TEORÍA DEL AIRE COMPRIMIDO


TEORÍA DEL AIRE COMPRIMIDO

UNIDADES

Para la aplicación práctica de los accesorios neumáticos, es necesario estudiar las leyes naturales relacionadas con el comportamiento del aire como gas comprimido y las medidas físicas que se utilizan normalmente.
El sistema Internacional de unidades está aceptado en todo el mundo desde 1960, pero EE.UU., el Reino Unido y Japón siguen utilizando en gran medida el Sistema legal de pesas y medidas.

 

MagnitudSímboloUnidad SINombre
1. UNIDADES BÁSICAS
Masamkg.kilogramo
Longitudsmmetro
Tiempotssegundo
Temperatura AbsolutaT2 °KGrado Kelvin
Temperatura (Celsius)t,02 °CGrado Celsius O °C = 273.16 °K
2. UNIDADES COMPUESTAS
Radiormmetro
Ánguloalfa, β, τ, δ, ε, ω1radian (m/m)
Área, SecciónA.Sm2metro cuadrado
VolumenVm3metro cúbico
Velocidadv
s-1
metro por segundo
Velocidad angularWs-1radianes por segundo
Aceleracióna
s-2
metro por segundo por segundo
InerciaJm2 kg. 
FuerzaFNNewton
PesoGNAceleración de la gravedad
TrabajoWJJoule = metro Newton
EnergíaE.WJJoule
Energía cinéticaE.WJJoule
Momento de torsiónMJJoule
PotenciaPWWatt
3. RELACIONADAS CON EL AIRE COMPRIMIDO
PresiónPPaPascal
Volumen estándarV nm3 nmetro cúbico estándar
Gasto volumétricoQ
m3 n s-1
metros cúbicos estándar Segundo
Energía, trabajoE:WN • mJoule
PotenciaPWwatio

Tabla 3.1 Unidades SI utilizadas en los accesorios neumáticos

Para numerar las unidades por potencia de diez, más grandes o más pequeñas que las unidades arriba indicadas, fue acordada una serie de preposiciones que se ilustran a continuación:

PotenciaPreposiciónSímboloPotenciaPreposiciónSímbolo
10-1Decid101Dekada
10-2Centic102Hectoh
10-3Milim103Kilok
10-6Microµ106MegaM

Tabla 3.2 Preposición para potencias de diez

UNIDADES NO MÉTRICAS

La tabla que viene a continuación ilustra una comparación entre el sistema métrico (ISO) y el sistema legal de pesas y medidas.

MagnitudMétrico (m)Ingles (I)Factor (m) a (I)Factor (I) a (m)
MasaKglibra2.2050.4535
Gonza0.0352728.3527
LongitudMpie3.2810.3048
Myarda1.0940.914
Mmpulgada0.00393725.4
Temperatura°C°F1.8 °C+32(°F-32)/1.8
Área, Secciónm2pie cuadr.10.760.0929
cm2pulg Cuadr.0.1556.4516
Volumenm3yarda cub.1.3080.7645
cm3pulg. cub0.0610216.388
dm3pie cúbico0.0353128.32
Gasto Volumétricom3/min.pie cub./min.35.310.02832
dm3/min.(l/min.)pie cub./min.0.0353128.32
FuerzaNf. en libras (lbf)0.22454.4484
PresiónBarlbf/lib pulg cuad. (psi)14.50.06895


Tabla 3.3 Unidades no métricas

PRESIÓN

Es necesario notar que la unidad ISO de presión es el Pascal (Pa)

1 Pa = 1 N/m2 (Newton por metro cuadrado).

Esta unidad es extremadamente pequeña, así que para evitar trabajar con números grandes, existe un acuerdo para utilizar el bar como unidad de 100,000Pa, puesto que esta medida es más práctica para utilización industrial.

100,000 Pa = 100 k Pa = 1 bar

Corresponde, con suficiente presión para fines prácticos, a kgf/cm2 y kp/cm2 del sistema métrico.

grafi - k
Figura 3.4 Diferentes sistemas de indicación de presión

En el contexto de los accesorios neumáticos, una presión se considera como presión relativa, es decir por encima de la presión atmosférica, y denomina comúnmente presión manométrica (GA).

La presión se puede expresar también como presión absoluta (ABS), es decir una presión relativa a un vacío total. En la tecnología del vacío se utiliza una presión por debajo de la atmosférica, es decir bajo presión.

Las diferentes maneras de indicar la presión se ilustran en la figura 3.4 utilizando como referencia una presión atmosférica estándar de 1013 mbar, hay que notar que este no es 1 bar, aunque para cálculos neumáticos normales se puede ignorar la diferencia.


 

PROPIEDADES DE LOS GASES

LA LEY DE BOYLE
“A temperatura constante, la presión de una masa dada de gas es inversamente proporcional a su volumen”


Figura 3.5 Ilustración de la ley de Boyle

Si el volumen V1 = 1 m3 a una presión absoluta de 100 kPa (1 bar ABS) se comprime a temperatura constante a un volumen V2 = 0.5 m3, entonces:

es decir,

Nuevamente, si el volumen V1 a 100 kPa se comprime a V3 = 0.2 m3, entonces la presión resultante :

LEY DE CHARLES
“A presión constante, una masa de gas dada aumenta en volumen a razón de 1/273 de su volumen por cada grado Celsius de aumento de temperatura”.

LEY DE GAY LUSSAC
“A presión constante, el volumen de un gas aumenta en proporción a la temperatura“, por lo tanto,

TRANSFORMACIÓN ISOCÓRICA
“Con un volumen constante, la presión es proporcional a la temperatura”, por lo tanto,

(En las expresiones superiores se debe utilizar la escala de temperatura Kelvin, es decir °C+ 273 = °K)

Las relaciones anteriores se combinan para proporcionar la “ecuación general de los gases perfectos“.

Esta ley proporciona una de las bases teóricas principales para el cálculo a la hora de diseñar o elegir un equipo neumático, cuando sea necesario tener en cuenta los cambios de temperatura.

TRANSFORMACIÓN ADIABÁTICA
Las leyes anteriores se referían siempre a cambios lentos, con solamente dos variables cambiando al mismo tiempo. En la práctica, por ejemplo, cuando el aire entra en un cilindro, no tiene lugar un camino de estas características, sino un cambio adiabático. La ley de Boyle de p V = cte. cambia a p V k = cte.

El diagrama ilustra la diferencia con suficiente claridad. Vemos que tenemos una pérdida de volumen cuando la presión aumenta rápidamente. Nos encontramos nuevamente esta ley, cuando hablemos acerca del consumo de los cilindros.

VOLUMEN ESTÁNDAR
Debido a las interrelaciones entre volumen, presión y temperatura, es necesario referir todos los datos de volumen de aire a una unidad estándarizada, el metro cubico estándar, que es la cantidad de 1.293 Kg. de masa de aire a una temperatura de 0 °C y una presión absoluta de 760 mm. Hg. (101325 Pa).

GASTO VOLUMÉTRICO (Caudal)
La unidad básica para el gasto volumétrico “Q” es el Metro Cúbico Normal por segundo (m3n/s). En la neumática práctica, los volúmenes se expresan en términos de litros por minuto (l/min) o decímetros cúbicos normales por minuto (dm3/min). La unidad no métrica habitual para el gasto volumétrico es el “pie cúbico estándar por minuto“ (scfm).

ECUACION DE BERNOULLI

Bernoulli dice:
“Si un líquido de peso específico P fluye horizontalmente por un tubo de diámetro variable, la energía total en los puntos 1 y 2 es la misma”.

O bien:

Esta ecuación se aplica también a los gases si la velocidad del flujo no supera los 330 m/s aproximadamente.
Aplicaciones de esta ecuación son el tubo de Venturi y la compensación del flujo en los reguladores de presión.

 

HUMEDAD DEL AIRE

El aire de la atmósfera contiene siempre un porcentaje de vapor de agua. La cantidad de humedad presente depende de la humedad atmosférica y de la temperatura.

Cuando el aire atmosférico se enfría, alcanza cierto punto en que se satura con la humedad. Esto se conoce como punto de condensación o punto de rocío. Si el aire se enfría más, no retiene toda la humedad y el sobrante se decanta como gotas en miniatura que forman un líquido condensado.

La cantidad real de agua que puede ser retenida depende por completo de la temperatura, 1m3 de aire comprimido es capaz de retener sólo la misma cantidad de vapor de agua como 1m3 de aire a presión atmosférica.

La tabla 3.6 abajo ilustra el número de gramos de agua por metro cúbico para una amplia gama de temperatura, desde -40 °C hasta +40 °C. La línea en negrita se refiere al aire atmosférico con el volumen a la temperatura en cuestión. La línea fina indica la cantidad de agua por metro cúbico estándar. Todo consumo de aire se expresa normalmente en volumen estándar, lo que hace innecesario el cálculo.

Para la gama de temperatura de las aplicaciones neumáticas, la tabla de abajo proporciona los valores exactos. La primera mitad se refiere a las temperaturas sobre cero, mientras que la parte inferior indica las temperaturas bajo cero.

Las filas superiores muestran el contenido de un metro cúbico estándar y las inferiores el contenido en un volumen de un m3 a la temperatura dada.

Temperatura °C0510152025303540
g/m3 n °(Estándar)4.986.999.8613.7618.9925.9435.1247.1963.03
g/m3 (Atmosférico)4.986.869.5113.0417.6923.7631.6441.8354.108
 
Temperatura °C0-5-10-15-20-25-30-35-40
g/m3 n °(Estándar)4.983.362.281.521.000.640.40.0250.15
g/m3 (Atmosférico)4.983.422.371.611.080.700.450.290.18

Tabla 3.6 Saturación del aire por agua (Punto de condensación)

Humedad relativa

A excepción de condiciones atmosféricas extremas, como una repentina caída de la temperatura, el aire atmosférico no se satura nunca. El coeficiente entre el contenido real de agua y el del punto de condensación se llama humedad relativa y se indica como porcentaje.

Ejemplo 1:

Temperatura 25 °C. h. r. 65% ¿Qué cantidad de agua hay en 1m3?

Punto de condensación 25 °C = 24 g/m3 x 0.65 = 15.6 g/m3.

Cuando el aire se comprime, su capacidad para contener humedad en forma de vapor es sólo la de su “volumen reducido“. Por lo tanto, a menos que la temperatura suba substancialmente, el agua será expulsada mediante condensación.

Ejemplo 2:

10m3 de aire atmosférico a 15° y 65% de humedad relativa se comprime a 6 bares de presión manométrica. Se modifica la temperatura hasta alcanzar los 25° ¿Cuanta agua se condensará?

De la tabla 3.6 : A 15 °C, 10m3 de aire pueden contener un máx. de 13.04 g/m3 x 10 = 130.4 g; al 65 % de h. r. el aire contendrá 130.4 x 0.65 = 84.9 g (a).

De la tabla 3.6: 1.44 m3 a 25 °C puede retener un máximo de 23.76 g x 1.44 = 34.2 g (b).

La condensación es igual a la cantidad de total de agua en el aire, menos el volumen que el aire comprimido puede absorber; así de (a) y (b), al comprimir el aire 84.9 - 34.2 = 50.6 g de agua condensada.

Esta agua de condensación debe de eliminarse antes de que se distribuya el aire comprimido, para evitar efectos nocivos sobre los componentes del sistema neumático.


Figura 3.7 Puntos de condensación desde -30 °C hasta aproximadamente +80 °C. La curva en negrita indica los puntos de saturación de un metro cúbico a la temperatura relacionada y la línea fina al volumen estándar

RESIÓN Y CAUDAL

La relación más importante para los componentes neumáticos es la que existe entre presión y caudal.

Si no existe circulación de aire, la presión en todos los puntos del sistema será la misma, pero si existe circulación desde un punto hasta otro, ésta querrá decir que la presión en el primer punto es mayor que en el segundo punto, es decir, existe una diferencia de presión. Esta diferencia depende de tres factores:

  • La presión inicial.
  • El caudal de aire que circula.
  • La resistencia al flujo existente entre ambas zonas.

La resistencia a la circulación de aire es un concepto que no tiene unidades propias (como el ohmio en electricidad) sino que en neumática se usa el concepto opuesto, es decir, conceptos que reflejan la facilidad o la aptitud de un elemento para que el aire circule a través de él, el área de orificio equivalente “S“ o el “Cv“ o el “Kv“.

La sección de orifico equivalente “S” es expresada en mm y representa el área de un orificio sobre pared delgada que crea la misma relación entre presión y caudal que el elemento definido por él.

Estas relaciones son en cierta manera, similares a la electricidad, donde “Diferencia de Potencial = Resistencia x Intensidad“. Esto trasladado de alguna forma a la neumática, sería “Caída de presión = Caudal x Área efectiva“, solo que, mientras que las unidades eléctricas son directamente proporcionales, esta relación para el aire es bastante más compleja y nunca será simplemente proporcional.

En electricidad una corriente de un amperio (1A), crea sobre una resistencia de un Ohmio una tensión de un voltio (1 V). Esto se cumple bien sea desde 100V a 99V o desde 4V a 3V. En cambio, una caída de presión a través del mismo objeto y con el mismo caudal, puede variar con la presión inicial y también con la temperatura. Razón, la compresibilidad del aire.

Para definir uno de los cuatro datos interrelacionados que han sido mencionados, a partir de los otros tres, nosotros necesitamos el diagrama que se muestra a continuación:


Fig. 3.8 Diagrama en el que se muestra las relaciones entre presión y flujo para un 
orificio con una sección equivalente a 1 mm2

El triángulo de la esquina inferior derecha marca el rango del “flujo a velocidad sónica“, cuando el caudal de aire alcanza una velocidad cercana a la del sonido. En este caso, el caudal ya no se puede incrementar independiente de la diferencia de presión que pueda existir entre la entrada y la salida. Como puede verse, las curvas en esta zona, caen verticalmente.

Esto supone que el caudal no depende de la diferencia de presión sino de la presión de entrada.

Uso del diagrama

La escala de presión en la izquierda indica la presión de entrada como la salida. La primera línea vertical de la izquierda representa el caudal cero y evidentemente, la presión en la entrada y la salida; las diferentes curvas para las presiones de entrada desde 1 hasta 10 bar, indican como varía la presión de salida con el incremento del caudal.

Ejemplo 1.

- Presión de entrada de 6 bar.

  • Caída de presión de 1 bar
  • Presión de salida 5 bar.

Seguimos la línea que parte de 6 hasta que corta la horizontal del nivel de 5 bar. Desde este punto, nosotros seguimos la línea a trazos que baja verticalmente hasta la escala de caudales, en la que obtenemos un valor de 55 l/min. Esta situación concreta define lo que se ha llamado el “volumen de flujo estándar (Qn)“, un valor encontrado en los catálogos para una rápida comparación de la capacidad de caudal de otras válvulas.

El caudal obtenido en este diagrama es para un elemento (válvula, conexión, tubería, etc.) con una sección equivalente “S” de 1 mm2. Si el elemento en cuestión tiene, según catálogo, una “S“ de 4.5 mm2, el caudal real será 4.5 veces mayor. En este caso 4.5 x 54.44 = 245 l/min.

Ejemplo 2.

Dado un elemento con una sección equivalente “S“ de 12 mm2, con una presión de alimentación de 7 bar y un consumo de aire de 600 l/min. ¿Qué presión obtendremos a la salida?

Un caudal de 600 l/min. con una sección equivalente de 12 mm2, corresponde a un caudal de 50 l/min. por cada mm2 de sección equivalente (necesitamos esta conversión para utilizar el diagrama de la figura 3.8). Seguimos ahora la curva que comienza en 7 bar hasta que corta la línea vertical de 50 l/min. de Qn. A partir de este punto, seguimos la línea horizontal hasta la escala de presiones y obtenemos un valor de 6.3 bar.

Formulario:

Cuando se requiera un cálculo mas exacto que el que pueda ser obtenido en este diagrama, el caudal puede ser calculado con alguna de las dos fórmulas siguientes:

Un vistazo al diagrama de la Fig. 3.8. nos lo pueden aclarar y lógicamente, deben existir dos fórmulas diferentes para los rangos de “flujo sónico“ y para los rangos de “flujo subsónico“. La frontera entre el flujo sónico y el subsónico viene establecida por las siguientes fórmulas:


El caudal Q vendría dado por las siguientes fórmulas:

Flujo subsónico:

Flujo sónico:

Siendo p1 y p2 presiones relativas o manométricas.

Vea como un sistema neumático nunca funcionará de forma satisfactoria en condiciones de flujo sónico ya que, por ejemplo, de una presión de alimentación de 6 bar no quedarían nada más que 2.7 bar para trabajar.

Ejemplo:

Calculamos el flujo del ejemplo 2 asumiendo una presión de trabajo de 7 bar y una presión de salida de 6.3, con una sección equivalente “S“ de 12 mm2para el sistema de válvula y tuberías:

Este dato nos muestra que la precisión del diagrama es suficiente para uso práctico en neumática.





Carlos Contreras

Administrador

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