CASO IX. SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS

SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS
REGLA:
 
La suma de dos cubos perfectos se descompone en dos factores: 
1. La suma de sus raíces cúbicas.
2. El cuadrado de la primera raíz, menos el producto de las dos
    raíces, más el cuadrado de la segunda raíz
 
    a3 + b3
 
Raíz cúbica del primer término  a3 es a 
Raíz cúbica del primer término  b3 es b 
 
a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)
 
La diferencia de dos cubos perfectos se descompone en dos factores:
1. La diferencia de sus raíces cúbicas.
2. El cuadrado de la primera raíz, más el producto de las dos
    raíces, más el cuadrado de la segunda raíz
 
    a3 - b3
 
Raíz cúbica del primer término  a3 es a 
Raíz cúbica del primer término  b3 es b 
 
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
 
FACTORIZAR:
 
1). 125 - w18z36
 
Raíz cúbica del primer término  125  es  
Raíz cúbica del primer término  w18z36 es w6z12
 
125 - w18z36 = (5 - w6z12) [(5)2 + (5)(w6z12) + (w6z12)2] 
 
125 - w18z36 = (5 - w6z12) (25 + 5w6z12 + w12z24) 
 
2). 27a3 + 8b6c9
 
Raíz cúbica del primer término  27a3  es 3a 
Raíz cúbica del primer término  8b6c9  es 2b2c3
 
27a3 + 8b6c9 = (3a + 2b2c3)[(3a)2 - (3a)(2b2c3) + ( 2b2c3)2]
 
27a3 + 8b6c9 = (3a + 2b2c3) (9a2 - 6ab2c3 + 4b4c6) 
 
Recuerda que puedes aclarar tus dudas, analizando esta página, además de hacer click en los siguientes enlaces y ver el video.
 
 
 
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