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Sesión 4

PLAN DE CLASE       “Miscelánea de problemas “

APARTADO

 

>>>Lo que aprendimos

 

Resuelve los problemas siguientes mediante el planteamiento y resolución de una ecuación.

 

1. El hexágono anaranjado  y el rectángulo azul tienen igual perímetro. Contesta lo que se te pide para encontrar el perímetro de cada figura.

 

 x
                                                                                       2x - 1 

 

 

x

                                                                         2x + 4.5

a) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro del hexágono?
 
b) ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el perímetro del rectángulo?
 
c) ¿Cuál  es la ecuación que hay que resolver para encontrar el valor de x?
 
d) Resuelve la ecuación anterior en tu cuaderno. ¿Cuál es el valor de x?
 
e) ¿Cuál es el perímetro del rectángulo?
 

f)  ¿Cuál es el perímetro del hexágono?

 

2. Para cultivar y mantener una hectárea de jitomate se invierte en planta, fertilizante, fumigante y agua de riego 5 veces lo que se invierte en mano de obra. El costo total por hectárea es $80 000.00

 

Ecuación:____________________

 

¿Cuánto dinero cuesta la mano de obra para cultivar y atender 3.5 hectáreas de jitomate?

 

3. Un avión que vuela a una velocidad de 1040 kilómetros por hora, va a alcanzar a otro que lleva una delantera de 5 horas y está volando a 640 kilómetros por hora.

 

¿Cuánto tardará el primer avión en alcanzar al segundo?

 

Ecuación: __________________________

 

4. La edad actual de José es  3/8  de la de su hermano, y dentro de 4 años tendrá ½ de la que entonces tenga su hermano. ¿Cuál es la edad actual del hermano?

 

Ecuación: __________________________________

 

5. Una cancha de volibol se encuentra dentro de una cancha de basquetbol. El largo de la cancha de volibol es el doble de su ancho.

 

 

 

 

 

 

 
 

x

                                                                 2x

 

 

Las medidas de ambas canchas se relacionan como sigue:

 

Ø  El largo de la cancha de basquetbol es 10 metros mayor que el largo de la cancha de volibol.

Ø  El ancho de la cancha de basquetbol es 6 metros mayor que el ancho de la cancha de volibol.

Ø  El área de la cancha de basquetbol es 258 m2 mayor que el área de la cancha de volibol.

 

Busquen las dimensiones de las canchas. La letra x representa la medida del ancho de la cancha de volibol.

 

>>>Para saber más

 

 

Sobre la resolución de problemas mediante el planteamiento y solución de ecuaciones consulta en las Bibliotecas Escolares y de Aula:

 

Ruiz, Concepción y Sergio de Régules. “Algebra egipcia y babilónica”, “El epitafio de Diofanto”, “La dama misteriosa”, en Crónicas algebraicas. México: SEP / Santillana, Libros del Rincón, 2003.

 

Bosch Carlos y Claudia Gómez. “La balanza y las ecuaciones”, “Resolución de ecuaciones lineales” en Una ventana a las incógnitas. México: SEP / Santillana, Libros del Rincón, 2003.

 

Hernández, Carlos. “Ecuaciones de primer grado” en Matemáticas y deportes. México: SEP / Santillana, Libros del Rincón, 2003.

 

Tahan, Malba. El hombre que calculaba. México: SEP / Editorial Limusa, Libros del Rincón, 2005, pp. 97, 125 - 128, 180, 183.

 

Sobre resolución de ecuaciones de primer grado consulta:

http://descartes.cnice.mecd.es

Ruta: Aplicaciones --- Álgebra --- Ecuaciones y sistemas de ecuaciones --- Resolver ecuaciones de 1er y 2° grado --- Resolución de ecuaciones sencillas; o Resolución de ecuaciones de primer grado.

[Fecha de consulta: 24 de agosto de 2007].

Proyecto Descartes, Ministerio de Educación y Ciencia, España.