Programa Operativo

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      UNIVERSIDAD  POPULAR  AUTÓNOMA  DEL  ESTADO  DE  PUEBLA   

DEPARTAMENTO: INGENIERÍAS Y TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

PROGRAMA  OPERATIVO

NIVEL LICENCIATURA 

                      

 

DATOS GENERALES

PROGRAMA(S)  ACADÉMICO(S)

Ingenierías y Tecnologías de Información

ETAPA CURRICULAR

Disciplinar

MODALIDAD

Escolarizada

ASIGNATURA

Ecuaciones Diferenciales

CLAVE

MAT026IT

CRÉDITOS

10

NOMBRE DEL PROFESOR

Fernando Rangel Malo

CORREO ELECTRÓNICO

 

HR. ASIGNADAS (especificar presenciales o en línea)

80

 

VINCULACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS Y/O JUSTIFICACIÓN DEL CURSO:

Asignatura de quinto semestre que pertenece a la etapa disciplinar y se relaciona con cálculo diferencial, cálculo integral, cálculo vectorial, álgebra lineal, introducción a la mecánica y mecánica.

COMPETENCIAS GENÉRICAS FUNDAMENTALES UPAEP A DESARROLLAR EN LA ASIGNATURA:

 (Señalar las competencias o atributos* que más se favorecerán desde la asignatura)

1.   Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

 

2.   Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.

 

3.   Elige y practica estilos de vida saludables.

 

4.   Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

 

5.   Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

X

6.   Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

X

7.   Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

X

8.   Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

X

9.   Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo.

 

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prácticas sociales.

 

11. Contribuye al desarrollo sostenible de manera crítica, con acciones responsables

 

 

*Revisar el documento de trabajo de “Competencias Genéricas Fundamentales UPAEP”

 

 

COMPETENCIAS DISCIPLINARES Y PROFESIONALES A DESARROLLAR:

(Consultar en el Perfil de egreso del Programa Académico, Proyecto Tunning, CENEVAL, RIEMS, Colegios Profesionales)

DISCIPLINARES:

-Resuelve e interpreta ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias.

-Construye e interpreta modelos matemáticos, mediante la aplicación de diferentes métodos de solución que incluyen teorías propias de las disciplina.

-Expresa las soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias, por medio del uso de los software MATLAB y WINPLOT.

PROFESIONALES:

-Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

-Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.

-Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

-Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información.

-Analiza las relaciones entre 2 variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

PROPÓSITO GENERAL DEL CURSO:

(Articular el saber, el saber-hacer y el saber ser)

Construye, prueba y utiliza los diferentes métodos básicos de solución de ecuaciones diferenciales ordinarias e interpreta problemas geométricos y físicos por medio de la aplicación de los conceptos fundamentales de las ecuaciones diferenciales para el modelado de problemas de ingeniería.

 

                                              

Saber conocer

Conceptuales (saber)

saber hacer

Procedimentales (saber hacer)

saber ser

Actitudinales y valorales (ser/estar)

Modela problemas geométricos y físicos e interpreta los resultados obtenidos por medio de la aplicación de los conceptos fundamentales de las ecuaciones diferenciales para el diseño e innovación de sistemas electrónicos y electromecánicos

 

 

 

Construye, prueba y utiliza los diferentes métodos básicos de solución de ecuaciones diferenciales por medio de la observación y elaboración de diferentes casos para su aplicación en el modelado de problemas de ingeniería.

se hace consciente de la necesidad de una actitud responsable y crítica por medio del trabajo en equipo y la traducción de problemas practicos al lenguaje matemático.

 

 

 

 

SABERES PREVIOS QUE SE REQUIEREN PARA LA ASIGNATURA:

Manejar y aplicar el concepto de derivada de una función de una y varias variables.

Manejar y aplicar el concepto de integral de una función de una variable, así como los diferentes métodos básicos de integración.

Manejar los conceptos de combinación lineal y dependencia lineal.

Analizar e interpretar las relaciones entre dos variables involucradas en problemas referentes a fenómenos sociales, económicos, tecnológicos y físicos.

 

ORGANIZACIÓN DEL CURSO. CONTENIDOS O EJES TEMÁTICOS

 

1.    INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

1.1. Definiciones básicas.

1.2. Soluciones de ecuaciones diferenciales.

1.3. Origen de las ecuaciones diferenciales.

2.    ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN

2.1. Teoría preliminar. El problema de valor inicial.

2.2. Variables separables.

2.3. Ecuaciones homogéneas.

2.4. Ecuaciones exactas.

2.5. Factor integrante.

2.6. Ecuaciones lineales

2.7. Ecuaciones de Bernoulli y Riccati

2.8. Ecuación de Clairaut y Lagrange (opcional).

3.    APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

3.1. Trayectorias ortogonales.

3.2. Leyes de crecimiento y decaimiento.

3.3. Leyes de enfriamiento y calentamiento.

3.4. Circuitos eléctricos en serie.

4.    ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR

4.1. Teoría preliminar.

4.2. Reducción de orden.

4.3. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes.

4.4. Ecuaciones lineales no homogéneas con coeficientes constantes.

4.5. Ecuación de Euler-Cauchy.

4.6. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.

4.7. Aplicaciones de las ecuaciones de orden superior. Movimiento masa-resorte libre, amortiguado y forzado.

5.    TRANSFORMADA DE LAPLACE

5.1. Definición.

5.2. Transformadas elementales.

5.3. Propiedades operacionales

5.4. Aplicaciones a la solución de ecuaciones diferenciales.

6.    ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR CON COEFICIENTES VARIABLES.

6.1.        Método de variables separables.

6.2.        Funciones ortogonales

6.3.        Series de Fourier

6.4.        Problemas de condiciones de frontera

 

 

 

 

ORGANIZACIÓN DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA, APRENDIZAJE Y EVALUACIÓN:

Sesión

(tiempo estimado)

Competencia a desarrollar

 

Propósito

(enfocado al estudiante)

Estrategias de enseñanza

(docente)

Estrategias de

Aprendizaje

(estudiante)

Estrategias de
Evaluación

(aprendizaje, docente y de la asignatura)

 

Criterios o indicadores de evaluación
Evidencias

Unidad 1

 

Identifica las características generales de una ecuación diferencial. Analiza algunos modelos específicos de ecuaciones diferenciales aplicadas en diferentes áreas.

Analiza algunos modelos de ecuaciones diferenciales por medio de la formulación de la relación entre dos variables en términos de una ecuación diferencial, para plantear problemas de modelado aplicados en áreas como biología, física y química.

 

 

Conduce una actividad para presentar el concepto de ecuación diferencial y sus diferentes clasificaciones. Diseña y proporciona tareas  para reforzar el conocimiento. Diseña y aplica una estrategia de trabajo en equipo.

Diseña y aplica talleres y exámenes rápidos.

Identifica y clasifica una ecuación diferencial.

Soluciona ejercicios tipo.

Colabora en un equipo de trabajo para analizar  y resumir el contenido de la lectura que proporcione el profesor.

Formula algunos modelos de ecuaciones diferenciales

 

Participación activa en clase.

Solución de tareas, exámenes rápidos y talleres.

Colaboración en equipos de trabajo.

Identificación de ideas principales y secundarias y síntesis de textos propios del tema. 

Entrega en tiempo y forma de tareas.

Correcta solución de exámenes rápidos

Colaboración y correcta solución de talleres.

Tareas, exámenes rápidos y talleres.

Portafolio de evidencias.

Unidad 2

Identifica  y soluciona los principales tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden

Identifica los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden, por medio del desarrollo de diferentes métodos de solución, para resolver ecuaciones de primer orden.

 

 

Coordina diferentes actividades para plantear los principales tipos y métodos de solución de ecuaciones diferenciales de primer orden con ayuda del software libre winplot.

Resuelve ejercicios tipo en clase.

Diseña y aplica evaluaciones en línea.

Diseña y proporciona tareas  para reforzar el conocimiento

Diseña y aplica talleres y exámenes rápidos.

 

Consulta por anticipado los temas en blackboard.

Identifica y resuelve los principales tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden.

Representa las soluciones de las ecuaciones diferenciales como familias de curvas en el plano por medio del software libre winplot. Soluciona ejercicios tipo.

 

Participación activa en clase.

Solución de tareas, exámenes rápidos y talleres.

Colaboración en equipos de trabajo.

 

Entrega en tiempo y forma de tareas.

Correcta solución de exámenes rápidos

Colaboración y correcta solución de talleres.

 

Tareas, exámenes rápidos y talleres.

Primer examen parcial.

Unidad 3

Formula y resuelve problemas de aplicación

Plantea y resuelve algunos problemas de aplicación de ecuaciones de primer orden, usando los diferentes métodos de solución  desarrollados, para modelar diferentes situaciones reales e hipotéticas en ingeniería.

Diseña y aplica una evaluación de conocimientos previos.

Coordina actividades para formular y resolver diferentes modelos de aplicación.

Diseña y aplica evaluaciones en línea.

Diseña y proporciona tareas  para reforzar el conocimiento

Diseña y aplica talleres y exámenes rápidos.

Modela y resuelve diferentes problemas de aplicación.

Analiza y resume el contenido de lecturas acerca del tema.

 

 

Participación activa en clase.

Solución de tareas, exámenes rápidos y talleres.

Colaboración en equipos de trabajo.

Identificación de ideas principales y secundarias y resúmenes de textos propios del tema.

 

Entrega en tiempo y forma de tareas.

Correcta solución de exámenes rápidos

Colaboración y correcta solución de talleres.

Correcta redacción del resumen  y ortografía.

 

 

Tareas, exámenes rápidos, talleres investigaciones, resúmenes.

Segundo examen parcial.

Unidad 4

Identifica y resuelve ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes constantes.

Analiza y resuelve problemas de aplicación de ecuaciones de orden superior

Plantea y resuelve sistemas de ecuaciones diferenciales

Analiza algunos modelos de aplicación de ecuaciones diferenciales de orden superior así como sistemas de ecuaciones diferenciales, por medio del desarrollo de los diferentes métodos de solución vistos en clase, para plantear y resolver problemas de valor inicial relacionados con su área profesional.

Conduce diversas actividades  para presentar los diferentes métodos de solución de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes constantes así como un método de solución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.

Resuelve ejercicios tipo en clase.

Diseña y proporciona tareas.

Diseña y aplica una estrategia de comprensión lectora.

Diseña y aplica talleres y exámenes rápidos

Identifica una ecuación diferencial lineal de orden superior y elige el método adecuado para resolverla.

Soluciona ejercicios tipo.

Consulta por anticipado la  estrategia de comprensión lectora en blackboard.

Selecciona los materiales didácticos apropiados para el tema indicado por el profesor.

Analiza y resume el contenido de la lectura elegida.

Formula y resuelve algunos modelos de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.

Participación activa en clase.

Solución de tareas, exámenes rápidos y talleres.

Colaboración en equipos de trabajo.

Selección de materiales didácticos.

Identificación de ideas principales y secundarias y síntesis de textos.

Entrega en tiempo y forma de tareas.

Correcta solución de exámenes rápidos

Colaboración y correcta solución de talleres.

Ver rúbrica de la actividad de comprensión lectora.

Tareas, exámenes rápidos y talleres.

Portafolio de evidencias.

Exámenes parciales 3 y 4.

Unidad 5

Aplica el método de la transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.

Desarrolla el método de la Transformada de Laplace por medio del uso de tablas de transformadas, para resolver ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.

 

Define el concepto de transformada de Laplace y sus principales propiedades.

Dirige una actividad para aplicar el concepto y propiedades de la transformada de Laplace a la solución de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.

 

Consulta por anticipado los temas en blackboard.

Aplica el concepto y propiedades de la transformada de Laplace a la solución de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.

Soluciona ejercicios tipo.

 

Participación activa en clase.

Solución de tareas, exámenes rápidos y talleres.

Colaboración en equipos de trabajo.

 

Entrega en tiempo y forma de tareas.

Correcta solución de exámenes rápidos

Colaboración y correcta solución de talleres.

 

Tareas, exámenes rápidos y talleres.

 

Unidad 6

Desarrolla un método general de solución de ecuaciones diferenciales de coeficientes variables por medio del uso de procesos algorítmicos y la aplicación de series de potencias, para disponer de un eficiente método que le permita resolver una amplia gama de ecuaciones diferenciales para las que no aplican los métodos vistos anteriormente. 

 

Resuelve ejercicios en forma individual y por equipo.

Investiga aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de orden superior con coeficientes variables en su área de estudio.

.

Resume el concepto fundamental de series  para inducir posteriormente las  series de potencias.

Explica el método general de solución de las ecuaciones con coeficientes variables.

 

Consulta por anticipado los temas en blackboard.

Aplica el método para resolver ecuaciones diferenciales de orden superior con coeficientes variables.

Soluciona ejercicios tipo.

Analiza y resume el contenido de lecturas propias del tema.

Participación activa en clase.

Solución de tareas, exámenes rápidos y talleres.

Colaboración en equipos de trabajo.

Análisis y resumen de lecturas.

Entrega en tiempo y forma de tareas e investigaciones.

Correcta solución de exámenes rápidos

Colaboración y correcta solución de talleres.

 

Tareas, investigaciones, exámenes rápidos y talleres.

Examen parcial 5.

 

 

NORMATIVIDAD DEL CURSO

DE LA PUNTUALIDAD

1 Para la sesión:

1.1 El inicio de la sesión de clase será a la hora en punto.

1.2 La clase finalizará 10 minutos antes de la siguiente hora.

1.3 El ingreso a la sesión de clase considerará una tolerancia de 5 minutos.

2 Para la entrega de trabajos:

2.1 La entrega de trabajos se deberá realizar en la fecha señalada, tanto por los alumnos como por el profesor de los mismos ya revisados.

2.2 El profesor deberá actualizar el concentrado de calificaciones cada mes.

2.3 Los formatos que sean requeridos para los trabajos serán establecidos por academia (se sugiere a los alumnos revisar estos formatos antes de entregar los trabajos asignados)

 DE LOS JUSTIFICANTES

1 La justificación de inasistencias queda sujeta al Reglamento General Académico 2001 de la UPAEP (art. 9). Es importante considerar el plan de estudios al que pertenece la materia, ya que la pérdida de derecho al final del curso está en función de las horas establecidas en cada plan.

DEL USO DE CALCULADORAS Y FORMULARIOS

1 El uso de calculadoras y formularios está permitido.

DE LOS CELULARES

1 Los celulares de los alumnos y los profesores deberán mantenerse en modo vibrador durante las sesiones de clase y en modo de silencio durante los exámenes. Buscando evitar distracciones además de aprender a priorizar su uso.

DE LOS ALIMENTOS

1 Está prohibido consumir alimentos durante la sesión.

2 No está permitido fumar durante la sesión.

3 La presencia del alumno con aliento alcohólico será motivo de suspensión temporal del alumno. Esta suspensión será con autorización del Director del Departamento.

DE LA EVALUACIÓN DOCENTE

1 Es necesario que el alumno evalúe al profesor al llegar la etapa de evaluación docente correspondiente al periodo.

DE LA COMUNICACIÓN VÍA ELECTRÓNICA

1 El único correo para comunicarse con los alumnos es el correo oficial UPAEP.

FORMATO DE ACTIVIDADES

DE LAS TAREAS

1 La portada de las tareas deberá contener  los siguientes datos: Escuela o Facultad, nombre de la asignatura, nombre del tema, nombre del alumno, matrícula, nombre del catedrático y fecha de entrega.

2 Deberán realizarse en hojas de block tamaño carta, engrapadas y con folder tamaño carta.

3 Deberán emplearse ambos lados de la hoja.

4. Los ejercicios y/o problemas deberán contestarse en forma ascendente de concepto y número, indicando las páginas y la numeración del libro.

5. Las explicaciones simbólicas deberán ser escritas con lenguaje matemático. Todo ejercicio deberá tener interpretación del resultado obtenido.

6 Los resultados principales deberán ser escritos con tinta, no utilice tinta roja, ya que para hacer correcciones el profesor utilizará ese color de tinta.

7 La letra deberá ser legible. Deberá presentarse con orden y limpieza. No se aceptarán tachones.

DE LOS TALLERES

1 El taller se realizará individualmente o por equipos, y sólo se permitirá formulario.

2 Las sesiones de repaso, si las hubiera, no se considerarán como talleres.

3 Deberán realizarse en hojas de block tamaño carta, engrapadas y deberán emplearse ambos lados de la hoja.

4 Los ejercicios y/o problemas deberán contestarse en forma ascendente de concepto y número, indicando las páginas y la numeración del libro.

5 Los resultados principales deberán ser escritos con tinta, no utilice tinta roja, ya que para hacer correcciones el profesor utilizará ese color de tinta.

6 Las explicaciones simbólicas deberán ser escritas con lenguaje matemático. Todo ejercicio deberá tener interpretación del resultado obtenido.

7 La letra deberá ser legible. Deberá presentarse con orden y limpieza. No se aceptarán tachones.

DE LAS INVESTIGACIONES

1 Toda investigación deberá contener los siguientes datos

I Portada

II Objetivo de la investigación.

III Introducción (breve explicación sobre el tema a investigar y su relación con los temas vistos en clase).

IV Desarrollo (diagrama o esquema que represente las relaciones entre los conceptos más importantes del tema investigado).

V Conclusiones personales (no más de una cuartilla).

VI Bibliografía. Deberá contener los siguientes datos: nombre del (los) autor (es), nombre del texto, editorial, edición (número y fecha)  y números de páginas consultadas.  Si se utilizó alguna otra fuente deberán escribirse los datos que permitan claramente su identificación  (por ejemplo una dirección electrónica).

VII Hoja con los datos del alumno o equipo con las dudas surgidas durante el trabajo de investigación.

VIII Se calificará en base a los siguientes porcentajes:

            Presentación 5%

            Ortografía 5%

            Contenido 90%

IX Del contenido, el 60% será el texto explicativo del tema y el 40% restante será en base a los ejemplos presentados en los que se aplique la teoría investigada.

X Toda investigación deberá contener al menos una referencia del banco de datos EBSCO

DE LOS EXÁMENES PARCIALES Y/O RÁPIDOS

Todos los exámenes deberán respetar las indicaciones siguientes:

I Realizarse en hojas de block (cuadriculadas tamaño carta)

II Deberán ser realizados con orden y limpieza)

III Los resultados principales deberán ser escritos con tinta.

IV Deberán emplearse ambos lados de la hoja.

DE LA EVALUACIÓN

1 TIPOS DE EVALUACIÓN:

Evaluación formativa: La evaluación formativa se llevará a cabo de manera continua a través de actividades de clase (talleres, laboratorios y exámenes rápidos) y extra clase (tareas e investigaciones).

Evaluación sumativa: Se efectuará a través de los exámenes parciales programados para cada periodo.

2 PARÁMETROS DE EVALUACIÓN

Exámenes parciales                                        60%

Exámenes rápidos y tareas                             15%

Talleres                                                            15%

Lecturas, Investigaciones y/o Laboratorios      10%

Total                                                                100%

3 EXAMEN FINAL OPCIONAL

Al final del curso, los alumnos que tengan una calificación final no aprobatoria igual o superior a 6.5, tendrán la posibilidad de presentar un examen global que deberán aprobar con una calificación mínima de 7, para poder acreditar el curso.

 

RECURSOS DIDÁCTICOS:

Uso de Blackboard.

Uso de cañón y computadora.

Uso de documentos impresos.

Libros de texto.

Sitios de Internet.

Software: Winplot, Archimy y Matlab.

Uso de base de datos EBSCO

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Bibliografía Básica:

-Matemáticas avanzadas para ingeniería, vol.1. Ecuaciones Diferenciales. Zill, Dennis G., Cullen Michael R. Mc. Graw Hill. 2008. Tercera Edición. México.

Clasificación: 515.35ZIL

Bibliografía complementaria:

- Ecuaciones Diferenciales. Carmona Jover Isabel. Alhambra Mexicana. 1998. Tercera Edición. México

Clasificación: 515.35CAR

- Ecuaciones Diferenciales. Rainville, Earl D., Bedient, Phillip E. Nueva Editorial Interamericana. 1987. Primera Edición. México.

Clasificación: 515.35RAI

 

FECHAS DE EXÁMENES PARCIALES

Primer examen parcial                 

Segundo examen parcial            

Tercer examen parcial                 

Cuarto examen parcial                

Examen final opcional