Mosfetler
 

Bilinmesi gereken bazı kavramlar: 

Kesim: cut-off

Lineer: linear

Doyma: saturation

Çalışma akımı: quiescent current

Sızıntı: leakage

 

MOSFET’İN ÇALIŞMA BÖLGELERİ

 

MOSFET (Açılımı: Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor), elektriksel sinyalleri yükseltmek veya anahtarlamak amacıyla kullanılan bir "yariletken transistör" yapısıdır. Analog ve sayısal devrelerde kullanılmakta olup üretim yapısına göre N-MOS ile P-MOS olmak üzere iki temel çeşit MOS-FET vardır.

Üretim aşamasında önceleri gate bölgesi Alüminyum ile yapılırdı, ancak 1980’den beri, PoliSilikon daha baskın hale gelmiştir. MOSFET’e IGFET (Insulated Gate FET) de denilmektedir.

MOSFET’lerde kanal üretiminde kullanılan yarıiletken materyal olarak, çoğunlukla Silisyum kullanılır. Fakat bazı üreticiler (IBM gibi), kanal üretiminde SiGe kullanabilmektedir. Ancak, Silisyum'dan daha iyi elektriksel karakteristiklere sahip birçok yarıiletken (GaAs gibi), iletken yarıiletken birleşimi arayüzünde istenen özellikler sergileyemedikleri için  MOSFET üretimine uygun değildir. Ancak, bu gibi yarıiletkenlerle birleştirildiğinde olumsuz etkileri kaldırabilecek yalıtkan yapıları için araştırmalar devam etmektedir.

MOSFETlerde, yalıtkan olarak SiO2 kullanılmaktadır. Gate yapımında ise, polisilikon kullanılmaktadır.

 

MOSFET FİZİKSEL YAPISI VE ÇALIŞMA DÜZENİ

 

MOSFET’İN FİZİKSEL YAPISI VE KANAL OLUŞUMU

 

MOSFET transistorlerde, Source ile Drain uçları arasıda akan akım, Gate ucuna uygulanan gerilim ile kontrol edilmektedir. Kanal oluşturmalı (channel enhancement) N-MOS transistörde, n+ tipi yoğunluklu source ve drain uçları arasında yüzey etkisi kullanılarak gate ucuna yakın yüzeyde N tipi yarıiletken moleküllerinin çoğunlukta olduğu bir geçiş kanalı oluşturulur.

 

 

Bir NMOS transistörün fiziksel yapısı aşağıda görülmektedir. Taban p tipi yarıitkenden oluşmakta, source ve drain uçları n+ (n+, oldukça yoğun n tipi demektir) tipi bölgelerle kısa devre edilmişken, gate ucu ile p tipi gövde arasında ise ince bir yalıtkan tabakası yerleştirilmiştir. MOS’un tabanına bağlı ve ‘Bulk’ olarak adlandırılan bir uç daha vardır ancak genelde bu uç, source ile kısa devre edilmektedir.

 

Kanal oluşturmalı MOS’larda normalde source ve drain uçları arasında bir kanal yoktur. Gate ucuna uygulanan gerilim ile yüzeye yakın bölgede bir kanal oluşturulur. NMOS transistorlerde, kanal oluşması için uygulanması gereken gerilim pozitiftir. Bu durumun fiziksel anlamı şu şekilde açıklanabilir: Bilindiği gibi, n-tipi yarıielkenlerde taşıyıcı yükler – yüklü elektronlardır. P-tipi yarıietkenlerde ise, taşıyıcı görevini + yüklü boşluklar üstlenir. NMOS’ta, source ve drain uçları n tipi bölgeye bağlıdır. Dolayısıyla Vds gerilimi uygun şekile uygulandığında bu bölgeler arasında bir akım oluşabilmesi için, her iki bölge arasında n-tipi yarıiletken özelliğinde bir kanal olmalıdır, yani elektronların taşıyıcı yük olarak çoğunlukta olması gerekir. Bu da Gate ucuna pozitif bir gerilim uygulanmakla sağlanır. 

 

 

Gate ucuna uygulanan gerilim, gate ucu ile gövde arasında bir elektrik alan oluşturur ve bu elektrik alan, + yüklü boşlukları iterken, elektronları ise, yüzeye çekmektedir. 

 

 

 

Böylece, Gate ile Source  arasındaki gerilim VT (eşik gerilimi) adı verilen bir değerin üzerine çıktığında Source-Drain uçları arasında elektronların taşıyıcı yükler olarak çoğunlukta olduğu (n-tipi) bir kanal oluşturur.

 

MOSFET’İN KESİMDE ÇALIŞMASI

 

MOSFET’lerde Gate-Source arasında uygulanan gerilim VT ‘den düşük olduğu sürece(N-MOS için), drain ile source arasında bir kanal oluşamayacaktır. MOS’un fiziksel yapısı yüzünden,(örneğin N-MOS için) gövde ile n+ yoğunluklu drain ve source uçları arasında pn jonksiyonları oluşur. Bu nedenle bu birleşim yüzeylerinde diyot benzeri bir işlem oluşmaktadır. VDS (Drain ile Source arası gerilim) gerilimi uygulanmış olsa dahi, pn jonksiyonlarından birisi mutlaka kesimde olacağından Drain ile source arasında akım akmaz. 

 

 

 

Örneğin, Gate ucuna bir gerilim uygulanmaksızın, yani S-D arasında kanal yokken, VDS gerilimi olarak pozitif bir gerilim uygulandığında, n-tipi drain yarıiletken bölgesi ile p-tipi yarıiletkenden oluşan gövde arasında tesr kutuplanmış diyot durumun oluşacak ve buradan Source’a doğru akım akamayacaktır. VDS için negatif bir gerilim uygulanması durumunda ise, benzer durum source’a bağlı n-tipi bölge ile p-tipi gövde arasında oluşacak ve bu durumda da akım akmayacaktır.

 

Sonuç olarak, VGS gerilimi kanal oluşturmak için uygun bir gerilim değerinde (NMOS için VT’den büyük, PMOS için VT’den küçük) olmadığı sürece, Drain ile Source arasında kanal oluşmayacaktır. Gövde ile drain veya source arasında ters kutuplanmış diyot etkisi oluşacağından, VDS gerilim uygulanmış olsa dahi, D ile S arasında akım akmayacaktır. Bu durumda, MOS kesimdedir.

 

MOSFET’İN LİNEER MODDA ÇALIŞMASI

 

MOSFET’in lineer modda çalışması, Drain ile Source arasında akan ID  akımının VGS sabit iken, VDS ile doğrusala yakın bir orantıyla değiştiği çalışma bölgesidir. Bir kanal oluşturmalı NMOS’un lineer modda çalışması aşağıdaki koşullarda mümkündür:

  • VGS>VT olmalı (böylece akımın akabileceği bir kanal oluşur.)
  • 0<VDS<VGS-VT olmalıdır.

 

Örneğin aşağıdaki şekilde, VGS gerilimi, VT’den büyük olduğu için Drain ile Source arasında n-tipi bir kanal oluşmuştur. Drain ile source arasına uygulanan (VDS=0.5VT) bir gerilim, source ile drain arasında bir akım akmasını sağlamaktadır. VDS<VGS-VT olduğundan, MOS lineer modda çalışmaktadır. 0<VDS<VGS-VT aralığında VDS gerilimi arttıkça, ID akımı artacaktır.

 

 

 

Aşağıdaki grafikte, bir NMOS’un lineer bölgede çalıştığı gerilim değişimleri görülmektedir.

 
 

 

Lineer bölgede, ID akımı ile VGS ve VDS gerilimleri arasındaki ilişki, aşağıdaki formülle verilmektedir.

 

            ID = [μ Cox W/(2L)] . [2(VGS-VT)-VDS].VDS,            (0<VDS<VGS-VT)

 

MOSFET’İN DOYMADA ÇALIŞMASI

 

MOSFET’in doymada çalışması durumunda, ID akımı (kanal boyu modülasyonu göz ardı edilirse), VDS gerilimi ile çok az değişir. MOSFET’in doymada çalışması, (örneğin N-MOS için) Gate ile Drain arasındaki gerilimin VT’nin altına düşmesi durumunda başlar. Çünkü bu durumda, Drain ucunda kanalın genişliği gittikçe azalacak ve sonunda 0’a düşecektir. Bu duruma pinch-off denir. Bir başka ifadeyle, VGS>VT iken, VDS>VGS-VT durumunda, NMOSFET doymaya gidecektir.

Bu durumun fiziksel anlamı aşağıdaki şekil kullanılarak anlatılacaktır. Şekilde, Gate’in altında oluşan kanalın source’a yakın kısmı (1), Drain’e yakın kısmı (3) ve orta kısmı ise (2) ile numaralandırılmıştır. 

 

 

Gate ile 1 numaralı kısım arasındaki gerilim yaklaşık VGS gerilimidir. Gate ile 3 numaralı nokta arasındaki gerilim yaklaşık VGD gerilimidir. Drain gerilim Source geriliminden büyük olacağından, VGS>VGD olacaktır. Dolayısıyla, kanal genişliği kanalın draine yakın kısmında daha ince ve source’a yakın kısmında daha kalın olacaktır. Ancak, VGS ve VGD gerilimleri VT geriliminden büyük olduğu sürece(VDS<VGS-VT yani, VT<VGD), MOS lineer modda çalışacaktır. Çünkü, bu durumda kanal genişliği eşit olmasa da 0’dan farklıdır. Ancak, VDS gerilimi yeterince büyük olduğunda, (öyle ki, VGD=VT olsun, yani VDS=VGS-VT), kanalın drain’e yakın kısmında VGD gerilimi VT eşik gerilimine eşit olacağından, bu civarda kanal genişliği 0’a iner. Bu duruma pinch-off denir ve bundan sonra VDS geriliminin artışıyla MOS doymaya gider. Pinch-off durumunun elektriksel etkisi, kanaldan akan akımın VDS ile lineer değişmemesi(hatta çok az değişmesi) ve pinch-off’tan hemen önceki IDS akımının hemen hemen sabit kalmasıdır. IDS akımı doymaya gitmiştir. Pinch-off durumunda, kanal drain kısmında ortadan kalksa da, VDS gerilimi sebebiyle oluşan elektrik alanın etkisiyle akım akmaya devam etmektedir.

 

 

Doyma modunda, MOS’un akım-gerilim ilişkileri aşağıdaki formülle verilmektedir.

 

            ID = [μ Cox W/(2L)] . [(VGS-VT)2].(1+λ.VDS),                        (0<VGS-VT<VDS)

 

Burada λ, kanal boyu modülasyonu parametresidir. Kanal boyu modülasyonu, MOS’un doymaya gittikten sonra VDS geriliminin artmaya devam etmesiyle birlikte kanalın drain’e yakın ucu source’a doğru yaklaşarak kısalması ve ID akımı da buna bağlı olarak artması durumudur. Sonuçta, ID akımı, VDS akımındaki artışa düşük bir oranla (ki bu oranı da λ belirlemektedir) bağlıdır. 

 

 

 

Sonuç olarak, VGS>VT iken, VDS=VGS-VT durumunda pinch-off olayı gerçekleşir. VDS>VGS-VT olması durumunda da, MOS doymadadır ve kanal boyu modülasyonu etkisiyle ID akımı, VDS ile düşük bir oranda da olsa değişir. Doyma durumunda ID akımı büyük oranda VGS gerilimine bağlıdır.

 

MOSFET’İN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİNİN KARAKTERİSTİK ÖZELLİKLERİ ÜZERİNDE ETKİSİ

 

MOSFET’in çalışma karakteristiğini belirleyen en önemli 3 fiziksel parametresi şunlardır:

L: Gate (kapı) uzunluğu
tOX : Gate (kapı) ile gövde arasındaki yalıtkan (genellikle oksit) tabakanın kalınlığı
W: Gate (kapı) genişliği

 

L, gate uzunluğu azaldıkça kanalın direnci de azalacağından;

a)                VD gerilimi sabit iken; aynı VG gerilimi altında kanaldan geçen ID akımı artacaktır.

b)               VG gerilimi sabit iken; aynı VD gerilimi altında kanaldan geçen ID akımı artacaktır. Bu durumlar, aşağıdaki grafiklerde görülmektedir:

 

 

 

tOX, yalıtkan tabaka kalınlığı arttıkça, sabit VG ve VD gerilimleri altında kanaldan geçen ID akımı azalacaktır. Bu durum aşağıdaki grafiklerde görülmektedir.  
 

 

 

W, kapı genişliği arttıkça kanalın direnci de azalacağından ID akımı artacaktır. Bu durum aşağıdaki grafiklerde görülmektedir.
 

 

 

TRANSİSTÖR BOYUTLARININ ÖLÇEKLENMESİ(SCALING)

 

Yarıiletken teknolojisi ile üretilen elektronik elemanlarının boyutlarının ve diğer elemanlarla bağlantı yüzeylerinin azaltılması, geometrik boyutların ölçeklenmesi olarak adlandırılır. Tümdevrelerin boyutları son birkaç 10 yılda kayda değer oranda küçülmüştür. Böylece, birim alana sığan transistör sayısı oldukça artmıştır. MOSFET üretim teknolojisi örnek olarak verilecek olursa, 1970 yılında 10um olan gate genişliği, 2000 yılında 0.15um’ye kadar küçülmüştür ve bu yılda %13’lük bir azalma anlamına gelmektedir.

 

2 çeşit ölçekleme işlemi vardır: Sabit gerilim ölçeklemesi ve sabit alan ölçeklemesi

 

Sabit gerilim ölçeklemesi: Bu ölçekleme durumunda, sadece MOSFET’in L gate uzunluğu ile W gate genişliği, belirli bir ‘e’ faktörü ile düşürülür. Dolayısıyla tamamiyle geometrik bir ölçekleme işlemidir.

 

Sabit gerilim ölçeklemesi durumunda, VDS gerilim sabit iken L ve W azaltıldığından, kanal üzerindeki D-S arası elektrik alan artar. L ve W ‘e’ oranında (e<1) ölçeklenmişse, E elektrik alanı da (E=VDS/L olduğundan) ‘e’ oranında artar.

 

Dolayısıyla, sabit gerilim ölçeklemesinin dezavantajı, elektrik alan şiddeti yükseldiğinden, kırınım elektrik alanını oluşturacak VDS geriliminin küçülmesidir. Yani, daha düşük VDS gerilimlerinde E elektrik alanı D ile S arasında dielektik kırınımı oluşturacak şiddete ulaşabilir.

 

Sabit gerilim ölçeklemesinin en önemli avantajı ise tüm devrenin çalışma hızını artırmasıdır. Bunu anlamak için, transistörlerden oluşan bir tümdevre düşünelim. Ve bir transistörün, takip eden transistörün giriş kapasitesini doldurduğunu varsayalım. Bu durumda, sabit gerilim ölçeklemesi uygulandığında, ID akımı değişmeyecektir, çünkü ID akımı L ile ters orantılı, W ile doğru orantılıdır. Ancak, gate kapasitesi ise L ve W ile doğru orantılı olduğundan CG(gate kapasitesi) ‘e2’ faktörüyle azalacaktır, çünkü ‘e<1’dir.  Dolayısıyla, t=CG/ID olduğundan, kapasitenin dolması için gerekli süre ‘e’ faktörü ile azalacaktır. Sonuç olarak aynı ID akımında sabit gerilim ölçeklemesi sonrasında kapasitenini dolması için gerekli süre azalacağından tümdevre daha yüksek frekanslarda çalışabilecek, çalışma hızı artacaktır. Aşağıdaki tablo, bu durumu açıkça göstermektedir.

 

Yıl

Linewidth

Saat Hızı

1970’lerin başı

10 um

1 MHz

1970’lerin sonu

3 um

5 MHz

1980’lerin başı

2 um

20 MHz

1980’lerin sonu

0.8 um

50 MHz

1990’ların başı

0.5 um

100 MHz

1990’ların sonu

0.25 um

750 MHz

2000’lerin başı

013 um

2 GHz

 

Sabit Alan Ölçeklemesi: Sabit alan ölçeklemesinde, MOSFET’in L, W, tOX boyutları ve VDS, VGS, VT gerilimleri ölçeklendiğinden, tamamiyle geometrik bir ölçekleme işlemi değildir.

Sabit alan ölçeklemesinde, kanalın  üzerinde drain-source arasındaki ve gate ile gövde arasındaki elektik alanların sabit kalması için, L kanal uzunluğu, W kanal genişliği ve tOX oksit kalınlığı ile birlikte, VDS ve VT gerilimleri de ‘e’ (e<1) faktörüyle ölçeklenir. Böylece, Ekanal=VDS/L ve Egate=VT/tOX elektik alan şiddetleri ölçeklemeye rağmen sabit kalır.

 

EŞİK ALTI AKIMLAR

 

MOSFET’in çalışmasında, VGS geriliminin VT’nin altında olması durumunda kanalın oluşmadığı ve ID akımının 0 olduğu varsayılmaktadır. Ancak bu tam olarak doğru değildir. NMOS için örnek verilecek olursa, 0<VGS<VT şeklinde bir VGS gerilim uygulandığında, az da olsa gate’e yakın yüzeyde n tipi bir bölge oluşmaya başlayacak ve bir sızıntı akımı akacaktır. Bu sızıntı akımına Eşik altı akımı veya subthreshold current denilmektedir. Bu akım, VT’nin altındaki gerilim seviyelerinde VGS gerilimi azaldıkça üstel olarak azalmaktadır ve aşağıdaki formülle bulunabilir.

 

 ve 

 

Eşik altı akımlar dinamik devrelerde önem kazanır, çünkü VT geriliminin altında transistorler arasında hiçbir yük sızıntısının olmaması istenmektedir.

 

KISA KANAL ETKİLERİ VE İKİNCİ DERECE ETKİLER

 

Kısa kanal durumu, MOS’larda L kanal uzunluğunun Source-gövde ve Drain-gövde birleşimlerinde oluşan taşıyıcı bakımından fakir bölgenin kalınlığına yakın boyutlara küçülmesi durumudur. Bir çip üzerindeki transistör sayısını ve çalışma hızını artırmak amacıyla L kanal uzunluğu düşürüldüğünde, kısa kanal etkileri ile karşılaşılmaktadır.

 

1. Kısa kanal etkileri, MOS’un VT eşik geriliminin ve akım-gerilim karakteristiklerinin değişmesine neden olur. Kısa kanal etkisi sonucunda, taşıyıcı yüklerin sürüklenme hızı doyuma gitmektedir.

 

 

 Drain-source arası düşük elektrik alan değerlerinde Elektrik alan ile ID akımının değişimi doğrusaldır. Ancak, elektrik alan şiddeti göreceli olarak çok yüksek olduğunda, ID akımı doymaya gider ve bu değerde hemen hemen sabit kalır. Kısa kanal durumunda, kanalın boyu kısa olduğundan VDS gerilim sabit iken oluşan elektrik alan şiddeti daha yüksek olur ve taşıyıcı yüklerin hızı yani ID akımı doyuma girer. 

 

 

Yukarıdaki grafikte görüldüğü gibi, kısa kanala sahip MOS, kısa kanala sahip olmayan MOS’a göre daha erken doymaya girmektedir. Uzun kanal MOS’larda doyma şartı olan VDS>VGS-VT koşulu oluşmadan önce kısa kanala sahip MOS doyuma girmektedir. Aynı durum, VDS sabit iken ID-VGS değişimini gösteren aşağıdaki grafikte de görülmektedir. 

 

 

 

Kısa kanal etkilerinden bir diğeri ise VT eşik geriliminde oluşan değişimdir. Uzun kanala sahip MOS’larda VT geriliminin sabit olduğu ve sadece VSB taban kutuplanamsı ile değiştiği düşünülmüştü. Kanal kıtlık bölgesinin (depletion region) sadece gate gerilimi ile belirlendiği düşünülmüş ve Drain ile Source altında oluşan kıtlık bölgesi ihmal edilmişti. Ancak bu varsayımlar sadece, kanal boyunun (L), kıtlık bölgesi kalınlığından çok büyük olduğu durumlarda geçerlidir. Dolayısıyla L’nin, kıtlık bölgesi kalınlığına yakın seviyelerde olduğu kısa kanala sahip MOS’larda Drain ve Source civarında oluşan kıtlık bölgesi de hesaba dahil edilir. 

 

 

 

Dolayısıyla, yukarıdaki şekilde de görüldüğü gibi, VGS=0 olsa dahi, Drain ve source civarında kanalın bir kısmı oluşmuştur. Dolayısıyla, kısa kanal durumunda kanal boyu kısaldıkça kanalı tamamen oluşturmak için gerekli VT gerilimi azalır. Bu durum aşağıdaki grafikte gösterilmektedir.

 

 

 

Kisa kanal etkilerinden bir diğer ise, kanal boyu modülasyonunun değişimidir. Kanal boyu modülasyonu parametresi, kanal uzunluğu ile değiştiğinden, L kısaldıkça kanal boyu modülasyonu etkileri artar.
Kısa kanal etkisiyle oluşan yüksek elektrik alanın oluşturduğu 2. derece etkilerden biri etki sıcak elektronlar(hot electrons) olarak adlandırılan elektronların yol açtığı durumdur. Bu yüksek enerjili elektronların bir kısmı, aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi oksit tabakaya yerleşip orada birikirler. Zamanla, bu durum gate ile taban arasındaki oksit tabakanın yüklenmesine neden olur buna bağlı olarak, VT eşik gerilimi artar. Gate’in ID akımı üzerindeki kontrol etkisini olumsuz etkiler.     
 

 

 

 Hazırlayan: Elektronik ve Haberleşme Müh. Ramazan SURAL

ramazansrl@hotmail.com