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  • Catherine Meza
    noviembre 27, 2011

I.E. Nuestra Señora de las Mercedes"

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Región Callao

Áreas de Regiones Triángulares y Cuadrangulares

DEFINICIONES PREVIAS:

 1.   Región
       Una región plana es la reunión del conjunto de puntos del contorno de una figura plana con el conjunto de puntos de su interior. 
        Región = {Puntos del contorno} U {Puntos del interior}.

2.   Área
Es la medida de una región plana, se refiere al tamaño , es un  numero real positivo que se expresa en unidades   de longitud al cuadrado (cm2, m2, pulg2, pie2, km2,...) .
Para representar al área de una región se usan letras mayúsculas o minúsculas como por ejemplo: A, S x, y, etc.
En este curso se usará la letra A, para representar el área de una región.     

3.   Unidad de área
La unidad de área es la región de un cuadrado cuyo lado mide una unidad de longitud ( 1cm, 1mm, 1dm, etc.)
El área de una región expresa cuántas veces esta contenida una unidad de área en la región plana.


4.    Figuras planas congruentes
        Si dos figuras  son congruentes,cuando tienen igual forma e igual tamaño, el área de sus regiones son iguales.


5.    Figuras equivalentes
        Dos figuras planas son equivalentes, si tienen diferente forma, pero igual área.

    


6.    Figuras planas semejantes
Las figuras semejantes tienen igual forma, pero diferente tamaño, las áreas de sus regiones son entre si como al cuadrado de   sus elementos homólogos.




ÁREAS DE REGIONES TRIANGULARES:
1.   Fórmula Básica
        El área de la región de un triángulo es igual al semiproducto de uno de sus lados por su altura respectiva.
        


2.   Fórmula de Herón
El área de la región de un triángulo es igual a la raíz cuadrada de su semiperimetro por los productos de las diferencias del semiperimetro con cada uno de sus lados.


4.  Triángulo Equilátero
El área de la región de un cuadrilátero es igual a la cuarta parte del cuadrado de la longitud  de su lado por la raíz cuadrada  de tres.


5. Área del triángulo en función de su Inradio

6. Área del triángulo en función del Circunradio

ÁREAS DE REGIONES CUADRANGULARES:


ÁREA  DE  POLÍGONOS REGULARES








BIBLIOGRAFIA:

Extraído del libro de Coveñas, " Matemática de 4to de secundaria" y  la página web: http://www.lhs.edu.pe/recursos/matematica/10mo/AREAS_REGIONES_PLANAS.pdf


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