05. CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS

Clasificación de ángulos según su medida


Agudo < 90°

Recto = 90°

Obtuso>90°

ángulo agudo

ángulo recto

ángulo obtuso

Convexo < 180°

Llano = 180°

Cóncavo > 180°

ángulo obtuso

ángulo llano

ángulo cóncavo

Nulo = 0º

Completo = 360°

 

ángulo nulo

ángulo Completo

 

Negativo < 0º

Mayor de 360°

 

ángulo negativo

ángulo mayor de 360º

 

Clasificación de ángulos según su posición

Ángulos consecutivos

Ángulos consecutivos

Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.

Ángulos adyacentes

Ángulos adyacentes

Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en polongación del otro.

Forman un ángulo llano.

Ángulos opuestos por el vértice

Ángulos opuestos por el vértice

Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.

Los ángulos 1 y 3 son iguales.

Los ángulos 2 y 4 son iguales.

Clasificación de ángulos según su suma

Ángulos complementarios

Ángulos complementarios

Dos ángulos son complementarios si suman 90°.

Ángulos suplementarios

Ángulos suplementarios

Dos ángulos son suplementarios si suman 180°.

Ángulos resultantes del corte entre dos rectas paralelas y perpendiculares entre sí

Ángulos correspondientes

Ángulos correspondientes

 

Los ángulos 1 y 2 son iguales.

Ángulos alternos internos

Ángulos alternos internos

 

Los ángulos 2 y 3 son iguales.

Ángulos alternos externos

Ángulos alternos externos

 

Los ángulos 1 y 4 son iguales.

Tipos de ángulos de un polígono regular

Ángulos de un polígono regular

Ángulo central de un polígono regular

Es el formado por dos radios consecutivos.

Si n es el número de lados de un polígono:

Ángulo central = 360° : n

Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º

Ángulo interior de un polígono regular

Es el formado por dos lados consecutivos.

Ángulo interior =180° Ángulo central

Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º

Ángulo exterior de un polígono regular

Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.

Ángulo exterior = Ángulo central

Ángulo exterior del pentágono regular = 72º

Ángulos de la circunferencia

Ángulo central

dibujo

Ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.

La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.

expresión

Ángulo inscrito

dibujo

Su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.

Mide la mitad del arco que abarca.

expresión

Ángulo semiinscrito

dibujo

Su vértice está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.

Mide la mitad del arco que abarca.

expresión

Ángulo interior

dibujo

Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.

Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

expresión

Ángulo exterior

Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:

dibujo

dibujodibujo

Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.

expresión

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