
 Na slici imamo Lorencove dužine:
 PC = PN = ct = x ,  PB = PT = x/n = vt , CL = LN = LF = LE = PD = x' = ct' , BL = LT = x'/n = vt'  ,  BC = NT = x - vt , BN = CT = x'+vt' .
Među tima dužinama postoje i sljedeći relativni odnosi:
 i još    .
 
Ako u ovoj relaciji (formuli)       pomnožimo sa c lijevu i desnu stranu jednakosti i zatim razlomak na desnoj strani "skratimo" (podijelimo i brojnik i nazivnik istim brojem - c) dobit ćemo Lorencovu koordinatu ct = x , 
 .
Da smo odmah brojnik i nazivnik razlomka na desnoj strani podijelili sa c dobili bi Lorencovu formulu za vrijeme t :
 
 .
Isto to možemo izvesti i za Lorencovo t' , dijeljenjem brojnika i nazivnika sa c u ovoj jednakosti:   

 . Kada lijevu i desnu stranu jednakosti pomnožimo sa c, a zatim razlomak na desnoj strani "skratimo" dobit ćemo Lorencovu koordinatu ct' = x' 
 . Sve navedene algebarske i geometrijske iskaze moguće je i eksperimentalno provjeriti i potvrditi, i to u skladu sa klasičnom fizikom i Euklidovom geometrijom, bez ikakve potrebe za "dilatacijom vremena" ili "kontrakcijom dužina". Einsteinovi govorni iskazi (izjave i tvrdnje) navedenim veličinama daju smisao koji ne odgovara objektivnoj fizičkoj i geometrijskoj stvarnosti. Lorentzova koordinata x', kao i vremenski interval x'/c = t', nije ono što nam Einstein svojim crtežom i svojim govornim iskazom kaže da jeste - već jeste ono što nam algebra i geometrija kažu svojim nepristrasnim i objektivno istinitim jezikom! Trebamo vjerovati geometriji i algebri (nepristrasan i objektivan jezik) a ne Ajnštajnovim govornim izjavama i tumačenjima (neobjektivan i pristrasan jezik).

„Veliki umovi“ u razmišljanju o postavkama Ajnštajnove STR prave prvu logičku grešku kada „koordinatne sisteme“ zamišljaju i tretiraju odvojeno od (stvarnih i konkretnih) TIJELA u međusobnom relativnom kretanju! Iz tog površnog polazišta proizilazi i čitav niz drugih logičkih grešaka u tretiranju prostora i vremena. "Veliki umovi" fascinirani i opčinjeni "velikim" istinama ne razmišljaju i ne analiziraju sasvim jednostavne i proste algebarske, geometrijske i fizičke istine.  Zato smatram da i "velike umove" možemo smatrati i "ublehama" i "zavedenim umovima", odlutalim u imaginarni i nestvarni svijet Čarobnjaka iz Oza (dječiji svijet bajki i duhova). Ukoliko ne umijete razlikovati Ajnštajnovo "crtkano vrijeme" (t') od Lorencovog "crtkanog vremena" (t') onda vam moram kazati da niste upućeni u STR!

Upoznajte istoriju Lorentzovih transformacija http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_Lorentz_transformations#Local_time .

Uporedite moja zapažanja sa ovim zapažanjima: http://www.gsjournal.net/old/science/ricker14.pdf . 


Comments