Алексей Эдуардович Репетитор Московского Физико-Технического Института поможет студентам МФТИ и др. технических университетов решить задачи по математике и физике

Алексей Эдуардович Репетитор Московского Физико-Технического Института по абстрактной алгебре, теории групп, GRE math

Пример задачи для решения репетитором МФТИ - Московского Физико-Технического Института

Стоимость решения такой задачи по теории групп - abstract algebra - абстрактной алгебре -
составит 3 тыс. руб. на 2017 год.

Пусть A - кольцо с коммутативным и ассоциативным умножением, I - двусторонний идеал в А.

Гомоморфизмом колец  f:A\rightarrow B называется отображение, сохраняющее операции.

Ядром отображения  f абелевых (коммутативных) групп является прообраз нуля:

 \mathrm{Ker}f=\{x\in A|f(x)=0,\,0\in B\} .

Идеал с точностью до изоморфизма определяет образ гомоморфизма, ядром которого он является:

 f(A)\cong A/I,\,I=\mathrm{Ker}f

Математические методы в управлении со Скайп-репетитором - это курс занятий в режиме он-лайн, ничем не уступающий профессиональным индивидуальным университетским занятиям по Экономико-математическим методам и моделям (ЭМММ)

Уроки математики и физики с репетитором. Онлайн подготовка к ЕГЭ 2017-2018 годов

Репетиторы и эксперты ЕГЭ по всем школьным предметам и иностранным языкам: Дистанционные Репетиторы по скайпу онлайн без видео

В качестве упражнения рассмотрите следующие задачи:

1) Докажите, что ядро  \mathrm{Ker}f является идеалом кольца A, и обратно,
всякий идеал кольца A - ядро некоторого гомоморфизма.

Подсказка: по заданному идеалу  I\subset A
можно определить отображение  f:A\rightarrow A/I по правилу:

каждому элементу  a\in A ставится в соответствие множество элементов вида  a+i ,
где  i - это все элементы идеала I (см. ниже пункт 2).

2) По двустороннему идеалу I можно определить отношение эквивалентности на кольце A:  x\sim y\Leftrightarrow x-y\in I .

Видео Александрыня рекомендует репетитора Султанова Алексея

Построенное фактормножество  A/\sim называется факторкольцом кольца A по идеалу I, его обозначают A/I.
Элементы этого факторкольца имеют вид  [a]=a+i ,  a\in A ,  i -все элементы идеала I.
Поэтому класс эквивалентности, содержащий элемент a обозначается как  [a]=a+I .

Тем самым  [a]=[b]\Leftrightarrow a-b\in I .
Показать, что факторкольцо A/I наследует структуру кольца A с операциями:  [a]+[b]=[a+b],\,[a]\cdot[b]=[a\cdot b] .
Как следствие, при этом будет определён канонический гомоморфизм факторизации  f:A\rightarrow A/I ,
который каждому элементу  a\in A ставит в соответствие класс эквивалентности в котором он содержится:  f(a)=[a] .


Репетиторы по английскому языку в Москве вам не нужны, а надо решить задачу по математике, экономике или физике? Требуется Репетитор по математике?

Рассказал онлайн репетитор Святослав Дипломов.

- Ну что там, разобрался с теми, кто твой стиральный порошок тырит?
- Да, я добавил в банку с порошком "синьку" и порошок стал прям как в рекламе, с "кристалликами свежести". А банку поставил на самом видном месте в бытовке. Теперь две комнаты в нашей общаге стали ярыми фанатами "Аватара", это видно по цвету их шмоток и звериным лицам: -)