Quartiche piane, mappa di Scorza e argomenti correlati

DMI-UNICT, Catania    19-21 Gennaio 2016

Conferenzieri: Giorgio OTTAVIANI (Firenze), Edoardo SERNESI (Roma Tre), Francesco ZUCCONI (Udine)


Inizio attività: 19 gennaio primo pomeriggio. Fine attività: 21 gennaio pomeriggio.
PROGRAMMA DETTAGLIATO PIÙ SOTTO

Si terranno sei seminari di circa 90 minuti (due per ogni conferenziere) a cui si affiancheranno
discussioni e approfondimenti tra i partecipanti, anche per affrontare qualche problema aperto
sugli argomenti presentati.


Argomenti delle conferenze: Generalità sulle theta caratteristiche. Interpretazione analitica e interpretazione proiettiva. Theta caratteristiche sulle quartiche piane. Bitangenti. Sistemi di Aronhold. Costruzioni classiche delle quartiche piane (Hesse, Aronhold, Geiser), collegamento con le superfici cubiche. Descrizioni determinantali. Numerologia.

Quartiche di Clebsch e loro comportamento tramite la mappa di Scorza. Quartiche di Luroth e pentalaterali inscritti. Legame con i fibrati vettoriali sul piano. Costruzioni proiettive e algebriche (Bateman,Roberts). La forma di Morley e l'invariante di Morley per sette punti. Collegamento con i sette "autotensori" di una cubica piana. Gli invarianti delle quartiche piane. L'ipersuperficie delle quartiche di Luroth e il calcolo del suo grado.

Theta caratteristiche ineffettive su una curva liscia e corrispondenza di Scorza; luogo discriminante associato ad una theta caratteristica; Quartiche di Scorza; curve trigonali e curve razionali sul trifoglio di del Pezzo di grado 5; scoppiamenti del trifoglio di del Pezzo di grado 5 e dualità tra i relativi spazi di Hilbert delle rette e delle coniche; Esistenza delle quartiche di Scorza.


Per partecipare è sufficiente inviare  un messaggio e-mail all' organizzatore (Francesco Russo). 

Finanziamento: Progetto FIR-UNICT 2014 Aspetti geometrici e algebrici della Weak e Strong Lefschetz PropertyPRIN  Geometria delle varietà algebriche.


PROGRAMMA


Martedì 19 gennaio: ore 15,30-17  I Lezione E. Sernesi
                                 ore  17-17,30 Pausa
                                 ore   17,30-19 I Lezione G. Ottaviani

                                 ore 20,30 Prima Cena 


Mercoledì 20 gennaio: ore 9,30-11 II Lezione E. Sernesi
                                     ore 11-11,30 Pausa
                                     ore 11,30-13 I Lezione F. Zucconi

                                     ore 13 Pranzo presso il DMI offerto dall’ organizzazione

                                     ore 15,30-17 II Lezione G. Ottaviani
                                     ore  17-17,30 Pausa
                                     ore   17,30-19 II Lezione F. Zucconi

                                     ore 20,30/21  Seconda Cena  

Giovedì 21 gennaio:    ore 9,30-11   Discussione problemi, approfondimenti e lavoro tra i partecipanti (prima parte)
                                     ore 11-11,30 Pausa
                                     ore 11,30-13 Discussione problemi, approfondimenti e lavoro tra i partecipanti (seconda parte)

                                     ore 13 Pranzo presso il DMI offerto dall’ organizzazione

                                     ore 13,45/14 Chiusura Workshop.