7 | Los números enteros

Michael Stifel

Nació en 1487 en Esslingen ( Alemania ). Asistió a la universidad de Wittenberg. Dedicó su vida a la religión. Profetizó el fin del mundo para el 3 de octubre de 1533. En 1559 obtuvo un puesto en la universidad de Jena, en donde impartió conferencias de aritmética y geometría.
En su obra Aritmetica integra (1940), popularizó los símbolos: +( más) y - (menos) para los números positivos y negativos.

Un número entero 

Los numeros enteros son los positivos y los negativos y el cero.
 
                                                                          ...-5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6...
 
Los signos más o menos de los números enteros indican sólo su posición respecto a él.

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0. Los enteros negativos, como −1 ó −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo.

El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del
alemán Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]).

Representación de números enteros en la recta numérica

Los números positivos se representan en una recta a la derecha del punto cero u origen. Y los números negativos, a la derecha. ¿Cómo se construye?
  1. Se traza una recta  y un punto cero (0), llamado origen.
  2. A la derecha e izquierda de dicho punto se señalan espacios iguales. Cada uno representa un número que es su medida a partir del origen, tomando como unidad uno de los espacios.
  3. Se sitúan los números positivos a la derecha del origen si la recta es horizontal o hacia arriba si es vertical, y los números negativos a la izquierda del origen si la recta es horizontal o hacia abajo si es vertical.

 

Los números opuestos

Los números opuestos son aquellos que tienen el mismo valor numérico pero distinto signo. Todos los números enteros menos el 0, los fraccionarios y los decimales tienen su opuesto.
                                                                                                   -3 || +3

Comparación y ordenación de números enteros

De dos números positivos, es mayor el que está más alejado del cero.
De dos números negativos, es mayor el que está más cerca del cero.
                                             -3 ºC > -6 ºC
Cualquier número positivo es mayor que otro negativo.
                                            +5 > -3
El cero es menor que cualquier número positivo y mayor que cualquier negativo
                                           +1 > 0 > -1
                                           -3 < 0 < + 2

Adición de números enteros del mismo signo y de distinto signo.

Para sumar dos o más números enteros del mismo signo, sumamos los números prescindiendo de los signos y al resultado le añadimos el signo que tenían los sumandos.
Para sumar dos o más números enteros de distinto signo, restamos el menor del mayor sin tener en cuenta los signos y al resultado le añadimos el signo del sumando que esté más lejos de él.
 

Representación de puntos en el plano

 El filósofo y científico francés René Descartes fue el que ideó un sistema de referencia  para situar y determinar los puntos del plano.Este sistema llamado cartesiano en su honor, está formado por dos rectas que se cortan perpendicularmente, llamadas ejes.El
eje horizontal o de abscisas, X, está dividido en dos semirrectas que tienen como punto de origen el cero. A la escala que se traza en la semirecta a la izquierda del origen, se le asignan valores negativos (-) y a la derecha del origen, valores positivos (+).
El eje vertical o de ordenadas, Y, está dividido, a su vez, en dos semirectas que tienen también el cero como punto de origen. A la escala que se traza en la parte superior se le asigna valores positivos ( + ) y a la de la parte inferior, valores negativos (-).
El valor de la abscisa y el valor de la ordenada son las coordenadas del punto.
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                      Los barquitos
                 

Calculo mental

 
Para multiplicar un número por 0,5, dividimos dicho número entre 2.
 
                                                             250 x 0,5 = 250: 2= 125