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1.-Productos Notables

Así como en Aritmética se hace indispensable aprender de memoria las tablas de multiplicar, en Algebra hay ciertos productos simples que se presentan con tanta frecuencia que conviene memorizarlos, para no tener necesidad de efectuar las multiplicaciones correspondientes repetidas veces.

Estos productos especiales llamados también notables proporcionan los tipos más elementales de expresiones algebraicas que pueden ser factorizadas.

Estas reglas son las siguientes:

PRODUCTOS NOTABLES

·         El producto de un monomio por una suma algebraica es igual a la suma algebraica de los productos del monomio por cada término de la suma.

·         El producto de dos binomios cualesquiera es un polinomio cuyos términos son los productos de cada término del primer binomio por cada término del segundo binomio.

·         El cuadrado de la suma de dos términos es igual al cuadrado del primer término, más el duplo del producto del primer término por el segundo, más el cuadrado del segundo.

·         El cuadrado de una trinomio diferencia es igual al cuadrado del primer término, menos el duplo del producto del primer término por el segundo, más el cuadrado del segundo.

·         El cuadrado de un es igual a la suma de los cuadrados de sus términos más la suma de los duplos de los productos de cada término por cada uno de los términos que siguen a él.

·         El producto de la suma de dos expresiones algebraicas por su diferencias es igual a la diferencia de sus cuadrados.

·         El producto de dos binomios que tienen un término común es igual al cuadrado del término común, más la suma algebraica de los términos no comunes por el término común, más le producto de los términos no comunes.

·         El cubo de la suma de dos términos es igual al cubo del primer término, más el triplo del cuadrado del primero por el segundo, más el triplo del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

·         El cubo de una diferencia es igual al cubo del primer término, menos el triplo del cuadrado del primero por el segundo, más el triplo del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.

·         Multiplicando la suma de dos expresiones algebraicas cualesquiera por el polinomio homogéneo ordenado de segundo grado formado con dichas expresiones y coeficientes +1,-1,+1, se obtiene la suma de los cubos de dichas expresiones algebraicas.

·         Multiplicando la diferencia de dos expresiones algebraicas cualesquiera por el polinomio homogéneo ordenado de segundo grado formado con dichas expresiones y coeficientes todos iguales +1, se obtiene la diferencia de los cubos de dichas expresiones algebraicas.

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