Progression : 3°
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MathsPhysiC


 Troisième


Progression de 3ème





1  :   AIRES ET VOLUMES

Calculer les aires et les volumes de solides usuels.

Représenter une sphère et certains de ses grands cercles.

Calculer l’aire d’une sphère de rayon donné.

Calculer le volume d’une boule de rayon donné.

Agrandir ou réduire une figure en utilisant la conservation des angles et la proportionnalité des longueurs.

Utiliser le rapport d’agrandissement ou de réduction pour calculer des aires ou des volumes

 

2  :   OPÉRATIONS  SUR  LES  NOMBRES

Calculer en écriture décimale.

Calculer en écriture fractionnaire.

Calculer avec des puissances en utilisant les propriétés.

Utiliser la notation scientifique.

 

3  :  THÉORÈME  DE  THALES  ET  SA  RÉCIPROQUE

Réciter l’énoncé du théorème de Thalès.

Savoir reconnaître une des figures-clés de Thalès (c’est-à-dire où je peux utiliser le théorème de Thalès).

Utiliser le théorème de Thalès pour calculer des longueurs.

Réciter un énoncé de la réciproque du théorème de Thalès.

Utiliser la réciproque du théorème de Thalès, en précisant les positions relatives des points, pour démontrer que deux droites sont parallèles. 

 

4  :  NOTION  DE  FONCTIONS

Déterminer l’image d’un nombre par une fonction (courbe, tableau de données, formule)

Déterminer un antécédent par lecture directe dans un tableau ou une représentation graphique.

Utiliser la notation f(x) et la notation x → f(x).

Déterminer par le calcul l’image d’un nombre donné et l’antécédent d’un nombre donné par une fonction linéaire.

 

5  :  CALCUL  LITTERAL,  DEVELOPPEMENT

Développer des expressions algébriques.

Réciter les trois égalités remarquables :

(a+b)2  = a2+2ab+b2            (a-b)2  = a2-2ab+b2              (a+b)(a-b) = a2-b2

Utiliser une de ces trois égalités remarquables pour développer une expression lorsque cela est possible.

Utiliser une de ces trois égalités remarquables pour effectuer des calculs numériques.

 

6  :  TRIGONOMETRIE

Réciter et utiliser dans le triangle rectangle les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente d’un angle aigu et les longueurs des deux côtés d’un triangle rectangle.

Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées du cosinus, du sinus ou de la tangente d’un angle aigu donné ; ou de l’angle aigu dont on connaît le cosinus, le sinus ou la tangente.

 

7  :  LES  RACINES  CARREES.  DEFINITION

Réciter la définition de la racine carrée d’un nombre positif.

Calculer la racine carrée d’un nombre positif en utilisant la définition ou une propriété élémentaire.

  

8  :  CALCUL  LITTERAL,  FACTORISATION

8 je dois être capable de :

Factoriser des expressions algébriques.

Réciter les trois égalités remarquables :

a2+2ab+b2    =  (a+b)2         a2-2ab+b2    =   (a-b)2          a2-b2    = (a+b)(a-b)

Utiliser une de ces trois égalités remarquables pour factoriser une expression lorsque cela est possible.

Utiliser une de ces trois égalités remarquables pour effectuer des calculs numériques.

 

9  :  FONCTIONS  LINEAIRES

Déterminer l’expression algébrique d’une fonction linéaire à partir de la donnée d’un nombre non nul et de son image.

Représenter graphiquement une fonction linéaire.

Connaître et utiliser la relation y = ax entre les coordonnées (x,y) d’un point M qui est caractéristique de son appartenance à la droite représentant graphiquement la fonction linéaire x → ax.

Lire et interpréter graphiquement le coefficient d’une fonction représentée par une droite.

Effectuer des changements d’unités sur des grandeurs produits ou des grandeurs quotients.

calculer des augmentations et des réductions en pourcentage

 

10  :  STATISTIQUES

Calculer une moyenne de série statistique

Déterminer une valeur médiane et en donner la signification.

Déterminer des valeurs pour les 1er  et 3ème  quartiles, et en donner la signification.

Déterminer son étendue (ses valeurs extrêmes).

Exprimer et exploiter les résultats de mesures de grandeurs.

 

11  :  RACINES  CARREES.  PROPRIETES

Réciter et utiliser les règles de calcul sur les racines carrées (produit et quotient)

 

Chapitre  12  :  EQUATIONS  ET  INEQUATIONS

Résoudre divers types d’équations du premier degré

Tester la validité d’une solution d’équation ou d’une inéquation.

Mettre en équation un problème.

Résoudre une inéquation à une inconnue et représenter ses solutions sur une droite graduée.

Résoudre un problème à l’aide d’inéquations.

 

13  :  PGCD

Identifier des diviseurs communs à deux entiers.

Utiliser un algorithme donnant le PGCD de deux entiers.

Calculer le pgcd de deux entiers (méthode au choix).

Déterminer si deux entiers donnés sont premiers entre eux.

Simplifier une fraction donnée pour la rendre irréductible.

 

14  :  EQUATIONS  PRODUIT  NUL

Résoudre une équation de la forme AB=0 où A et B désignent deux expressions du premier degré de la même inconnue.

Résoudre des équations des équations du type x2=a.

 

15  :  ANGLES  ET  POLYGONES  REGULIERS

Réciter et utiliser la relation entre l’angle au centre et l’angle inscrit qui interceptent le même arc.

Construire un triangle équilatéral, un carré, un hexagone régulier, un octogone connaissant son centre et un sommet.

 

16  :  SYSTEMES  DE  DEUX  EQUATIONS

Résoudre algébriquement un système de deux équations du premier degré à deux inconnues admettant une solution et une seule.

 

17  :  FONCTIONS  AFFINES

Déterminer par le calcul ou la lecture graphique, l’image d’un nombre donné et l’antécédent d’un nombre donné.

Connaître et utiliser la relation y = ax +b entre les coordonnées (x,y) d’un point M qui est caractéristique de son appartenance à la droite représentant graphiquement la fonction linéaire 

x → ax + b.

Déterminer une fonction affine par la donnée de deux nombres et de leurs images.

Représenter graphiquement une fonction affine.

Lire et interpréter graphiquement les coefficients d’une fonction affine représentée par une droite.

Déterminer la fonction affine associée à une droite donnée dans un repère.

Donner une interprétation graphique de la solution d’un système de deux équations à deux inconnues.

 

18  :  PROBABILITES

Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilités.

Calculer des probabilités dans des contextes familiers.

 

19  :  SECTIONS  PLANES

Connaître et utiliser la nature des sections du cube, du parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face, à une arête.

Connaître et utiliser la nature des sections du cylindre de révolution par un plan parallèle ou perpendiculaire à son axe.

Connaître et utiliser les sections d’un cône de révolution et d’une pyramide par un plan parallèle à la base.

Connaître la nature de la section d’une sphère par un plan, calculer les rayons correspondants.

 

  
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