We are interested in the scattering diagrams approach to cluster algebras, cf. [GHKK14]. We also want better knowledge of topics related to these diagrams, such as mirror symmetry, Donaldson-Thomas invariants and Gromov-Witten invariants, toric varieties, tropical geometry.
We plan to briefly discuss the main results, easy examples, and/or key ideas, techniques of several independent papers in different areas. The talks will be given by voluntary speakers.
05/04 F. Qin Diagrammes de diffusion : construction et exemples
Dans cet exposé, je donnerai la construction générale des Diagrammes de diffusion ainsi que des exemples importants
19/04 V. Fock Conjecture FG pour les SL(2) systèmes locaux
La conjecture FG suggère que toute variété amassée possède une base canonique dans l'espace des fonctions réguliers la-dessus qui est numéroté par les points de la variété amassée duale au-dessus de semicorps des entiers tropicaux. Dans l'exposé nous montrerons que cette conjecture deviens un théorème très naturelle pour la variété amassée concret - celui dont les points au-dessus du semi-corps des entiers positifs est l'espace de Teichmüller.
25/04 F. Qin Diagrammes de diffusion: mutation
Je rappellerai les graines d’une algèbre amassée, variétés amassée (type X et A), et la diagramme de diffusion pour une graine choisie. Je donnerais les mutations sur la diagramme de diffusion et construirai les variétés amassées par les opérateurs de wall-crossing
17/05 P. Baumann Carquois, courbes et le groupe du sommet tropical (d'après Gross, Pandharipande, Reineke et Siebert)
07/06 A. Gleitz TBA
Cluster algebras
Key notions include cluster varieties, F-polynomials, g-vectors, · · ·
[FG06]· · · ,
[Nak15]
etc.
Scattering diagrams
Construction of scattering diagrams, applications in cluster algebras and geometry
[GHKK14], at least cover the construction and cluster algebras
[GHK15a]
[GHK15b]
[CPS10]
[Gro10]
[GPS+10]
etc.
Minsc
It would be helpful if voluntary speakers could talk about
Fukaya category, mirror symmetry, Landau-Ginzburg models, DonaldsonThomas invariants and Gromov-Witten invariants, · · · .
[CPS10] Michael Carl, Max Pumperla, and Bernd Siebert, A tropical view of landau-ginzburg models, Siebert’s webpage (2010), http://www.math.unihamburg.de/home/siebert/preprints/LGtrop.pdf.
[FG06] Vladimir Fock and Alexander Goncharov, Moduli spaces of local systems and higher Teichmüller theory, Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. (2006), no. 103, 1–211.
[GHK15a] Mark Gross, Paul Hacking, and Sean Keel, Birational geometry of cluster algebras, no. 2, 137–175.
[GHK15b] , Mirror symmetry for log Calabi-Yau surfaces I, Publications mathématiques de l’IHES 122 (2015), no. 1, 65–168.
[GHKK14] Mark Gross, Paul Hacking, Sean Keel, and Maxim Kontsevich, Canonical bases for cluster algebras, 2014, arXiv:1411.1394.
[GPS+10] Mark Gross, Rahul Pandharipande, Bernd Siebert, et al., The tropical vertex, Duke Mathematical Journal 153 (2010), no. 2, 297–362.
[Gro10] Mark Gross, Mirror symmetry for P2 and tropical geometry, Advances in Mathematics 224 (2010), no. 1, 169–245.
[Nak15] Tomoki Nakanishi, Structure of seeds in generalized cluster algebras, Pacific Journal of Mathematics 277 (2015), no. 1, 201–218.