การบวกลบคูณหานเลขฐาน

ระบบเลขฐาน

1  การบวกเลขฐานสอง เลขฐานแปด และเลขฐานสิบหก
ตัวอย่างที่ 1 การบวกเลขฐาน 2

(1101) 2 + (1011) 2 = (……..)2

วิธีทำ1101 +
       1011
ตอบ(11000) 2
อธิบาย 1. 1+1  = (2) 10 = (10) 2 ใส่ 0 ทดไป 1
2. 0+1+1( ตัวทด ) = (2) 10 = (10) 2 ใส่ 0 ทดไป 1
3. 1+0+1( ตัวทด ) = (2) 10 = (10) 2 ใส่ 0 ทดไป 1
4. 1+1+1( ตัวทด ) = (3) 10 = (11) 2 ใส่ 11

ตัวอย่างที่ 2 การบวกเลขฐาน 8

(4257) 8 + (5650) 8 = (……..) 8
วิธีทำ 4257 +
5650
ตอบ (12127) 8
อธิบาย 1. 7+0                = (7) 10 = (7) 8 ใส่ 7
2. 5+5                = (10) 10 = (10 – 8 = 2) = (12) 8 ใส่ 2 ทดไป 1
3. 2+6+1( ตัวทด ) = (9) 10 = (9 – 8 = 1) = (11) 8 ใส่ 1 ทดไป 1
4. 4+5+1( ตัวทด ) = (10) 10 = (10 – 8 = 2) = (12) 8 ใส่ 12

ตัวอย่างที่ 3 การบวกเลขฐาน 16


(A9D2) 16 + (0F57) 16 = (……..) 16
วิธีทำ A9D2 +
0F57
ตอบ (B929) 16
อธิบาย 1. 2+7 = (9) 10   = (9) 16 ใส่ 9
2. 13+5  = (18) 10 = (18 – 16 = 2) = (12) 16 ใส่ 2 ทดไป 1
3. 9+15+1( ตัวทด )= (25) 10 = (25 – 16 = 9) = (19) 16 ใส่ 9 ทดไป 1
4. 10+0+1( ตัวทด )= (11) 10 = (B) 16 ใส่ B

2. การลบเลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก
ตัวอย่างที่ 1 การลบเลขฐาน 2

(1101) 2 - (1011) 2 = (……..) 2
วิธีทำ 1101 -
        1011
ตอบ (0010) 2
อธิบาย 1. 1 - 1 = (0) 2 ใส่ 0
          2. 0 – 1 ยืมบิตถัดไปมา 2 = (0 + 2) - 1 = (1) 2 ใส่ 1
          3. ถูกยืมไปเหลือ 0 - 0 = (0) 2 ใส่ 0
          4. 1 - 1 = (0) 2 ใส่ 0

ตัวอย่างที่ 2 การลบเลขฐาน 8

(4257) 8 - (650) 8 = (……..) 8
วิธีทำ 4257 -
          650
ตอบ (3407) 8
อธิบาย 1. 7 - 0 = (7) 8 ใส่ 7
          2. 5 - 5 = (0) 8 ใส่ 0
          3. 2 – 6 ยืมหลักถัดไปมา 8 = (2+8) - 6 = (4) 8 ใส่ 4
          4. ถูกยืมไปเหลือ 3 – 0    = (3) 8 ใส่ 3

ตัวอย่างที่ 3 การลบเลขฐาน 16

(A9D2) 16 - (0F57) 16 = (……..) 16
วิธีทำ A9D2 -
        0F57
ตอบ (9A7B) 16
อธิบาย 1. 2 – 7 ยืมหลักถัดไปมา 16 = (2+16) – 7 = (11) 10 = (B) 16 ใส่ B
          2. ถูกยืมไปเหลือ (C) 16 = 12 – 5 = (7) 10 = (7) 16 ใส่ 7
          3. 9 – (F) 16 = 9 – 15 ยืมหลักถัดไปเป็น (9+16) - 15 = (10) 10 = (A) 16 ใส่ A
          4. ถูกยืมไปเหลือ 9 – 0    = (9) 16 ใส่
 
3. การคูณเลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก
    
ตัวอย่างที่ 1 การคูณเลขฐาน 2

(1101) 2 x (101) 2 = (……..) 2
วิธีทำ 1101 x
          101
        1101
        0000 +
        1101
1 000001
ตอบ (1000001) 2

ตัวอย่างที่ 2 การคูณเลขฐาน 8

(427) 8 x (45) 8 = (……..) 8
วิธีทำ 427 x
          45
     2563 +
     2134
  24123
ตอบ (24123) 8

ตัวอย่างที่ 3 การคูณเลขฐาน 16

(2A9) 16 x (45) 16 = (……..) 16
วิธีทำ 2A9 x
           45
       D4D +
       AA4
     B78D
ตอบ (B78D) 16

4. การหารเลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบหก

ตัวอย่างที่ 1 การหารเลขฐาน 2

(100001) 2 / (1101) 2 = (……..) 2
วิธีทำ 1101)1000001(101
                        01101
                        001101
                           1101
                          0000
ตอบ (101) 2

ตัวอย่างที่ 2 การหารเลขฐาน 8

(2134) 8 /(427) 8 = (……..) 8
วิธีทำ 427)24123(45
                       2134
                         2563
                         2563
ตอบ (45) 8

ตัวอย่างที่ 3 การเลขเลขฐาน 16

(B78D) 16 / (2A9) 16 = (……..) 16
วิธีทำ 2A9) B78D(45
                     AA4
                        D4D
                          D4D
ตอบ (45) 16
อธิบาย 1. ได้ผลลัพธ์ 4 x ตัวหาร 2A9 = AA4
                    - 4 x 9 = 36 = (24) 16 ใส่ 4 ทด 2
                    - 4 x A = 40 + 2 = 42 = (2A) 16 ใส่ A ทด 2
                    - 4 x 2 = 8 + 2 = 10 = (A) 16 ใส่ A
          2.       B78 - AA4 = D4D
          3.       ได้ผลลัพธ์ 5 x ตัวหาร 2A9 = D4D

Comments