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Sesión 3

PLAN DE CLASE      “ Arroz y volumen ”

APARTADO

 

>>>Para empezar

 

Actividad en parejas.

Uno construirá una pirámide cuadrangular y el otro una triangular con las medidas indicadas. Dejen la base sin pegar porque van a llenarlas con arroz o alpiste.

 

 

 

 

5 cm

h = 10.3 cm
Base, lado = 5cm.

 

 

 
 
 

h = 10 cm

 Base, triángulo equilátero de  l = 5 cm

>>>Consideremos lo siguiente

 

 

Comparen el prisma cuadrangular, que construyeron en la sesión anterior, con la pirámide cuadrangular que acaban de armar.

 

a)    ¿Cuál de los dos tiene mayor volumen?

b)    ¿Cómo podrían calcular el volumen de la pirámide?

c)    Calculen el volumen de la pirámide y anoten su resultado,   Volumen: _______________

 

Comparen sus procedimientos y sus resultados.

 

>>>Manos a la obra

 

a)    Quiten una de las bases al prisma cuadrangular que construyeron en la sesión anterior para que puedan llenarlo de arroz o de alpiste.

 

b)    Verifiquen que la pirámide cuadrangular y el prisma tienen exactamente las mismas medidas de la base y la misma altura.

 

c)    Llenen la pirámide cuadrangular de arroz y vacíen esta cantidad de arroz en el prisma cuadrangular.

          ¿Qué parte del prisma quedó ocupada por el arroz? ______________________

 

d)    Repitan el paso del inciso c) las veces que sea necesario para que el prisma se llene de arroz y comprueben su respuesta anterior.

 

e)    ¿Cuál es el volumen del prisma cuadrangular?

 

f)     ¿Cuál es el volumen de la pirámide?

 

g)    ¿Cómo lo averiguaron?

 

h)    Hagan lo mismo con el prisma triangular.

 

Expliquen la manera en que se puede calcular el volumen de una pirámide.

 

>>A lo que llegamos

 

 El volumen de una pirámide recta de base poligonal puede calcularse con la fórmula:

 

 

Observarán el video  Unas fórmulas se obtienen de otras.
 

 

>>>Lo que aprendimos

 

 

En forma individual calculan el volumen de otras pirámides.

 

>>>Para saber más

 

 

Consulta en las Bibliotecas Escolares y de Aula:

Hernández Garciadiego, Carlos. “Volumen de prismas irregulares” y “Volumen de conos y pirámides”, en La geometría en el deporte. México: SEP/Santillana, Libros del Rincón, 2003.

 

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