تصميم الخلطات الخرسانية

Concrete Mix Design
١ _مقدمة :
تصميم الخلطات الخرسانية يعنى تحديد القيم النسبية لمكوناتها Proportioning
بما يتفق مع المتطلبات المرغوبة لعمل معين. ويكون ذلك بإستخدام نسب ثبُتت فاعليتها من الخبرة وتسمى Empirical Proportioning
وقد يكون بطرق حسابية مبنية على أساس فنى بالنسبة الوضعية
تتضمن خواص المواد المستخدمة والخواص المطلوبة فى الخرسانة المتصلدة (مثل مدى
المقاومة للأحمال أو المقاومة للبرى) والإشتراطات التى تتطلبها خطوات صناعة الخرسانة مثل
لسطح الخرسانة. (Finishing والتسوية النهائية ( التشطيب Placing السهولة المناسبة للصب
وذلك مع مراعاة التكاليف الإقتصادية حسب نوع العمل الإنشائى المطلوب. وهذه الطرق
لنحصل منها على Available Materials الحسابية تهدف الى إستخدام المواد الموجودة
Required خرسانة ذات خواص مطلوبة فى الحالتين الطازجة والمتصلدة وذلك بأقل التكاليف
ويمكن إعتبار أن مقاومة الخرسانة للضغط تبين مدى جودة Qualities at Minimum Cost
عن مدى جودة الخرسانة الطازجة. Slump الخرسانة المتصلدة آما تعبر قيمة الهبوط Quality
ويعتبر تحديد نسب الخلطة الخرسانية من أهم العوامل التى تؤثر على جودة الخرسانة وعلى
إقتصاديات المشروع. فمن الممكن الحصول على خرسانات متباينة فى جودتها وثمنها بالرغم أن
جميعها تتكون من نفس المواد. ويعتمد الإقتصاد النسبى للخلطات الخرسانية على أثمان مكوناتها
وعلى أجور العمال وتكاليف النقل لتلك المكونات. ويعتبر الأسمنت أحد المكونات الأساسية
للخرسانة والذى تؤثر نسبة وجوده فى الخلطة تأثيراً آبيراً على تكاليفها نظراً لغلو ثمنه بالنسبة
لباقى المكونات.
5- كيفية بيان نسب مكونات الخرسانة
وهى الأسمنت والرآام Granular Materials تُبَيَن مكونات الخرسانة من المواد الحبيبية 􀂈
بالوزن أو بالحجم فمثلا عندما يقال خلطة Ratios الصغير والرآام الكبير عادة على هيئة نسب
٤: ٢ : ١ معناها
الأسمنت الرمل الزلط
    ٤ ٢            ١ 
أى تحتوى على جزء من الأسمنت وجزئين من الرمل وأربعة أجزاء من الزلط. وتفضل أن تكون
تلك النسب بالوزن لعدم إمكان التحديد الدقيق لكمية الأسمنت بالحجم وأيضا الرآام نتيجة تغير
المستخدم. آما أن الرآام Compaction الكمية التى يستوعبها حجم معين بتغيير مدى الدمك
بالرطوبة. Bulking الصغير قد يتغير حجمه بتأثير ظاهرة زيادة الحجم
Cement/Agrregates Ratio وقد تُبَيَن المواد الحبيبية آنسبة بين الأسمنت والرآام الخليط 􀂈
٦ أى جزء واحد أسمنت وستة أجزاء رآام بالوزن وتبين هذه النسبة مدى : فمثلاً خلطة ١
٤ تعتبر خلطة غنية أما الخلطة ١ : فالخلطة ١ Rich or Lean Mix غنى او إفتقار الخرسانة
٨ فتعتبر خلطة فقيرة. :
وقد تُبَيَن نسب المواد الحبيبية بما يحوية المتر المكعب للخرسانة الطازجة من الأسمنت 􀂈
والرآام الصغير والرآام الكبير على أن يُبين الأسمنت بالوزن والرآام بالحجم تسهيلاً لتحضير
الكميات عند الخلط فمثلا بخلطة .
أسمنت رمل زلط
٣٠٠ آيلوجرام ٠٫٤ متر مكعب ٠٫٨ متر مكعب
ومجموع هذة الكميات يعطى تقريبا بعد خلطها بالماء حوالى متر مكعب من الخرسانة
الطازجة
آما يمكن ان يُعبَر عن الأسمنت بعدد الشكاير للمتر المكعب من الخرسانة الطازجة وهذا 􀂈
فمثلاً خلطة يحتوى المتر المكعب منها على ٦ Cement Factor العدد يسمى معامل الأسمنت
شكاير أسمنت (الشيكارة وزنها ٥٠ آيلو جرام) وخلطة أخرى غنية يحتوى المتر المكعب
منها على ٨ شكاير أو خلطة فقيرة يحتوى المتر المكعب منها على ٤ شكاير:
أسمنت رمل زلط
٠٫٨ م ٣ ٦ شكاير ٠٫٤ م ٣
وُتبَيَن آمية الماء اللازمة للخلطة على هيئة نسبة من الأسمنت بالوزن فمثلا خلطة بها نسبة 􀂈
الماء الى الأسمنت = ٠٫٥ بالوزن ، فاذا علم وزن الأسمنت فى المتر المكعب للخرسانة
الطازجة أمكن تعيين وزن الماء اللازم له لإجراء الخلط وبالتالى يمكن تعيين حجم ذلك الماء
باللتر. وأحياناً قد تُبَيَن آمية ماء الخلط اللازمة للمتر المكعب من الخرسانة الطازجة مباشرة
فمثلا خلطة:
أسمنت رمل زلط ماء
١٥٠ لتر ٠٫٨ م ٣ ٣٠٠ آج ٠٫٤ م ٣
أى أن المتر المكعب من الخرسانة الطازجة لهذه الخلطة يلزم له ٣٠٠ آج أسمنت ( ٦ شكاير) و
١٥٠ لتر ماء. وتحسب الكميات المطلوبة من المواد لأى خلطة تبعا لعدد الأمتار المكعبة الكلية
من الخرسانة الطازجة.
وتُبَيَن آمية الإضافات -إن وجدت- على أساس أنها نسبة مئوية من وزن الأسمنت المستخدم 􀂈
بالخلطة فمثلا خلطة:
أسمنت رمل زلط ماء
٣٠٠ كج ٠,٤ م ٠,٨ ٣ م ١٥٠ ٣ لتر
٦ آيلو جرام للمتر = ٠٫٠٢ × بها ٢ % ملدنات تعنى أن وزن الملدنات المستخدم = ٣٠٠
المكعب من الخرسانة الطازجة.
العلاقة بين الرخام والعجينة الأسمنتية :
تترآب الخرسانة من عجينة أسمنتية (نشطة) ورآام (خامل) وتعتمد مقاومة الخرسانة على
مقاومة العجينة حيث أن مقاومة الرآام آبيرة جداً بالنسبة لمقاومة العجينة. ولذلك فإن إنهيار
الخرسانة التقليدية يكون دائماً فى العجينة ويمر الشرخ حول الرآام. فإذا أمكننا إنتاج عجينة ذات
High مقاومة عالية جداً تقترب من مقاومة الرآام فإننا نحصل على خرسانة عالية المقاومة
والتى يكون الإنهيار فيها مفاجىء حيث يمر الشرخ بالرآام (وليس Strength Concrete
.(١- حوله) ويشطره آما فى شكل ( ٥
ومن الجدير بالذآر أن تشغيلية الخرسانة تنتج من تأثير تشحيم العجينة للرآام وتتأثر بمقدار
سيولة العجينة. آما تعتمد نفاذية الخرسانة للسوائل على وجود واستمرار العجينة الأسمنتية.
وبالإضافة الى ذلك فإن إنكماش الكتلة الخرسانية الدائم يكون ناتج من العجينة الأسمنتية وليس
الرآام.
٢). وآلما - للأسمنت فى الماء (شكل ٥ Suspension والعجينة الأسمنتية تكون عبارة عن مُعلق
خفت درجة ترآيز المعلق آلما زادت المسافة بين حبيبات الأسمنت وآلما قلت بالتبعية بنية
العجينة. وهذا يوضح أن مقاومة الضغط للخرسانة دالة عكسية مع نسبة الماء إلى الأسمنت
(م/س). وعندما تبدأ عملية الإماهة للأسمنت فيتكون الجل من الماء ومن مادة سطح حبيبات
الأسمنت والذى قد يصل حجمه الى ضعف حجم الأسمنت الناتج منه. وهكذا مع إستمرار الإماهة
يستمر تكون الجل حول آل حبيبة حتى يتصل الجل ببعضه مكوناً بنية العجينة.
١) الكسر فى الخرسانة عالية المقاومة يمر خلال الركام وليس حوله. - شكل ( ٥
٢) علاقة العجينة الأسمنتية بالركام. - شكل ( ٥
تكبير الجزء (س)
س ص
ركام
ركام
العجينة
ركام
ركام
أسمنت
تكبير الجزء (ص)
حبيبة أسمنت
جل
طرق تصميم الخرسانة الأسمنتية :
أولاً الطريقة الوضعية :
السابقة للإستعمال Experience تحدد هذه الطريقة نسباً لمكونات الخرسانة نتيجة الخبرة
نظراً Small Jobs بنجاح. وقد أثبتت هذه الطريقة ملائمتها وصلاحيتها للعمليات الصغيرة
لسهولتها حيث تعطى المواد الصلبة (الأسمنت ، الرمل ، الزلط) على هيئة نسب بالوزن أو الحجم
Plastic وقد تحدد آمية الماء اللازم أو تترك لمراعاتها أثناء الخلط بحيث نحصل على خلطة لدنة
ونسب مكونات الخرسانة بالوزن المستخدمة عادة فى المنشآت طبقا .Workable سهلة التشغيل
لنوع الخرسانة أو طبقا لمقاومة الخرسانة للضغط هى آما يلى :
الأسمنت الرمل الزلط أى الأسمنت الرآام
خلطة غنية ذات مقاومة عالية ٣ ١ ٢ ١ ١
خلطة متوسطة ٦ ١ ٤ ٢ ١
خلطة فقيرة ذات مقاومة منخفضة ٨ ١ ٥ ٣ ١
Consistency وذلك على أساس أن الرآام مناسب والماء أقل ما يمكن لجعل الخلطة ذات قوام
مناسب لتكون لدنة. والنسب الوضعية المستخدمة فى جمهورية مصر العربية هى:
أسمنت رمل زلط
٠٫٨ م ٣ س آج ٠٫٤ م ٣
مع آمية الماء المناسبة والمعقولة وتتراوح قيمة الماء آنسبة من الأسمنت (م/س) من ٠٫٤ إلى
٠٫٧ بالوزن ويحدد آميتها طبيعة العمل. أما آمية الأسمنت "س" فيحددها نوع العمل والخلطة
اللازمة له هل هى غنية أو فقيرة حيث تتراوح "س" من ٢٠٠ إلى ٤٠٠ آيلوجرام أى من ٤
إلى ٨ شكاير للمتر المكعب من الخرسانة. ويحدد آمية الأسمنت وآمية الماء المهندس المسئول
عن مواصفات العملية تبعا لطبيعتها .
وعيوب هذه الطريقة تتلخص فى النقاط الآتية: 􀂈
١- نسبة الماء / الأسمنت (م/س) غير محددة ومتروآة لظروف العمل.
. ٢- النسبة المذآورة لا تعطى متراً مكعبا فى جميع الحالات وقد يصل الحجم أحياناً إلى ١٫٢ م ٣
٢ مع ملاحظة إهمال نوع الرآام وتدرجه والمقاس : ٣- نسبة الرمل / الزلط شبه ثابتة وهى ١
الإعتبارى الأآبر له وآذلك إهمال معاير النعومة للرمل.
٤- لا يمكن الحصول على بيانات صحيحة لخواص الخرسانة الناتجة وآذلك لا يمكن توقع قيمة
دقيقة لمقاومة الضغط لهذه الخرسانة.
ثانياً طريقة المحاولة :

تعتمد هذه الطريقة على معرفة نسبة م/س فى الخلطة الخرسانية ويلزم عمل إختبارات مقارنة
بين المواد المختلفة والخلطات المتباينة. وتتطلب هذه الطريقة وجود عينات من الأسمنت والزلط
والرمل آما يجب تحديد نسبة م/س وآذلك المقاومة المطلوبة.
وفيما يلى ملخص لخطوات تصميم خلطة خرسانية بطريقة المحاولة: 􀂈
- تؤخذ آمية من الأسمنت فى حدود ٢٫٥ آج ( ٥% من وزن الشيكارة).
- تحدد نسبة (م/س) من الخبرة أو من المنحنيات البيانية أو من الجداول.
- يخلط الأسمنت والماء لتكوين عجينة الأسمنت المكونة من أ ، ب.
- تحضر آمية من الرمل والزلط ويفضل إستخدام الرآام المشبع والسطح جاف آما يراعى
٤/ ٥ البعد الأصغر للمقطع وأن لا يزيد عن ٣ / ألا يزيد المقاس الإعتبارى الأآبر عن ١
المسافة بين أسياخ حديد التسليح (أيهما أصغر).
- يضاف تدريجيا آميات من الرمل والزلط وتخلط الخلطة جيداً ثم يحدد قوام الخرسانة إلى
أن تصل إلى الخلطة التى تعطى القوام المطلوب.
- توزن بعد ذلك الكميات المتبقية ومنها تحسب الأوزان المستعملة.
- تحسب الكميات بالوزن والحجم المطلوبة لعمل خلطة الخرسانة لموقع العمل .
Absolute Volume Method   ثالثاً طريقة الحجم المطلق

تفترض هذه الطريقة أن الحجم المطلق للخرسانة هو مجموع الحجوم المطلقة للمواد المكونة
أى الحجم المطلق للأسمنت والرمل والزلط والماء آما يلى: Concrete Ingredients للخرسانة
= + + + = 1000 Liters C
G
S
G
G
G
W
c s g 1.0
Absolute Volume
حيث :
وزن الأسمنت بالكيلوجرام اللازم للمتر المكعب من الخرسانة . = C
وزن الرمل ،، ،، ،، ،، ،، ،، = S
وزن الزلط ،، ،، ،، ،، ،، ،، = G
وزن الماء ،، ،، ،، ،، ،، ،، = W
الوزن النوعى للأسمنت والرمل والزلط على التوالى = Gg , Gs , Gc
علماً بأن واحد متر مكعب من الخرسانة = ١٠٠٠ لتر.

وفى هذه الطريقة يلزم تحديد آلاً مما يأتى طبقا للإشتراطات المطلوبة فى مقاومة الخرسانة
الخرسانة الطازجة: Workability والإشتراطات المطلوبة فى مدى تشغيل Strength المتصلدة
١- آمية الأسمنت اللازمة للمتر المكعب من الخرسانة.
٢- نسبة الماء إلى الأسمنت بالوزن (م/س) أو آمية الماء للمتر المكعب من الخرسانة.
٣- نسبة الرآام الصغير إلى الرآام الكبير فى الرآام المستخدم.
٤- الوزن النوعى للأسمنت والرآام الكبير والرآام الصغير.
ومن Practice ومن النتائج العملية Experience وتحدد البيانات سالفة الذآر من واقع الخبرة
وآذلك نحدد G/S ، W/C ، C أى أننا نحدد قيمة Laboratory Tests الإختبارات المعملية
ثم تُطبق المعادلة سالفة الذآر لتعيين وزن آل من الرمل Gg , Gs Gc الأوزان النوعية
والزلط. واذا أُريد بيان النسب بين المكونات الحبيبية للخرسانة بالوزن للأسمنت وبالحجم للرآام
يلزم معرفة الوزن الحجمى لكل من الرمل والزلط (أى وزن المتر المكعب) وذلك من واقع الخبرة
والتجارب.
وتتضح تلك الطريقة فى المثال التالى : 􀂈
وبحيث Plastic المطلوب تصميم خلطة خرسانية بحيث تكون الخرسانة الطازجة لدنة القوام
تكون الخرسانة المتصلدة ذات مقاومة للضغط بعد ٢٨ يوم تساوى ٢٤٠ آج/سم ٢. مع
١٦ مع العلم / مراعاة أن الرآام الخليط المستخدم يمر منه نسبة ٤٠ % من المنخل القياسى ٣
بأن:
. الوزن النوعى للأسمنت = ٣٫١٥
. الون النوعى للرآام (الرمل أو الزلط) = ٢٫٦٥
. الوزن الحجمى للرآام (الرمل أو الزلط) = ١٧٠٠ آج/سم ٣
أ - تُعين نسبة الرآام الصغير ( الرمل ) إلى الرآام الكبير ( الزلط ):
١٦ هو الرمل والمحتجز عليه هو الزلط. إذن يتبين أن / يعتبر المار من المنخل القياسى ٣
.% النسبة المئوية للرمل فى الرآام الخليط تساوى ٤٠ % وبالتالى الزلط يساوى ٦٠
ملاحظة: هذه النسبة قد تفرض طبقا للخبرة والسوابق العملية - والنسبة الشائعة الإستخدام
٢ : قد تفرض مباشرة على أساس ٣٣ % للرمل أى نسبة الرمل إلى الزلط تساوى ١
ب - تفرض آمية الأسمنت اللازمة للمتر المكعب من الخرسانة على أساس مقاومة الخرسانة
المتصلدة بعد ٢٨ يوم أو على أساس أى متطلبات أخرى خاصة بمتانة الخرسانة أو الظروف
التى تعمل فيها.
ومن الخبرة العملية يمكن إستخدام هذه العلاقة:
٥٠ إلى ١٠٠ + ( آمية الأسمنت اللازمة للمترالمكعب = مقاومة للضغط بعد ٢٨ يوم (آج/سم ٢
. ٣٠٠ آج/م ٣ = ٦٠ + إذن آمية الأسمنت اللازمة للمتر المكعب = ٢٤٠
ج - تُعين آمية الماء اللازمة للمتر المكعب من الخرسانة طبقا لمحتوى الأسمنت فى الخلطة
والمقاس الإعتبارى للرآام المستخدم وآذلك درجة القابلية للتشغيل المطلوبة. وهذه الكمية قد
.(١- تفرض مباشرة طبقا للخبرة أو بالإستعانة بالجدول ( ٥
فى هذا المثال نفرض أن (م/س) = ٠٫٥
إذن آمية الماء للمتر المكعب من الخرسانة = ١٥٠ لتر.
١) العلاقة بين كمية ماء الخلط ومحتوى الأسمنت. - جدول ( ٥
المقاس الإعتبارى
الأآبر للرآام
قيمة (م/س)
لمحتوى أسمنت (آج) لكل متر مكعب خرسانة
(مم) ٤٠٠ ٣٥٠ ٣٠٠ ٢٥٠ ٢٠٠
٠,٤٠ ٠,٤٧٥ ٠,٥٠ ٠,٦٠ ٠,٧٠ ١٠
٠,٣٨٥ ٠,٤٢٥ ٠,٤٥ ٠,٥٥ ٠,٦٥ ٢٠
٠,٣٧ ٠,٣٨٥ ٠,٤٢٥ ٠,٤٨ ٠,٦١ ٤٠
د- يحسب تصميم الخلطة الخرسانية آما يلى :
٤٠ ) وزن الرمل = ١٫٥ وزن الرمل / وزن الزلط = ( ٦٠
= 300 + + + = 1000 litres
3.15
S
2. 65
1.5S
2. 65
150
1. 0 Absolute Volume
وزن الرمل ،، ،، ، ،، = ٨٠٠ آج.
وزن الزلط ،، ،، ، ،، = ١٢٠٠ آج.
نسب الخلطة الخرسانية بالوزن : 􀂉
أسمنت رمل زلط ماء
٣٠٠ آج ٨٠٠ آج ١٢٠٠ آج ١٥٠ آج
٠٫٥ : ٤ : ٢٫٦٧ : ١
نسبة الخلطة الخرسانية بالحجم : 􀂉
أسمنت رمل زلط ماء
٣٠٠
 شكارة
٥٠
٨٠٠  م ٣
١٧٠٠
١٢٠٠
 م ٣
١٧٠٠
١٥٠ لتر
١٥٠ لتر ٠٫٧١ م ٣ ٦ شكاير ٠٫٤٧ م ٣
وتجدر الأشارة إلى أن تعيين نسبة الرآام الصغير ( الرمل ) إلى الرآام الكبير ( الزلط ) يمكن أن
يتم على أسس أخرى هامه منها :
Optimum Unit Weight Method    -
وفيها يتم عمل خلطات من الرآام الجاف فقط تحتوى على نسباً مختلفة من الرمل إلى الرآام
١٠٠ % مع تعيين وحدة الوزن لكل منها ثم .... ، % ٢٠ ، % الخليط فمثلاً : صفر % ، ١٠
نوقع القراءات على منحنى ويمكن من هذا المنحنى إيجاد نسبة الرمل التى ستكون عندها وحدة
(٣- الوزن نهاية قصوى أى الحصول على أقل نسبة فراغات ممكنة. ويتضح ذلك من شكل ( ٥
الذى يبين أن نسبة الرمل ٣٦ % تعطى أقصى وحدة وزن للرآام الخليط.
كثافة الركام الشامل
٣) الكثافة القصوى للركام الخليط - شكل ( ٥
Surface Area Method     -
الأساس العلمى فى هذه الطريقة هو الربط بين آمية عجينة الأسمنت فى الخلطة الخرسانية
والمساحة السطحية للرآام الذى تغلف أسطحة لإتمام عملية الإلتصاق بين حبيباته ومعنى ذلك
بأنه فى الخلطات الخرسانية ذات الرآام الصغير المقاس فإنه يحتاج لزيادة آمية الأسمنت بسبب
زيادة المساحة السطحية لهذا الرآام. وإحدى طرق التعبير المذآورة هى إستخدام المساحة
السطحية للرآام الخليط ومقاومة الضغط للخرسانة وذلك بمعرفة مقاومة الضغط المطلوبة
للخرسانة أو قد تفرض المساحة السطحية للرآام الخليط بقيمة تتراوح من ٢٤ إلى ٢٦ سم ٢/جم
التى تعطى غالبا أآبر قيمة للمقاومة. وبالتالى نحدد التدرج المطلوب أو نسبة الرمل فى الرآام
شامل. 􀀟 ال
نسبة الرمل فى الركام الشامل
٠ ١٠ ٢٠ ٣٠ ٤٠ ٥٠ ٦٠ ٧٠ ٨٠ ٩٠ ١٠٠
أقصى كثافة
٣٨
%
تصميم الخلطات الخرسانية عالية المقاومة :

الخلطات الخرسانية عالية المقاومة تتميز بوجود عدد آبير من المواد التى ينبغى إختيار الكميات
والنسب المثلى منها للوصول إلى خرسانة ذات خواص مرغوبة خاصة من ناحية القابلية
للتشغيل والمقاومة والمعمرية (المتانة). وتصميم الخلطات الخرسانية عالية المقاومة يعتمد على
نوعية وجودة المواد بدرجة أآبر من إعتماده على نسب الخلطة. ولقد سبق أن تناولنا الخصائص
المطلوب توافرها فى مكونات الخرسانة عالية المقاومة وذلك فى باب الخرسانات الخاصة. وفيما
يلى شرح موجز لخطوات تصميم الخلطات الخرسانية عالية المقاومة
:         -1
. - إذا آانت المقاومة المطلوبة للخرسانة أآبر من ٨٠٠ آج/سم ٢
- عندما تكون الخرسانة قليلة النفاذية ضرورية ومرغوبة.
- فى حالة خرسانة الضخ حتى لايحدث إنفصال حبيبى.
- عندما تكون الخرسانة معرضة لمواد آيميائية خاصة الكلوريدات.
             -2
:
مقاومة الضغط للحرسانة كج/سم ٢ نسبة غبار السليكا المضاف كنسبة من وزن الأسمنت
٧٠٠ إلى ٨٠٠
٨٠٠ إلى ٩٠٠
٩٠٠ إلى ١٠٠٠
أآبر من ١٠٠٠
% ٥ إلى ١٠
% ١٠ إلى ١٥
% ١٥ إلى ٢٠
% ٢٠ إلى ٢٥
ملحوظة : يفضل أخذ الحد الأعلى لنسبة غبار السليكا عندما يكون الزلط هو المستخدم فى الخلطة أما فى حالة
إستخدام الدولوميت أو الجرانيت فيفضل أخذ الحد الأدنى لنسبة غبار السليكا.
طبقاً لتقرير التربة الخاص بالعملية أو اللوح التنفيذية      -3
للمنشأ وعادة ما يكون إما أسمنت بورتلاندى عادى أو أسمنت بورتلاندى فائق النعومة أو
أسمنت مقاوم للكبريتات. وبصفة عامة فإن آفاءة مادة غبار السليكا تكون أآبر فى حالة
إستخدام الأسمنت البورتلاندى العادى بالمقارنة بباقى أنواع الأسمنت. ولا يُنصح بإستخدام
الأسمنت المقاوم للكبريتات إلا فى حالة وجود نسبة عالية من أملاح الكبريتات فى التربة أو
فى المياه الجوفية. أما فى الأحوال العادية أو الأحوال التى تكون فيها مقاومة الكلوريدات
أهم من مقاومة الكبريتات فينصح بإستخدام الأسمنت البورتلاندى العادى.

نسبة غبار السليكا المضاف آنسبة من وزن الأسمنت
محتوى الأسمنت آج/م ٣
% ١٥ إلى ٢٠
% ٥ إلى ١٥
عدم وجود غبار السليكا
٤٥٠
٤٧٥
٥٠٠
بحيث يكون من النوع المطابق للمواصفات (Superplasticizers)     -٥
وفى حالة الحرارة الشديدة أو فى حالة طول مدة صب .ASTM C494 Type F الأمريكية
ASTM C494 Type G وصناعة الخرسانة فيفضل نوع الملدنات المطابق للمواصفات الأمريكية
طبقاً لمقاومة الضغط المطلوبة وذلك بعد (Superplasticizers)     -6
عمل إختبار تأآيدى على خلطة تجريبية صغيرة للتأآد من توافق المادة مع الأسمنت المستخدم
والحصول على المقاومة و القابلية للتشغيل المطلوبتين.
مقاومة الضغط للحرسانة آج/سم ٢ نسبة الملدنات آنسبة من وزن الأسمنت + غبار السليكا
٤٠٠ إلى ٥٠٠
٥٠٠ إلى ٦٠٠
٦٠٠ إلى ٧٠٠
أآبر من ٧٠٠
% ١٫٠ إلى ١٫٥
% ١٫٥ إلى ٢٫٠
% ٢٫٠ إلى ٢٫٥
% ٢٫٥ إلى ٣٫٥
الخرسانية إذا آانت مقاومة الضغط المطلوبة        -7
لاتتجاوز ٧٥٠ أو ٨٠٠ آج/سم ٢ وفى حالة خرسانة ذات مقاومة أآبر من ذلك فمن
الضرورى إستخدام آسر حجر قوى (دولوميت أو جرانيت).
والرآام مقاس ١٤ مم . 20           -8
أو حتى ١٠ مم يعطى مقاومة أفضل بشرط أن يكون الرآام متدرج وسليم وقوى. وتفرض
النسبة بين الرآام الكبير والرمل وفقاً لأى طريقة آما فى حالة الخرسانة التقليدية (عادية
المقاومة).
    (  + )       -9
مع مراعاة أن لايقل وزن الماء عن ٠٫٢٢ من وزن المواد الأسمنتية. علماً بأن هذه المعادلة
مستنتجة على أساس خرسانة تحتوى على ملدنات وتعطى خلطة لدنة القوام (هبوط = ٨
pbİܨa@áîà–m@M@ßb¨a@lbjÛa
٨٢
إلى ١٢ سم). وقد تم إستنتاج هذه المعادلة بتحليل نتائج أآثر من ١٥٠ خلطة خرسانية ذات
. مقاومة تتراوح من ٥٠٠ إلى ١١٠٠ آج/سم ٢
w / cm
log { (1000 C SF)}
3.0*log ( )
=
α − −
β
fc
حيث:
النسبة بين وزن الماء ووزن المواد الأسمنتية (الأسمنت + غبار السليكا) w/cm
هى مقاومة الخرسانة آج/سم ٢ fc
هى وزن الأسمنت فى المتر المكعب من الخرسانة - آج C
هى وزن غبار السليكا فى المتر المكعب من الخرسانة - آج SF
١٥ للزلط ، ١٤ ، عامل يتوقف على نوع الرآام الكبير المستخدم ويساوى ١٣ α
والجرانيت والدولوميت على الترتيب.
١٠٫٥ للأسمنت البورتلاندى ، ١٢ ، عامل يتوقف على نوع الأسمنت ويساوى ١٣٫٠ β
العادى والأسمنت المقاوم للكبريتات والأسمنت فائق النعومة على الترتيب.
وذلك لتحقيق (w/cm) والجدول الآتى يعطى بعض القيم لنسبة الماء إلى المواد الأسمنتية
. مقاومة ضغط بعد ٢٨ يوم = ١٠٠٠ آج/سم ٢ بإستخدام محتوى أسمنت = ٤٧٥ آج/م ٣
المقاومة المطلوبة = ١٠٠٠ كج/سم ٢ غبار السليكا كنسبة مئوية من وزن الأسمنت
%٢٥ %٢٠ %١٥ %١٠ % محتوى الأسمنت = ٤٧٥ كج/م ٥ ٣
- أسمنت بورتلاندى عادى زلط ٠,٢١٦ ٠,٢٢٤ ٠,٢٣١ ٠,٢٣٧ ٠,٢٤٤
- أسمنت مقاوم للكبريتات زلط ٠,٢٢٣ ٠,٢٣١ ٠,٢٣٨ ٠,٢٤٥ ٠,٢٥١
- أسمنت فائق النعومة زلط ٠,٢٣٦ ٠,٢٤٤ ٠,٢٥١ ٠,٢٥٩ ٠,٢٦٦
- أسمنت بورتلاندى عادى دولوميت ٠,٢٣٥ ٠,٢٤٢ ٠,٢٤٩ ٠,٢٥٦ ٠,٢٦٢
- أسمنت مقاوم للكبريتات دولوميت ٠,٢٤٢ ٠,٢٥٠ ٠,٢٥٧ ٠,٢٦٤ ٠,٢٧١
- أسمنت فائق النعومة دولوميت ٠,٢٥٦ ٠,٢٦٤ ٠,٢٧٢ ٠,٢٧٩ ٠,٢٨٦
بنفس الطريقة المتبعة سابقاً فى حالة الخرسانة عادية      -١٠
المقاومة وذلك لحساب أوزان المكونات المختلفة فى المتر المكعب من الخرسانة مع مراعاة
فرض قيم الأوزان النوعية للمواد المختلفة إذا لم تتوافر بيانات عنها آما يلى:
الأسمنت = ٣٫١٥ غبار السليكا = ٢٫١٥ الملدنات = ١٫١٥
الزلط والرمل = ٢٫٦٥ الدولوميت = ٢٫٧ الجرانيت = ٢٫٧
@ âbßg@…ì;àªO…Nc@–@òãbŠ¨a
٨ ٣
مثال:
المطلوب تصميم خلطة خرسانية عالية المقاومة وتحديد الكميات اللازمة لعمل واحد متر مكعب
من الخرسانة إذا علم أن:
- مقاومة الضغط المطلوبة = ٨٠٠ آج/سم ٢
- الهبوط بإستخدام المخروط القياسى = ١٠ سم
- نوع الأسمنت المستخدم هو أسمنت مقاوم للكبريتات
- الرآام المستخدم عبارة عن رمل طبيعى حرش و دولوميت مقاس ١٤ مم ، والتدرج
الحبيبى لكلٍ من الرمل والدولوميت آما يلى:
٠٫١٥ ٠٫٣ ٠٫٦ ١٫١٨ ٢٫٣٦ ٤٫٧٥ ١٠ فتحة المنخل - مم ٢٠
- - - - - ٦ دولوميت ٨٥ ١٠٠
١٠ صفر ٥٠ ٦٥ ٨٠ رمل - ٩٤ ١٠٠
١- نسبة غبار السليكا المناظر لمقاومة ٨٠٠ آج/سم ٢ مع استخدام الدولوميت = ١٠ % من
وزن الأسمنت.
. ٢- محتوى الأسمنت المناظر لنسبة ١٠ % من غبار السليكا = ٤٧٥ آج/م ٣
. ٤٧٫٥ آج/م ٣ = %١٠ × ∴ وزن غبار السليكا = ٤٧٥
ASTM-Type ٣- نسبة الملدنات المطلوبة = ٣% من وزن المواد الأسمنتية وتكون من النوع
G
١٥٫٦٧٥ آج = (٤٧٫٥ + ٤٧٥) × ∴ وزن الملدنات فى المتر المكعب = ٠٫٠٣
١٢ نحصل على نسبة = β ١٥ وقيمة = α مع مراعاة أن قيمة w/cm ٤- بتطبيق معادلة
الماء إلى المواد الأسمنتية = ٠٫٢٩٤
١٥٣٫٦ آج = (٤٧٫٥ + ٤٧٥) ∴ وزن الماء فى المتر المكعب = ٠٫٢٩٤
٥- يتم خلط الرآام الكبير مع الرآام الصغير بحيث يحقق أن ٣٠ % من وزن الرآام الخليط يمر
خلال المنخل رقم ٤٫٧٥ . إذن بإستخدام النتائج فى جدول التدرج نجد أن:
٠٫٩٤ وزن الرمل + ٠٫٠٦ وزن الدولوميت = ٠٫٣٠ (وزن الرمل + وزن الدولوميت)
∴ وزن الرمل = ٠٫٣٧٥ وزن الدولوميت.
٦- بتطبيق معادلة الحجم المطلق:
475
3.15
47.5
2.15
0.375 W
2.65
W
2.7
15.675
1.15
153.6
1.0
+ + + + + = 1000
هى وزن الدولوميت. W حيث
بحل المعادلة نحصل على وزن الدولوميت = ١٢٨٩ آج
٤٨٣ آج = ٠٫٣٧٥ × ∴ وزن الرمل = ١٢٨٩
٧- و يكون وزن المكونات المختلفة اللازمة لعمل واحد متر مكعب خرسانة هى:
- وزن الأسمنت المقاوم للكبريتات = ٤٧٥ آج
- وزن غبار السليكا = ٤٧٫٥ آج
- وزن الدولوميت = ١٢٨٩ آج
- وزن الرمل = ٤٨٣ آج
١٥٫٦٧٥ آج = ASTM C494 Type G - وزن الملدنات
- وزن الماء = ١٥٣٫٦ آج
بعض الخلطات الخرسانية ذات المتطلبات الخاصة :

قد يكون مطلوباً فى بعض الأحيان تصميم خلطة خرسانية لها خواص معينة أو تحقق شروطاً
معينة تكون ضرورية من الناحية التصميمية أو التنفيذية فمثلاً قد يطلب أن تكون الخلطة ذات
مقاومة عالية أو أن يكون لها قوام إنسيابى أو أن تحتفظ الخلطة بقوامها اللدن لمدة طويلة (قد
تصل إلى ساعتين). والأمثلة الآتية هى نتائج معملية لبعض الخلطات التى تم تنفيذها فى معامل
آلية الهندسة بالمنصورة.

المطلوب:
. - مقاومة الضغط = ٤٠٠ آج/سم ٢
- يشترط عدم إستخدام أية إضافات.
- الهبوط فى حدود ١٠ سم.
الخلطة المقترحة:
. - أسمنت بورتلاندى عادى ٥٠٠ آج/م ٣
٢١٥ لتر ماء فى المتر المكعب خرسانة). ) - نسبة الماء إلى الأسمنت = ٠٫٤٣
٠٫٦٥ (رمل حرش وزلط مقاس ١٦ مم). : - نسبة الرمل إلىالزلط = ٠٫٣٥
النتائج:
- الهبوط = ١٠ سم.
. - مقاومة الضغط بعد ٧ أيام = ٣٢٢ آج/سم ٢
. - مقاومة الضغط بعد ٢٨ يوم = ٤٠٥ آج/سم ٢
. - مقاومة الضغط بعد ٥٦ يوم = ٤٢٧ آج/سم ٢

المطلوب:
. - مقاومة الضغط = ٤٠٠ آج/سم ٢
- يمكن إستخدام إضافات.
- الهبوط فى حدود ١٠ سم ويستمر بدون فقد لمدة ساعة على الأقل.
الخلطة المقترحة:
. - أسمنت بورتلاندى عادى ٤٥٠ آج/م ٣
١١٧ لتر ماء فى المتر المكعب خرسانة). ) - نسبة الماء إلى الأسمنت = ٠٫٢٦
٠٫٦٥ (رمل حرش وزلط مقاس ١٦ مم). : - نسبة الرمل إلىالزلط = ٠٫٣٥
.ASTM type G - إستخدام ٣% ملدنات
النتائج:
- الهبوط الأولى = ١٤ سم - الهبوط بعد ساعة = ١٠ سم.
. - مقاومة الضغط بعد ٧ أيام = ٣٧٥ آج/سم ٢
. - مقاومة الضغط بعد ٢٨ يوم = ٤٤٥ آج/سم ٢
. - مقاومة الضغط بعد ٥٦ يوم = ٤٩٠ آج/سم ٢
3  
المطلوب:
. - مقاومة الضغط = ٦٠٠ آج/سم ٢
- الهبوط فى حدود ٨ سم ويستمر بدون فقد لمدة ساعة على الأقل.
الخلطة المقترحة:
. - أسمنت بورتلاندى عادى ٥٠٠ آج/م ٣
١٥٠ لتر ماء فى المتر المكعب خرسانة). ) - نسبة الماء إلى الأسمنت = ٠٫٣٠
٠٫٦٥ (رمل حرش ودولوميت مقاس ١٦ مم). : - نسبة الرمل إلى الدولوميت= ٠٫٣٥
.ASTM type G - إستخدام ٤% ملدنات
النتائج:
- الهبوط الأولى = ١٢ سم - الهبوط بعد ساعة = ٩ سم.
. - مقاومة الضغط بعد ٧ أيام = ٥٥٠ آج/سم ٢
. - مقاومة الضغط بعد ٢٨ يوم = ٧٠٠ آج/سم ٢
. - مقاومة الضغط بعد ٥٦ يوم = ٧٤٧ آج/سم ٢
المطلوب:
. - مقاومة الضغط = ٥٠٠ آج/سم ٢
- الهبوط فى حدود ٨ سم.
الخلطة المقترحة:
. - أسمنت بورتلاندى عادى ٤٥٠ آج/م ٣
١٤٤ لتر ماء فى المتر المكعب خرسانة). ) - نسبة الماء إلى الأسمنت = ٠٫٣٢
٠٫٦٥ (رمل حرش وزلط مقاس ١٦ سم). : - نسبة الرمل إلىالزلط = ٠٫٣٥
.ASTM type G - إستخدام ٣% ملدنات
النتائج:
- الهبوط = ٨ سم
. - مقاومة الضغط بعد ٧ أيام = ٤٦٠ آج/سم ٢
. - مقاومة الضغط بعد ٢٨ يوم = ٥٥٠ آج/سم ٢
. - مقاومة الضغط بعد ٥٦ يوم = ٥٧٥ آج/سم ٢
5  
المطلوب:
. - مقاومة الضغط = ٨٠٠ آج/سم ٢
- الهبوط فى حدود ٥ سم.
الخلطة المقترحة:
. - أسمنت بورتلاندى عادى ٥٠٠ آج/م ٣
- غبار السليكا ١٥ % من وزن الأسمنت ( ٧٥ آج فى المتر المكعب خرسانة).
١٢٥ لتر ماء فى المتر المكعب خرسانة). ) - نسبة الماء إلى الأسمنت = ٠٫٢٥
- نسبة الرمل = ٢٥ % من الرآام الشامل.
- دولوميت مقاس ١٠ مم = ٢٥ % من الرآام الشامل.
- دولوميت مقاس ١٦ مم = ٥٠ % من الرآام الشامل.
.ASTM type G - إستخدام ٣٫٥ % ملدنات
النتائج:
- الهبوط = ٥ سم
. - مقاومة الضغط بعد ٧ أيام = ٧١٠ آج/سم ٢
. - مقاومة الضغط بعد ٢٨ يوم = ٨٥٠ آج/سم ٢
6  
المطلوب:
. - مقاومة الضغط = ٢٠٠ آج/سم ٢
- الهبوط فى حدود ١٠ سم.
الخلطة المقترحة الأولى بدون إضافات:
. - أسمنت بورتلاندى عادى ٢٧٠ آج/م ٣
١٨٩ لتر ماء فى المتر المكعب خرسانة). ) - نسبة الماء إلى الأسمنت = ٠٫٧٠
٠٫٦٥ (رمل حرش وزلط مقاس ١٦ سم). : - نسبة الرمل إلىالزلط = ٠٫٣٥
النتائج:
- الهبوط = ١٠ سم
. - مقاومة الضغط بعد ٧ أيام = ١٢٥ آج/سم ٢
. - مقاومة الضغط بعد ٢٨ يوم = ٢٢٠ آج/سم ٢
. - مقاومة الضغط بعد ٥٦ يوم = ٢٣٠ آج/سم ٢
الخلطة المقترحة الثانية بإستخدام إضافات:
. - أسمنت بورتلاندى عادى ٢٠٠ آج/م ٣
١١٨ لتر ماء فى المتر المكعب خرسانة). ) - نسبة الماء إلى الأسمنت = ٠٫٥٩
٠٫٦٥ (رمل حرش وزلط مقاس ١٦ سم). : - نسبة الرمل إلىالزلط = ٠٫٣٥
.ASTM type G - إستخدام ٣% ملدنات
النتائج:
- الهبوط = ١٠٫٥ سم
. - مقاومة الضغط بعد ٧ أيام = ١٥٥ آج/سم ٢
. - مقاومة الضغط بعد ٢٨ يوم = ٢٠٥ آج/سم ٢
. - مقاومة الضغط بعد ٥٦ يوم = ٢٢٠ آج/سم ٢
*********