Электрон влетает в плоский конденсатор - пример решения задачи ЕГЭ 2011 года

Новый элитный сайт repetitor-po-matematike.blogspot.com - Репетитор по математике, секреты ЕГЭ

Пример теста ЕГЭ-2011 года:

Со скоростью 2∙107 м/с электрон влетает в пространство между обкладками плоского конденсатора в середине зазора в направлении, параллельном обкладкам. При какой минимальной разности потенциалов на обкладках электрон не вылетит из конденсатора, если длина конденсатора 10 см, а расстояние между его обкладками 1 см?
Дано: v = 2∙107 м/с; l = 0,1 м; d = 0,01 м.
Найти:
U.
 (ОТВЕТ и РЕШЕНИЕ Вашей личной задачи)
C4. Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью v0 (v0 << c), параллельно пластинам, расстояние между которыми d. На какой угол отклонится при вылете из конденсатора вектор скорости электрона от первоначального направления, если конденсатор заряжен до разности потенциалов ∆φ? Длина пластин L (L >> d).
 

Напряженность электрического поля E = U/d, где U - разность потенциалов.
На электрон по вертикали будет действовать кулоновская сила F = eE, где e - заряд электрона,
силу тяжести в расчет брать не будем. По горизонтали на электрон никакие силы не действуют, то есть движение - равномерное. Следовательно, чтобы пролететь расстояние L, ему потребуется время t = L/v0.

Это же время на электрон будет действовать кулоновская сила, т.е по вертикали электрон будет двигаться с ускорением a = F/m. За время t он пройдет расстояние s = v0t + at2/2 .

Тангенс угла отклонения tgα = s/L

Можно через скорость: конечная скорость в момент времени t равна v=at (начальная скорость по вертикали равна нулю), следовательно,  tgα = v/ v0.

Comments