Тема 6: Реактивний рух

Тема. Реактивний рух

 

Мета: ознайомити учнів із практичним використанням закону збереження імпульсу; розповісти про досягнення вітчизняної космонавтики.

Тип уроку: комбінований урок.

План уроку

 

Контроль знань

10 хв.

Самостійна робота «Закон збереження імпульсу»

Демонстрації

8 хв.

Рух реактивного візка

Вивчення нового матеріалу

15 хв.

1. Реактивний рух.

2. Будова ракети.

3. Освоєння космосу

Закріплення вивченого матеріалу

12 хв.

1. Контрольні питання.

2. Навчаємось розв’язувати задачі

 

Самостійна робота «Закон збереження імпульсу»

Початковий рівень

1. Швидкість тіла масою 2 кг, що вільно падає, збільшилася з 1 м/c до 4 м/c. Відзначте всі правильні твердження.

а) Імпульс тіла на початку падіння дорівнює 2 кг(м/c).

б) Імпульс тіла наприкінці падіння дорівнює 4 кг(м/c).

в) Коли тіло падає, імпульс системи «тіло і земля» зберігається.

2. Куля масою 10 г, що летить горизонтально, влучає в брусок масою 0,5 кг, який лежить на столі, і застрягає в ньому. Швидкість кулі 100 м/c. Відзначте всі правильні твердження.

а) Імпульс кулі до влучення в брусок дорівнює 1кг(м/c).

б) Коли куля всередині бруска рухається відносно бруска, імпульс системи «куля і брусок» зберігається.

в) Імпульс кулі після влучення в брусок дорівнює нулю.

Середній рівень

1. Вагон масою 30 т, що рухається горизонтально зі швидкістю 1,5    м/c, на ходу автоматично зчіплюється з нерухомим вагоном масою 20 т. З якою швидкістю рухаються зчеплені вагони?

2. Снаряд масою 100 кг, що летить горизонтально вздовж залізничної колії зі швидкістю 500 м/c, влучає у вагон із піском масою 10 т і застрягає в ньому. Якою стала швидкість вагона, якщо він рухався зі швидкістю 36 км/год. назустріч снаряду?

Достатній рівень

1. Ядро, що летіло горизонтально зі швидкістю 20   м/c, розірвалося на два осколки масами 5 і 10 кг. Швидкість меншого осколка дорівнює 90 м/c і напрямлена так само, як і швидкість ядра до розриву. Знайдіть швидкість і напрям руху більшого осколка.

2. Візок, маса якого 120 кг, рухається по рейках без тертя зі швидкістю 6 м/c. З візка під кутом 30° до напряму його руху зіскакує людина масою 80 кг. Швидкість візка при цьому зменшується до 5 м/c. Якою була швидкість людини відносно землі під час стрибка?

Високий рівень

1. Із човна вибирають канат, поданий на баркас. Визначте шляхи, пройдені човном і баркасом до зустрічі, якщо відстань між ними 55 м. Маса човна 300 кг, маса баркаса 1200 кг. Опором води знехтувати.

2. Двоє рибалок ловлять рибу в озері, сидячи в нерухомому човні. На скільки зміститься човен, якщо рибалки поміняються місцями? Маса човна 280 кг, маса одного рибалки 70 кг, маса другого — 140 кг, відстань між рибалками 5 м. Опором води знехтувати.

 

Вивчення нового матеріалу

Відомо, що швидкість тіла (відносно інерційної системи відліку) може змінитися тільки внаслідок дії на це тіло інших тіл. Наприклад, автомобіль розганяється завдяки тому, що його колеса під час обертання «відштовхуються» від дороги: колеса, обертаючись, «штовхають» дорогу назад, а дорога, за третім законом Ньютона, з такою самою за модулем силою «штовхає» автомобіль уперед. Тому під час ожеледі так важко і розігнатися, і загальмувати.

Від чого відштовхується гармата під час віддачі? Від ядра: «штовхаючи» ядро, гармата, згідно із законом збереження імпульсу, і сама «відштовхується» від нього. Рух ракети в цьому плані нагадує рух гармати в момент віддачі: ракета викидає з величезною швидкістю продукти згоряння палива (розпечені гази) і, згідно із законом збереження імпульсу, сама отримує поштовх у протилежному напрямі.

Рух, який виникає внаслідок того, що від тіла відокремлюється його частина з певною швидкістю відносно тіла, називається реактивним рухом.

Припустімо, що початкова швидкість ракети із запасом палива дорівнює нулю і що ракета відразу викидає весь запас палива у вигляді газу. Позначимо масу оболонки ракети (тобто ракети без запасу палива) mоб, масу газу mг, а швидкості оболонки й газу після викидання палива, відповідно, o6 і г. Згідно із законом збереження імпульсу, mo6o6 + mгг = 0. Проектуючи це векторне рівняння на вісь координат, напрямлену вздовж швидкості ракети, і зважаючи на те, що проекції швидкості ракети й газу мають протилежні знаки, дістанемо:

Таким чином, швидкість оболонки є тим більшою, чим більша швидкість викинутого газу і чим більша його маса. Швидкість «викидання» газу в сучасних реактивних двигунах сягає кількох кілометрів за секунду (у кілька разів більше від швидкості рушничної кулі). Проте, як випливає з наведеного співвідношення, навіть за такої швидкості газу для того, щоб оболонка ракети набрала першу космічну швидкість (близько 8 км/с), необхідно, щоб маса палива в кілька разів перевищувала масу оболонки.

Реальна швидкість ракети буде значно меншою від обчисленої нами, оскільки поблизу Землі опір повітря існує і паливо згоряє не відразу, а поступово. При цьому маса ракети зменшується теж поступово. Закони руху тіл змінної маси є набагато складнішими. Їх дослідили вчені І. В. Мещерський і К. Е. Ціолковський.

 

Контрольні питання

1. Від чого відштовхується ракета, розганяючись у космосі?

2. Від чого залежить швидкість ракети?

3. Чи буде збільшуватися швидкість ракети, якщо швидкість витікання газів відносно ракети є меншою, ніж швидкість самої ракети, і викинуті ракетою гази летять слідом за нею?

 

Вчимося розв’язувати задачі

1. Внутрішні сили не можуть перемістити центр тяжіння системи. Чому ж летить ракета?

2. Від чого залежить швидкість руху ракети за відсутності зовнішніх сил?

3. Чому кінцева швидкість останнього ступеня багатоступеневої ракети набагато перевищує кінцеву швидкість одноступеневої ракети тієї ж маси і з тим самим запасом пального?

4. Яку силу тяги розвиває реактивний двигун, який викидає щосекунди 10 кг продуктів згоряння палива зі швидкістю 3 км/с відносно ракети?

Розв’язання

Скористаємося другим законом Ньютона в імпульсній формі і        знайдемо силу, що діє на продукти згоряння палива, які викидаються. Тут mпз — маса продуктів згоряння, що викидаються за час Δt. Згідно з третім законом Ньютона, сила тяги (сила, з якою продукти згоряння діють на ракету) дорівнює за модулем знайденій силі.

 

Домашнє завдання

1. До стіни прикріплено шланг із насадкою, зігнутою під прямим кутом (див. рис.). Зі шланга витікає вода зі швидкістю  = 10 м/с. Знайдіть горизонтальну складову сили, з якою шланг тисне на стіну. Площа перерізу шланга S = 10 см2.

 

image238

 

2. Доведіть, що: а) імпульс системи матеріальних точок дорівнює добутку маси системи на швидкість центра мас; б) швидкість центра мас замкнутої системи залишається незмінною.


Comments