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L'écart d’excentricité

Les principes d’un réglage de précision d’une antenne motorisée, prise en compte de l'écart d'excentricité.

 

 

Que l’on règle une antenne à monture polaire ou une monture Horizon-Horizon, on est confronté aux mêmes types de réglage, à savoir le report angulaire sur les différents éléments de la monture.

Si quelques notices de montage émanant de constructeurs sérieux indiquent par des abaques et tableaux les valeurs correctes à reporter, il n’est pas rare de trouver des notices approximatives qui ne permettent pas de régler finement la monture du premier coup. De même que de nombreux sites internet proposant les calculs pour le réglage de votre antenne s’avèrent inexactes. Bien sur l’erreur n’est pas énorme, mais elle ne permet pas de régler précisément l’antenne sur tout l’arc.

Les raisons,

Le principe de la monture est de faire pivoter l’antenne afin de suivre un arc imaginaire dans le ciel sur lequel sont positionnés les satellites Géostationnaires. L’orbite géostationnaire ou « ceinture de Clark » est un anneau virtuel situé autour de la terre à 35786 Km au-dessus de l’équateur. Sa particularité est qu’un satellite positionné sur cette orbite se déplace à une vitesse angulaire identique à celle de la terre et sera perçu comme immobile vue de la terre.
La plus part des notices de montages indique de reporter la valeur de la latitude du lieu d’installation de l’antenne comme réglage d’axe polaire. Ce réglage a pour effet de rendre verticale l’axe de l’antenne par rapport au plan de l’équateur. Si on trace une droite imaginaire depuis la monture vers le sol, son prolongement donne un angle droit avec le plan de l’équateur (ligne imaginaire qui traverse la terre au niveau de l’équateur en passant par le noyau terrestre). L'axe polaire ou axe horaire (droite parallèle à l’axe Pôle Nord/Pôle Sud), va devenir le pivot de rotation de l’antenne pour le suivi de l’arc satellitaire.
Un deuxième réglage est nécessaire pour faire pointer l’antenne sur l’orbite convoitée, il s’agit de la déclinaison. Sans ce réglage, l’antenne pointerait au-dessus de l’orbite géostationnaire sur une orbite parallèle appelée « Equateur Céleste ». La déclinaison va donc abaisser l’antenne afin de faire coïncider son angle de réception avec celui d’émission du satellite. Cet angle de déclinaison est calculé lui aussi à partir de la valeur de latitude.




Cette méthode de calcul n’est en fait théoriquement valable que pour deux types de lieux, les pôles Nord et Sud et pour les antennes installées à l’équateur. Dans la réalité, la réception de satellites géostationnaires est impossible aux pôles du fait de la courbure de la terre. Dans la pratique cette méthode de calcul n’est donc uniquement valable qu’à l’équateur.
Alors que se passe-t-il sur les latitudes autres que celles évoquées précédemment. La monture va décrire un arc de cercle avec pour pivot l’axe de la monture. Le problème c’est que l’orbite géostationnaire n’a pas pour pivot l’axe de votre monture mais le noyau terrestre. On a donc deux axes de rotation dont un qui est excentré par rapport à l'autre. La différence de position de ces deux axes (écart d’excentricité) va générer un pointage certes correcte de l’antenne au zénith mais une erreur de pointage progressive lorsque l’antenne va se diriger vers l’horizon Est ou Ouest. L’axe de l’orbite géostationnaire se trouvera alors un peu plus haut dans le ciel.




La solution

La solution passe donc par la prise en compte de cette différence d’axe dans l’équation, une formule trigonométrique permet de calculer la correction à appliquer en fonction de la latitude du lieu. Cette correction va augmenter la valeur de latitude afin de faire coïncider l’antenne et l’orbite géostationnaire sur l’horizon. En revanche l’antenne se retrouvera à pointer trop haut cette orbite au zénith. L’angle de déclinaison va subir la même valeur de correction mais en négatif, ce qui va amener l’antenne à pointer correctement le zénith. Avec ces deux corrections l’antenne pointe de manière optimale l’orbite géostationnaire sur tout l’arc. Si la monture avait la possibilité d’effectuer une rotation à 360° l’antenne pointerait virtuellement en permanence l’orbite géostationnaire même de l’autre côté de la terre.

Pourquoi trouve-t-on alors des notices erronées ? Je n’ai pas de certitude mais j’imagine qu’il est plus aisé de présenter un réglage qui s’établit avec la valeur de latitude à reporter que de demander d’effectuer une série de calculs trigonométriques pour trouver l’angle exact. La précision des échelles gravées sur les montures ne permettent pas non plus de régler avec précision. La valeur maximum de correction en fonction du lieu est de 0,69°, il n’est pas possible sans outils de mesures numériques externes d’apporter ce type de précision à un réglage. Sans parler des échelles fantaisistes gravées sur les montures d’antenne bas de gamme de supermarché qui parfois n’indiquent pas la même valeur de chaque côté des attaches.

De la théorie à la pratique.

Que faire de ces informations de correction si les échelles des montures ne permettent pas d’appliquer ces infimes corrections. L’utilisation d’un inclinomètre numérique va permettent d’effectuer ces réglages d’extrême précision et d’obtenir un ajustement d’arc impeccable. Une monture et une antenne réglées avec une précision d’un dixième de degré permet d’obtenir du premier coup un calage parfait de tout l’arc géostationnaire.
Avec une antenne de 73x80 cm j’ai appliqué ces réglages d’angle sur la monture et l’antenne, je me suis simplement servi d’un mesureur pour régler l’azimut de la monture afin de la faire pointer vers le Sud. Le résultat est sans appel, tout l’arc recevable de chez moi (53°E – 30°W) était obtenu avec un positionnement USALS du premier coup. Même les satellites faibles (Badr 26°E et Nilesat 7°W) étaient au rendez-vous.

 

Comment calculer ces corrections.

Si vous avez envie de calculer par vous-même la valeur de ces angles voici les formules à appliquer.

A = latitude du lieu où l'antenne est installée 

B=6378.16 (Rayon terrestre en kilomètre)

C=35786 (Orbite géostationnaire en kilomètre)

D=180-90-A

E=B*cos (abs(A)*(2*PI)/360)

F=B+C-E

G=B*sin(abs(A)*(2*PI)/360)

H=atan (F/G)*360/(2*PI)

I=D+H

J=180-I

K=90-H

L=B+C

M=racine (L ² -E ²)

N=atan (G/M)*360/(2*PI) (Déclinaison corrigée)

O=K-N (Valeur de la correction)

P=A+O (Latitude corrigée)

 

Si vous préférez faire calculer ces valeurs par un site internet, voici un des rares sites appliquant ces règles de corrections http://www.satsig.net/ssazelm.htm

Vous avez aussi le site de Monsieur Telmo Ghiorzi, un brésilien amateur de chiffres qui propose une excellente page explicative de cette problématique. http://www.ghiorzi.org/satelite.htm

La vidéo ci-dessous représente le «tracking » de l’orbite géostationnaire par une antenne. Cette modélisation du tracking a été calculée par Telmo Ghiorzi avec la formule mathématique indiquée ci-dessus.

Tracking de l'orbite géostationnaire par une antenne


 

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