Programme : 5°

  

                                                                                                                                         Programme : Classe de 5°


En cinquième au collège l'enseignement des maths approfondit les compétences précédemment acquises. Il s'agit d'affiner la recherche, les raisonnements et de devenir plus autonome lorsqu'un problème est posé.

Présentation générale : 

Au collège, les classes de 5ème, 4ème et 3ème sont intégrées au sein d'un même cycle : le cycle 4. On ne parle plus alors de programme scolaire par classe, mais d'objectifs par cycle. Au cours du cycle 4, votre enfant doit pouvoir trouver la meilleure démarche à suivre pour résoudre un problème et ne plus uniquement se laisser diriger par les indications de l'énoncé. On lui demande d'être plus actif dans son travail et d'acquérir de plus en plus d'autonomie dans la réflexion.Au total, 3h30 de cours par semaine.

Quel est le programme ?

Thème A - Nombres et calculs

Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes

Utiliser diverses représentations d’un même nombre (écriture décimale ou fractionnaire, notation scientifique, repérage sur une droite graduée) ; passer d’une représentation à une autre.

- Nombres décimaux.

- Nombres rationnels (positifs ou négatifs), notion d’opposé.

- Fractions, fractions irréductibles, cas particulier des fractions décimales.

- Définition de la racine carrée ; les carrés parfaits entre 1 et 144.

-Les préfixes de nano à giga.

- Comparer, ranger, encadrer des nombres rationnels. Repérer et placer un nombre rationnel sur une droite graduée.

- Ordre sur les nombres rationnels en écriture décimale ou fractionnaire.

- Égalité de fractions.

- Pratiquer le calcul exact ou approché, mental, à la main ou instrumenté. Calculer avec des nombres relatifs, des fractions ou des nombres décimaux (somme, différence, produit, quotient). Vérifier la vraisemblance d’un résultat, notamment en estimant son ordre de grandeur. Effectuer des calculs numériques simples impliquant des puissances, notamment en utilisant la notation scientifique.

- Définition des puissances d’un nombre (exposants entiers, positifs ou négatifs). 

Comprendre et utiliser les notions de divisibilité et de nombres premiers

-Déterminer si un entier est ou n’est pas multiple ou diviseur d’un autre entier. Simplifier une fraction donnée pour la rendre irréductible.

-Division euclidienne (quotient, reste).

-Multiples et diviseurs.

-Notion de nombres premiers.

Utiliser le calcul littéral

- Mettre un problème en équation en vue de sa résolution. Développer et factoriser des expressions algébriques dans des cas très simples. Résoudre des équations ou des inéquations du premier degré.

- Notions de variable, d’inconnue.

- Utiliser le calcul littéral pour prouver un résultat 

Thème B - Organisation et gestion de données, fonctions

Interpréter, représenter et traiter des données

Recueillir des données, les organiser. Lire des données sous forme de données brutes, de tableau, de graphique.

- Calculer des effectifs, des fréquences.

- Tableaux, représentations graphiques (diagrammes en bâtons, diagrammes circulaires, histogrammes). Calculer et interpréter des caractéristiques de position ou de dispersion d’une série statistique.

- Indicateurs : moyenne, médiane, étendue.

Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilités

- Aborder les questions relatives au hasard à partir de problèmes simples. Calculer des probabilités dans des cas simples.

- Notion de probabilité.

- Quelques propriétés : la probabilité d’un événement est comprise entre 0 et 1 ; probabilité d’évènements certains, impossibles, incompatibles, contraires. 

Résoudre des problèmes de proportionnalité

- Reconnaitre une situation de proportionnalité ou de non-proportionnalité.

- Résoudre des problèmes de recherche de quatrième proportionnelle.

- Résoudre des problèmes de pourcentage.

- Coefficient de proportionnalité.

 


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