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MathsPhysiC


 Quatrième

Progression de 4ème




Cours maths 4ème - Sommaire

1 : Les nombres relatifs : Addition, soustraction, comparaison

Additionner et soustraire des nombres relatifs.

Comparer deux nombres relatifs.

Définir et utiliser les notations ? et ?.

Ecrire des encadrements résultant de la troncature ou de l’arrondi à un rang donné d’un nombre positif.

 

2 : Triangles : milieux et parallèles

Réciter et utiliser les théorèmes relatifs aux milieux des côtés d’un triangle.

 

Chapitre 3 : Les nombres relatifs : multiplication et division

Calculer le produit de deux nombres relatifs.

Sur des exemples numériques, écrire, en utilisant correctement des parenthèses, des programmes de calculs portant sur des sommes ou des produits de nombres relatifs.

Déterminer une valeur approchée du quotient de deux nombres relatifs.

 

4 : Théorème de Pythagore

Calculer la longueur d’un coté d’un triangle à partir de celles des deux autres.

Caractériser le triangle rectangle par l’égalité de Pythagore.

 

5 : Ecriture fractionnaire

Connaître et utiliser l’équivalence entre ba = dc et ad = bc.

Multiplier, additionner et soustraire des nombres relatifs en écriture fractionnaire.

Connaître et utiliser l’égalité ba = a?1b.

Diviser des nombres relatifs en écriture fractionnaire.

 

6 : Pyramides et cônes de révolution

Définir et reconnaître une pyramide.

Réaliser le patron d’une pyramide de dimensions données.

Définir et reconnaître une cône de révolution.

 

7 : Calcul littéral

Calculer la valeur d’une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques.

Réduire une expression littérale à une variable.

Développer une expression de la forme (a + b)(c + d).

 

8 : Triangle rectangle et cercle circonscrit

Caractériser le triangle rectangle par son inscription dans le cercle dont un diamètre est un des côtés du triangle.

Caractériser les points du cercle de diamètre donné par la propriété de l’angle droit.

 

9 : Utilisation de la proportionnalité

Déterminer une 4ème  proportionnelle.

Calculer en faisant intervenir des pourcentages.

Utiliser la caractérisation géométrique de la proportionnalité par l’alignement des points avec l’origine.

 

10 : Aires et volumes

Calculer l’aire latérale et totale d’une pyramide.

Calculer le volume d’une pyramide et d’un cône de révolution.

 

11 : Equations

Résoudre une équation du 1er  degré à une inconnue.

Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation du 1er  degré à une inconnue.

 

12 : Distance à une droite et tangente d’un cercle

Savoir que le point d’une droite le plus proche d’un point donné est le pied de la perpendiculaire menée du point à la droite.

Construire la tangente à un cercle en l’un de ses points.

 

13 : Puissances d’exposant entier relatif

Comprendre les notations an  et a-n.

Les utiliser sur des exemples très simples

 (règles de calculs). 10n                   

Réciter et savoir utiliser les égalités :                                                         

Ecrire un nombre décimal sous différentes formes faisant intervenir une puissance de 10.

Ecrire un nombre en notation scientifique.

 

14 : Triangles et droites parallèles

Agrandir et réduire une figure en utilisant la conservation des angles et la proportionnalité entre les longueurs de la figure initiale et de celles de la figure à obtenir.

Connaître et utiliser la proportionnalité des longueurs pour les côtés des deux triangles déterminés par deux parallèles coupant deux demi-droites de même origine.

 

15 : Traitement et organisation de données

Calculer la moyenne non pondérée et pondérée d’une série de données.

Créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule.

 

16 : Cosinus d’un angle aigu

Utiliser la relation entre le cosinus et les longueurs des côtés d’un triangle rectangle.

Utiliser la calculatrice pour déterminer la valeur approchée du cosinus d’un angle donné.

Utiliser la calculatrice pour déterminer la valeur approchée de l’angle dont le cosinus est donné.

 

17 : Ordre et opérations - Comparaison

Comparer deux nombres relatifs notamment en utilisant l’équivalence entre a>b et a–b>0.

Utiliser le fait que les nombres relatifs a+c et b+c sont rangés dans le même ordre que a et b.

Utiliser le fait que les nombres relatifs ac et bc sont rangés dans le même ordre que a et b si c>0.

Utiliser le fait que les nombres relatifs ac et bc sont rangés dans l’ordre inverse que a et b si c<0.

 

18 : Triangles : Bissectrices et cercle inscrit

Connaître et utiliser la définition de la bissectrice. Construire la bissectrice d’un angle.

Caractériser les points de la bissectrice d’un angle.

Construire le cercle inscrit dans un triangle.

 

19 : Vitesse moyenne

Utiliser l’égalité : d = v?t pour calculer une vitesse moyenne, un temps ou une distance parcourue.

Changer d’unités de vitesse (m/s et km/h).


 
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