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 Cinquième

Progression de 5ème

 

Cours maths 5ème - Sommaire

 

1  :  ORGANISATION  DES  CALCULS

Connaître le vocabulaire lié aux différentes opérations (addition, somme, soustraction...)

Effectuer une succession d’opérations donnée sous diverses formes (par calcul mental, posé ou instrumenté).

Ecrire un programme de calcul en utilisant correctement des parenthèses.

 

2  :  SYMETRIE  CENTRALE

Construire le symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’une demi-droite, d’un cercle.

Construire ou compléter la figure symétrique d’une figure donnée à l’aide de la règle (graduée ou non), de l’équerre, du compas, du rapporteur.

Construire ou compléter la figure symétrique de figures possédant un centre de symétrie à l’aide de la règle (graduée ou non), de l’équerre, du compas, du rapporteur.

 

3  :  EXPRESSIONS  LITTERALES

Utiliser une expression littérale.

A partir d’une phrase en français, produire une expression littérale.

Utiliser les conventions d’écriture

Tester si une égalité comportant un ou deux nombres indéterminés est vraie lorsqu’on leur attribue des valeurs numériques.

Utiliser la propriété de la distributivité de la multiplication par rapport à l’addition et à la soustraction en écriture littérale.

 

4  :  CONSTRUCTION  DE  TRIANGLES  ET  LEURS  DROITES  REMARQUABLES

Connaître et utiliser l’inégalité triangulaire.

Construire un triangle connaissant la longueur d’un côté et les deux angles qui lui sont adjacents.

Construire un triangle connaissant les longueurs de deux côtés et l’angle compris entre ces deux côtés.

Construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés.

Tracer les médiatrices d’un triangle.

Construire le cercle circonscrit à un triangle.

Connaître et utiliser la définition d’une médiane et d’une hauteur d’un triangle.

Construire le cercle circonscrit à un triangle.

Sur papier uni, reproduire un angle au compas.

 

5  :  NOMBRES  EN  ECRITURE  FRACTIONNAIRE

Utiliser l’écriture fractionnaire comme expression d’une proportion, d’une fréquence.

Citer la règle fondamentale sur les fractions égales et l’utiliser pour écrire des égalités de fractions.

Ramener une division dont le diviseur est décimal à une division dont le diviseur est entier et savoir l’effectuer

Reconnaître, dans des cas simples, si un nombre entier positif est multiple ou diviseur d’un autre nombre entier positif.

 

6  :  ANGLES  ET  TRIANGLES

Maîtriser l’utilisation d’un rapporteur

Sur papier uni, reproduire un angle au compas.

Connaître et utiliser la propriété de la somme des angles d’un triangle et savoir l’appliquer aux cas des triangles particuliers.

Connaître la définition de deux angles adjacents et savoir les reconnaître sur une figure. Connaître la définition d’angles complémentaires et supplémentaires et savoir les reconnaître sur une figure.

Savoir reconnaître sur une figure deux angles opposés par le sommet.

Savoir reconnaître sur une figure deux angles alternes - internes et deux angles correspondants.

Connaître les propriétés relatives aux angles formés par deux droites parallèles et une sécante et savoir les utiliser.

Connaître les réciproques des propriétés relatives aux angles formés par deux droites parallèles et une sécante et savoir les utiliser.

  

7  :  OPERATIONS  SUR  LES  NOMBRES  EN  ECRITURE  FRACTIONNAIRE

Additionner et soustraire deux nombres en écriture fractionnaire dans le cas où les dénominateurs sont les mêmes et dans le cas où le dénominateur de l’un est un multiple du dénominateur de l’autre.

Effectuer les produits de deux nombres écrits sous forme fractionnaire ou décimale, le cas d’entiers étant inclus.

Effectuer une suite de calculs avec des fractions comportant des parenthèses et les trois opérations.

 

8  :  PROPORTIONNALITE

Reconnaître si un tableau complet de nombres est une relation de proportionnalité.

Compléter un tableau de nombres représentant une relation de proportionnalité ; déterminer une quatrième proportionnelle.

Comparer des proportions

Calculer et utiliser l’échelle d’une carte ou d’un dessin.

Calculer et utiliser un pourcentage

 

9  :  PARALLELOGRAMMES

Connaître et utiliser une définition du parallélogramme.

Connaître et utiliser les propriétés du parallélogramme relatives aux côtés, aux diagonales et aux angles.

Construire, sur papier uni, un parallélogramme donné en utilisant ses propriétés.

 

10  :  NOMBRES  RELATIFS  (définition  et  comparaison)

Utiliser la notion d’opposé d’un nombre relatif.

Sur une droite graduée, lire l’abscisse d’un point donné.

Sur une droite graduée, placer un point d’abscisse donnée.

Dans un repère orthogonal, lire les coordonnées d’un point donné.

Dans un repère orthogonal, placer un point de coordonnées données.

Dans un repère orthogonal, connaître et utiliser le vocabulaire (origine, coordonnées, abscisse, ordonnée).

Ranger des nombres relatifs courants en écriture décimale.


11  :  PARALLELOGRAMMES  PARTICULIERS

Connaître et utiliser une définition d’un rectangle, d’un losange, d’un carré.

Connaître et utiliser les propriétés (relatives aux côtés, aux diagonales, aux éléments de symétrie) du rectangle, du losange, du carré.

Savoir construire, sur papier uni, les quadrilatères précédents en utilisant ces propriétés.

Savoir reconnaître les quadrilatères précédents en justifiant correctement ma réponse.

 

12  :  Nombres  relatifs  (Addition  et  soustraction)

Calculer la somme de deux nombres relatifs.

Calculer la différence de deux nombres relatifs.

Sur une droite graduée, déterminer la distance de deux points d’abscisses données.

Calculer, sur des exemples numériques, une expression dans laquelle interviennent uniquement les signes + et -, et éventuellement des parenthèses.

Sur des exemples numériques, écrire en utilisant correctement des parenthèses, un programme de calcul portant sur des sommes ou des différences de nombres relatifs.

 

13  :  AIRES  ET  PERIMETRE

calculer le périmètre d’une figure.

calculer l’aire d’un parallélogramme.

calculer l’aire d’un triangle connaissant la longueur d’un côté et de sa hauteur relative.

Calculer l’aire d’un disque de rayon donné.

calculer l’aire d’une surface plane.

convertir des unités d’aire.

 

14  :  EXPLOITATION  DE  DONNEES

Calculer des effectifs et des fréquences.

Regrouper des données en classes d’égale amplitude.

Lire et interpréter des informations à partir d’ un tableau ou d’une représentation graphique

Présenter des données sous la forme d’un tableau.

Présenter des données sous la forme d’un diagramme ou d’un graphique.

 

15  :  PRISMES  DROITS,  CYLINDRES  DE  REVOLUTION

Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle ou un parallélogramme de dimensions données.

Fabriquer un cylindre de révolution dont la base est un disque de rayon donné.

Dessiner à main levée ces deux solides en perspective cavalière.

Reconnaître dans une représentation en perspective cavalière d’un prisme droit les arêtes de même longueur, les angles droits, les arêtes, les faces parallèles ou perpendiculaires.

Calculer le volume d’un prisme droit et d’un cylindre de révolution.

Effectuer pour des volumes des changements d’unités de mesure.




 
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