Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias

Prof. Rafael de Mattos Grisi (CMCC)

Turmas A3 e B3 - Diurno - Santo André



Informações Gerais

  • Atenção: A vista da P2 e da Sub poderá ser realizada a qualquer momento antes do Exame. Separarei as tardes de terça e quinta para atender aqueles que quiserem olhar as provas. Se quiser ir em outro horário, favor enviar um email para agendar.
  • Atenção: Divulgadas as notas da P2, da Sub e os conceitos finais.
  • Atenção: De acordo com o calendário o dia 22/08 (dia da prova Sub) será dia re reposição de um feriado de sexta-feira. Assim, o horário da prova para cada turma será nos horários de aula das sextas. Turma B3 - 08:00, Turma A3: 10:00. 
  • Atenção: A prova substitutiva do dia 22/08 poderá ser feita por qualquer aluno. A nota substituirá a pior nota (P1 ou P2), mesmo que isso piore a nota final do aluno. Assim, aqueles que querem apenas aumentar o conceito deverão consideraram calma se devem ou não fazer a prova.
  • Atenção: Divulgada a data do Exame!!!! O local será divulgado em breve!
  • Atenção: A assistente docente estará atendendo em horário extra na quarta-feira, dia 16/08, das 14h às 16hs, na sala 108-0 no bloco A.
  • Atenção: Devido à greve geral e à possível adesão dos metrôs e CPTM, a aula do dia 30/06 está cancelada.
  • Como comentado em sala, a aula será reposta posteriormente.
  • Maiores detalhes sobre a disciplina podem ser encontrados no site principal, em http://gradmat.ufabc.edu.br/disciplinas/iedo/
  • Os horários e locais de atendimento dos monitores já está disponível.

Programa

Introdução às equações diferenciais: terminologia e alguns modelos matemáticos. Equações diferenciais de primeira ordem: Separação de variáveis. Equações Exatas. Substituições em Equações de 1a Ordem. Equações Lineares. Equações Autônomas e Análise Qualitativa. Teorema de Existência Unicidade: Enunciado e Consequências. Aplicações Equações diferenciais lineares de ordem superior: Equações lineares homogêneas com coeficientes constantes. Método dos coeficientes indeterminados e de Variação de Parâmetros. Aplicação de equações diferenciais de segunda ordem: modelos mecânicos e elétricos. Resolução de sistemas de duas equações pela conversão a uma EDO de ordem superior.

Critério

  • Serão realizadas duas provas de mesmo peso, com uma prova substitutiva para aqueles que perderem (mediante justificativa). A média final será calculada pela médias aritmética simples da duas provas.*

MP = (P1+P2)/2

*A nota da prova substitutiva substituirá a menor dentre as notas das duas primeiras provas, mesmo que isso acarrete em perda de conceito para o aluno.


  • No início do 3o quadrimestre será realizado um Exame Final, destinado aos alunos que obtiveram F ou D na MP, de acordo com a tabela de conversão abaixo.
  • A média final (MF) será dada pela média aritmética entre a média das provas e a nota do exame.
  • Caso a média acima seja inferior à média das provas, a média final permanecerá inalterada.
MF=max{MP;(MP+Ex)/2}

  • As notas numéricas serão convertidas em conceitos seguindo a seguinte tabela
 Nota Conceito
 0,0 a 4,4 F
 4,5 a 4,9 D
 5,0 a 6,9 C
 7,0 a 8,9 B
 9,0 a 10,0 A


Datas:

  • P1: dia 07/07/2017
  • P2: dia 18/08/2017
  • Sub: dia 22/08/2017
  • Exame: 28/09/2-17 - O local será divulgado em breve.

Cronograma*

* Este cronograma é apenas uma tentativa, e poderá sofrer alterações ao longo do quadrimestre.

SemanaDatasConteúdo ResumidoReferências

 
30/05 e 02/06
  • Introdução às equações diferenciais e modelos matemáticos. Soluções de equações particulares. Classificação.
  • Equações diferenciais de 1ª ordem: equações separáveis e equações homogêneas.

Boyle (8a ed) - 1.1 a 1.4
Boyle (8a ed) - 2.2 e exer. 30 a 38 
 206/06 e 09/06 
  • Equações diferenciais de primeira ordem: fator integrante.
 Boyle (8a ed) - 2.1
 3 13/06
  • Aplicações de Equações Diferenciais de Primeira Ordem: problemas de modelagem (parte I).
Boyle (8a ed) - 2.3 
 
4

20/06 e 23/06 
  • Aplicações de Equações Diferenciais de Primeira Ordem: problemas de modelagem (parte II). Equações Autônomas. 
 Boyle (8a ed) - 2.3 e 2.5
 
5
 
27/06 e 30/06
  • Diferenças entre EDOs lineares e não-lineares.
  • Teorema de Existência e Unicidade. Aplicações. 
 Boyle (8a ed) - 2.4 e 2.8
 604/07 e 07/07 
  • Exercícios e Prova
 

7
 
11/07 e 14/07
  • EDOs lineares de segunda ordem com coeficientes constantes: raízes reais e distintas.
  • Wronskiano. 
 Boyle (8a ed) - 3.1 a 3.3

 8
 
18/07 e 21/07
  • EDOs lineares de segunda ordem com coeficientes constantes: raízes complexas e raízes repetidas.
  • Redução de ordem. 

 Boyle (8a ed) - 3.4 e 3.5
 9 25/07 e 28/07
  • Equações não-homogêneas: coeficientes indeterminados. 
 Boyle (8a ed) - 3.6

 10
 
01/08 e 04/08
  • Modelos mecânicos e elétricos: oscilações, ressonância. Oscilações forçadas.
  • Sistemas de Equações diferenciais lineares. 
 Boyle (8a ed) - 3.8 e 3.9
Boyle (8a ed) - 7.4
 1108/08 e 11/08 
  • EDO's de ordem superior.
 Boyle (8a ed) - 4.1 a 4.4
 1215/08 e 18/08 
  • Exercícios e Prova 
 
 13 22/08
  • Prova Substitutiva 
 

Horário de Atendimento

Professor: Terças de 14:00 às 16:00 - Sala 801 do Bloco B

Assistente Docente: Karen - Segundas de 14:00 às 16:00 - Sala 205-0.

Monitores (a grade dos monitores está no site oficial da disciplina - link no início da página)

  • Lucas
    • Segunda-feira, de 17 às 19hs - SALA A2-S201 (São Bernardo)
    • Quarta-feira, de 12 às 14hs - SALA A2-S201 (São Bernardo)
    • Quinta-feira, de 12 às 14hs, SALA 204-0 (Santo André)
  • Rafael
    • Segunda-feira, de 12 às 14hs - SALA 204-0 (Santo André)
    • Terça-feira, de 17 às 19hs - SALA 204-0 (Santo André)
    • Quinta-feira, de 17 às 19hs, SALA 204-0 (Santo André)
  • Leonardo
    • Quarta-feira, de 17 às 19hs - SALA 308-3 (Santo André)
    • Terça-feira, de 12 às 16hs - SALA A2-S206 (São Bernardo)

Contato

email: rafael.grisi@ufabc.edu.br

Bibliografia Recomendada

  1. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno - William E. Boyce; Richard C. DiPrima
  2. Equações Diferenciais, (2 vols.) - Zill, Dennis; Cullen, Michael S.
  3. Introdução às Equações Diferenciais Ordinárias - Reginaldo Santos (PDF aqui)