SUCESIONES Y LÍMITES

1.     SUCESIONES Y LÍMITES

ESTÁNDARES: -

- Estudiar las propiedades de las sucesiones entendidas como funciones de los números naturales en los reales.

- Aprovechar las propiedades de los números naturales para introducir la noción de convergencia.

- Analizar desde una perspectiva geométrica el concepto de la convergencia.

- Comprender el concepto de límite de una sucesión.

COMPETENCIAS:

COGNITIVAS:                                                                                                                   - Utilizar diferentes teoremas y estrategias para determinar el valor   de un límite. 

- Analizar la continuidad de una función en un punto o en un intervalo dado. 

PROCEDIMENTALES

-Proponer diferentes estrategias  en la solución de problemas que involucren límites de funciones. 

ACTITUDINALES

Asumir una actitud positiva que facilite la apropiación de conceptos y la orientación de la clase.

Participar de las actividades programadas que pretendan afianzarsus conocimientos.

DE CONTENIDOS:

Usará el teorema de la unicidad para determinar la existencia del límite de una función.

-  Aplicará diferentes teoremas para hallar el límite de una función.

Reconocerá cuándo una función es continua y analizará las diferentes clases de discontinuidad.

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DESEMPEÑOS:

-Calcula algunos términos de una sucesión y diferentes sumatorias, comprende el concepto de vecindad y determina el límite de una sucesión.

-Identifica las características de una sucesión aritmética y de una  sucesión geométrica, calcula algunos términos y realiza la    composición de una sucesión con una función.

Comprende analíticamente el concepto de límite, identifica sus   operaciones  básicas, la sustitución que facilita su cálculo y  determina si una función es continua o no de acuerdo con sus   características.

Representa gráficamente sucesiones, las clasifica en crecientes, decrecientes o acotadas, realiza demostraciones que involucran el   concepto de sumatoria y calcula diferentes términos de una sucesión  aritmética y geométrica.

-Halla las series asociadas a una determinada sucesión y escribe una  sucesión como la composición de otra sucesión con una función.  -Emplea sucesiones convergentes para calcular límites. límites laterales, por medios de diferentes sustituciones e infinitos aplicando las operaciones básicas de los límites y clasifica las discontinuidades  de una función.

-Determina la expresión que representa a una sucesión, resuelve situaciones que la involucran, aplica las propiedades fundamentales para hallar el límite de una sucesión y emplea la notación   correspondiente para representar sumas.

Resuelve situaciones aplicando el concepto de sucesión aritmética y  geométrica, determina cuando una sucesión es convergente y la   emplea para calcular límites. Plantea factorizaciones de expresiones matemáticas para calcular límites y establece condiciones para que una función que no es continua lo pueda ser.

CONTENIDOS:

  TEMA 1. SUCESIONES.

                1.1. CONCEPTO

                1.2. TÉRMINO GENERAL DE UNA SUCESIÓN

                1.3. SUCESIONES ARITMÉTICAS

                1.4. SUCESIONES GEOMÉTRICAS

                1.5. LÍMITE DE UNA SUCESIÓN

                1.6. PROP. FUNDAMENTALES PARA LÍM. DE SUCESIONES

TEMA 2. LÍMITES 

                2.1. NOCIÓN DE LÍMITE

                2.2. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

                2.2. LÍMITES DE FUNCIONES POLINÓMICAS

                2.3. LÍMITES LATERALES

                2.4. CAMBIO DE VARIABLE

                2.5. PROP. DE LOS LÍM. "OPER. BÁSICAS  DE LÍMITES"

                2.6. LÍMITES INFINITOS

                2.7. LÍMITES AL INFINITO

                2.8. FUNCIONES CONTINUAS








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MARTA JULIE TARAZONA,
30 jul. 2011 17:15
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MARTA JULIE TARAZONA,
17 jul. 2011 7:33
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MARTA JULIE TARAZONA,
30 jul. 2011 17:15
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